Finite Group Databasebeta

← #28636674

Subgroups — #28636674

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837621—21no—
24#16837614—21no—
25#16837599—21no—
26#16837594—21no—
27#16837573—24no—
28#16837562—21no—
29#16837557—21no—
30#16837545—21no—
31#16837540—21no—
32#16837517—24no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic
34#16837429C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837410C2211yescharacteristic
39#16837409—21no—
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837400—21no—
44#16837395—21no—
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47#103×D59—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837267C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#537C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C59×#469—21no—
63C59×#468—21no—
64C59×#466—21no—
65C59×#465—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273757—22no—
81#14273757—41no—
82#14273753—22no—
83#14273753—22no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672D411yescharacteristic
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745670D411yescharacteristic
91C2×#11745671D411yescharacteristic
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273733—22no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—21no—
102#14273714—22no—
103#14273714—22no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×D236—21no—
106(C22⋊D59)⋊C4—41no—
107#14273685—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273662—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—21no—
114C4⋊(C59⋊C8)—21no—
115#14273654—22no—
116#14273654—22no—
117#14273653D414yescomplemented
118#14273652—21no—
119#14273652—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273650—21no—
125#14273650—21no—
126#14273650—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273647—21no—
132#14273645—22no—
133#14273644—41no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C8×Dic59—22no—
137C59⋊#95—41no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
143C2×SD16×C59—21no—
144C2×D8×C59—21no—
145#131×C59—22no—
146#131×C59—41no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59—21no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#127×C59—21no—
152#124×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—41no—
160#120×C59—41no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#107×C59—21no—
164#106×C59—21no—
165#103×C59D411yescharacteristic
166#103×C59D411yescharacteristic
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—41no—
205Q8×D59—24no—
206Q8×D59—42no—
207#11745687—24no—
208#11745687—42no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685C2×D412yes—
216#11745685#4112yes—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231SD16×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—42no—
235M16×C59C2×D412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—42no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—44no—
254#11745672—22no—
255#11745672—42no—
256#11745671—22no—
257#11745670—22no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—22no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—41no—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—161no—
310D4×C59—161no—
311D4×C59—161no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—44no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—81no—
341D236—21no—
342D236#12112yes—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—161no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—44no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—22no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25189—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—161no—
376C22×C59#53811yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59—81no—
395#3062D5911yescharacteristic, complemented
396#3045—591no—
397C2×#454—591no—
398#3013—591no—
399C2×#443—591no—
400#2898—591no—
401#2064—591no—
402#2051—591no—
403#2040—591no—
404#2004—591no—
405#1958—591no—
406#1937—591no—
407#1908—591no—
408#1907—591no—
409#1860—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—42no—
419C2×2−1+4—591no—
420C2×#137—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
423C2×#135—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131C2×D5911yescharacteristic
426#537C2×D5911yescharacteristic
427#535C2×D5911yescharacteristic
428C2×#124—591no—
429#520—591no—
430#469—21no—
431#468—21no—
432#466—21no—
433#465—21no—
434#464—1181no—
435#463—1181no—
436#460—1181no—
437#459—1181no—
438#454—1184no—
439#452—1181no—
440#451—1181no—
441#449—1181no—
442#448—1181no—
443#443—1184no—
444C2×#108—591no—
445#428C2×D5911yescharacteristic
446#424—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450#419—591no—
451#419—1181no—
452#417—591no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#416—1181no—
457#416C2×D5911yescharacteristic
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—1181no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×#101—591no—
464C2×#100—591no—
465#408—591no—
466C2×C4×C8—591no—
467#382—591no—
468#343—591no—
469#343—591no—
470#341—591no—
471#339—591no—
472C59#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1182no—
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—2361no—
477C2×#41—591no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—2361no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487#137—1182no—
488#137—2361no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493#135—1182no—
494#135—1182no—
495C2×Q16—591no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—591no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—591no—
504C2×D8—1181no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—2361no—
534#117—1181no—
535#117C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42—591no—
541#108—1182no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546#104—594no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103C22⋊D5911yescharacteristic
559#103C22⋊D5911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102C22⋊D5911yescharacteristic
568#102C22⋊D5911yescharacteristic
569#101—1182no—
570#100—2361no—
571C22⋊C8—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573C4×C8—1182no—
574#95—2361no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—592no—
585#41—592no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1184no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1184no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2361no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—591no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637SD16—42no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—42no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16D4×D5912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2364no—
684C42—21no—
685C42—592no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23#1427377211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—592no—
702Q8—1181no—
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2364no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—592no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1181no—
727D4—2364no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—9441no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1182no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22#1683798411yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
784C22#1683804911yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1182no—
791C4—4721no—
792C4—2362no—
793C4—2362no—
794C4#121×D5911yescharacteristic
795C4#1683790911yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C4#1683804111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—2362no—
804C2#2142762911yescharacteristic
805C2#2143587611yescharacteristic
806C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3062C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3062D59
hypocenterC59#25189
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433631C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. #21433408C2semidirect
4. C2×#16837517C2semidirect
5. #21432625C2semidirect
6. #21425460C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425322C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424802C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. #21424326C2semidirect
15. C59×#3062C2semidirect
117. #14273653D4semidirect
395. #3062D59semidirect
472. C59#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336312
C2×#168375732
#214334082
C2×#168375172
#214326252
#214254602
#214253852
#214253222
#214251232
#214249062
#214248022
#214246112
#214246072
#214243262
C59×#30622
#2518959