Finite Group Databasebeta

← #28636676

Subgroups — #28636676

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837966C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24#16837883C2211yescharacteristic
25#16837655—21no—
26#16837648—21no—
27#16837638—21no—
28#16837631—21no—
29#16837627—21no—
30#16837620—21no—
31#16837601—21no—
32#16837596—21no—
33#16837577—24no—
34#16837563—21no—
35#16837556—21no—
36#16837546—21no—
37#16837539—21no—
38#16837517—24no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837444C2211yescharacteristic
41#16837430C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic
46#16837409—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837397—21no—
52C2×#14273651C2211yescharacteristic
53#103×D59—21no—
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55C2×#14273647C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837267C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81#14273755—22no—
82#14273755—22no—
83#14273755—22no—
84#14273755—41no—
85#14273747—22no—
86#14273747—22no—
87C2×#11745672D411yescharacteristic
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670D411yescharacteristic
91C2×#11745671D411yescharacteristic
92C2×D472—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669D411yescharacteristic
95#14273733—22no—
96#14273733—41no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101#14273723—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—22no—
104#14273716—22no—
105#14273706—21no—
106#14273703—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273699—41no—
111#14273698—21no—
112#14273695—41no—
113#14273692—21no—
114#14273689—21no—
115C4×C22⋊D59—41no—
116#14273686C2311yescharacteristic
117#14273685—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273662—22no—
123#14273661—21no—
124#14273659—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273654—22no—
128#14273653—22no—
129#14273653D414yescomplemented
130#14273652—21no—
131#14273652D411yescharacteristic
132#14273652D411yescharacteristic
133#14273651—21no—
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273651—21no—
137#14273650—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649D411yescharacteristic
142#14273649D411yescharacteristic
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273643—41no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149C8×Dic59—22no—
150C59⋊#95—41no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—22no—
154#137×C59—41no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#101×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59#4112yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745689—24no—
197#11745689—42no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—24no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685C2×D412yes—
213#11745685#4112yes—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—42no—
239M16×C59C2×D412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—42no—
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745672—22no—
253#11745671—22no—
254#11745670—22no—
255#11745669—22no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—41no—
270C4×Dic59C2×D412yes—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278D472—42no—
279D472—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—81no—
292C22×D59—81no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—22no—
318C22⋊D59—22no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—161no—
322C22⋊D59—161no—
323C22⋊D59—161no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—81no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—44no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236#12112yes—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—161no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—44no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362#25189—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59#53811yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—161no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12111yescharacteristic
386C4×C59#52511yescharacteristic
387C4×C59D4211yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395#3062—591no—
396#3045—591no—
397C2×#454—591no—
398#3013—591no—
399C2×#443—591no—
400#2898—591no—
401#2064—591no—
402#2051—591no—
403#2040—591no—
404#2004—591no—
405#1958—591no—
406#1937—591no—
407#1908D5911yescharacteristic, complemented
408#1907—591no—
409#1860—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59#242411yescharacteristic
414C2×C59#329011yescharacteristic
415C2×C59#329011yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—81no—
418D59—161no—
419C2×2−1+4—591no—
420C2×#137C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×#135—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131C2×D5911yescharacteristic
426#537—591no—
427#535—591no—
428C2×#124—591no—
429#520—591no—
430#469—1181no—
431#468—1181no—
432#466—1181no—
433#465—1181no—
434#464—1181no—
435#463—1181no—
436#460—1181no—
437#459—1181no—
438#454—1184no—
439#452—1181no—
440#451—1181no—
441#449—1181no—
442#448—1181no—
443#443—1184no—
444C2×#108—591no—
445#428—591no—
446#424—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450#419—591no—
451#419—1181no—
452#417—591no—
453#417—591no—
454#417—1181no—
455#417C2×D5911yescharacteristic
456#416—591no—
457#416—1181no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—1181no—
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#101C2×D5911yescharacteristic
464C2×#100—591no—
465#408—591no—
466C2×C4×C8—591no—
467#382—591no—
468#343—591no—
469#343C2×D5911yescharacteristic
470#341C2×D5911yescharacteristic
471#339—591no—
472C59#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1182no—
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—2361no—
477C2×#41—591no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—1181no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—591no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—1182no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—2361no—
493#135—1182no—
494#135—1182no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—591no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—591no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×D8—591no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—1181no—
520#124—1182no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—2361no—
530#120—2361no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—2361no—
534#117—591no—
535#117—1181no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42—591no—
541#108—1182no—
542#107—1181no—
543#106—1181no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546#104—594no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—591no—
562#102—591no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#101—22no—
570#100—2361no—
571C22⋊C8—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573C4×C8—1182no—
574#95—2361no—
575C24—1181no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—592no—
581#41—592no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—1184no—
602C2×Q8—2361no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8#1174568512yes—
607C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1182no—
637SD16—42no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—1182no—
643D8—2362no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16D4×D5912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2364no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C42—592no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C23—21no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—4721no—
692C23—4721no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23#1427377311yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—2364no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—592no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—9441no—
719D4—9441no—
720D4—9441no—
721D4—2364no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—9441no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—1182no—
772C22—9441no—
773C22—4722no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22#1683798811yescharacteristic
783C22#1683803611yescharacteristic
784C22#1683804811yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—1182no—
789C4—4721no—
790C4—2362no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4#121×D5911yescharacteristic
795C4#1683791111yescharacteristic
796C4#1683803411yescharacteristic
797C4#1683804211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—9441no—
802C2—4721no—
803C2—2362no—
804C2#2142763111yescharacteristic
805C2#2143587911yescharacteristic
806C2#2143588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#25189
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433776C2semidirect
2. #21433634C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. C2×#16837517C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425459C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425323C2semidirect
10. #21425122C2semidirect
11. #21424904C2semidirect
12. #21424798C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424332C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
129. #14273653D4semidirect
407. #1908D59semidirect
472. C59#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337762
#214336342
C2×#168375772
#214334102
C2×#168375172
#214326242
#214254592
#214253912
#214253232
#214251222
#214249042
#214247982
#214246032
#214243322
C59×#19082
#2518959