Finite Group Databasebeta

← #28636680

Subgroups — #28636680

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837882C2211yescharacteristic
24#16837653—21no—
25#16837646—21no—
26#16837636—21no—
27#16837629—21no—
28#16837621—21no—
29#16837614—21no—
30#16837599—21no—
31#16837594—21no—
32#16837574—24no—
33#16837563—21no—
34#16837556—21no—
35#16837546—21no—
36#16837539—21no—
37#16837516—24no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39#16837445C2211yescharacteristic
40#16837429C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837409—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837402—21no—
48#16837397—21no—
49#16837396C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273651C2211yescharacteristic
52#103×D59—21no—
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54C2×#14273648C2211yescharacteristic
55C2×#14273646C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837268C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273753—22no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672D411yescharacteristic
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670D411yescharacteristic
90C2×#11745671D411yescharacteristic
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273735—22no—
95#14273735—41no—
96#14273734—22no—
97#14273734—41no—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—21no—
106#14273706—21no—
107#14273703—21no—
108#14273701—21no—
109#14273699—41no—
110#14273698—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×D236—21no—
113(C22⋊D59)⋊C4—41no—
114#14273685—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D59—21no—
118#14273662—22no—
119#14273660—21no—
120#14273658—21no—
121C4⋊(C59⋊C8)—21no—
122C4⋊(C59⋊C8)—21no—
123#14273655—22no—
124#14273655D414yescomplemented
125#14273652—21no—
126#14273652—21no—
127#14273651—21no—
128#14273651—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273650D411yescharacteristic
133#14273650D411yescharacteristic
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273648—21no—
141#14273647D411yescharacteristic
142#14273647D411yescharacteristic
143#14273646—22no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146C4×C59⋊C8—22no—
147C59⋊#95—41no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—41no—
153C2×Q16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#124×C59—22no—
160#124×C59—22no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#120×C59—41no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—41no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#104×C59—22no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#100×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59#4112yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202#11745689—24no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206Q8×D59—24no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—42no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685C2×D412yes—
219#11745685#4112yes—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2×D412yes—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745672—22no—
250#11745671—22no—
251#11745670—22no—
252#11745670—42no—
253#11745670—42no—
254#11745669—22no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—41no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—41no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—42no—
270#11745664C2×D412yes—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—42no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—161no—
308D4×C59—161no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—161no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—81no—
336C2×Dic59—81no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—44no—
341D236#12112yes—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—161no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—44no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#25189—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—161no—
373C22×C59#53811yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395#3062—591no—
396#3045—591no—
397C2×#454—591no—
398#3013—591no—
399C2×#443—591no—
400#2898—591no—
401#2064—591no—
402#2051—591no—
403#2040—591no—
404#2004D5911yescharacteristic, complemented
405#1958—591no—
406#1937—591no—
407#1908—591no—
408#1907—591no—
409#1860—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#329011yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419C2×2−1+4—591no—
420C2×#137C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×#135—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#537—591no—
427#535C2×D5911yescharacteristic
428C2×#124C2×D5911yescharacteristic
429#520—591no—
430#469—1181no—
431#468—1181no—
432#466—1181no—
433#465—1181no—
434#464—1181no—
435#463—1181no—
436#460—1181no—
437#459—1181no—
438#454—1184no—
439#452—1181no—
440#451—1181no—
441#449—1181no—
442#448—1181no—
443#443—1184no—
444C2×#108—591no—
445#428—591no—
446#424—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104C2×D5911yescharacteristic
450#419—1181no—
451#419C2×D5911yescharacteristic
452#417—591no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#416—591no—
457#416—1181no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—1181no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#101—591no—
464C2×#100C2×D5911yescharacteristic
465#408—591no—
466C2×C4×C8—591no—
467#382—591no—
468#343—591no—
469#343—591no—
470#341—591no—
471#339C2×D5911yescharacteristic
472C59#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1182no—
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—2361no—
477C2×#41—591no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—1181no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—1182no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—2361no—
493#135—1182no—
494#135—1182no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—591no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—591no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×D8—591no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505#131—1182no—
506#131—1182no—
507#131—2361no—
508#131—2361no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—591no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8—1181no—
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—2361no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—2361no—
534#117—1181no—
535#117C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#108—1182no—
542#107—1181no—
543#106—1181no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546#104—22no—
547#104—594no—
548#104—1182no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#101—1182no—
570#100—41no—
571C22⋊C8—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573C4×C8—1182no—
574#95—2361no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—592no—
581#41—592no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—1184no—
602C2×Q8—2361no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×Q8#1174568712yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1182no—
637SD16—42no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—1182no—
643D8—2362no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8—2362no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2361no—
687C42D4×D5912yes—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23#1427377211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—2364no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—161no—
717D4—161no—
718D4—592no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—9441no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—9441no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1181no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—1182no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22#1683798411yescharacteristic
783C22#1683803411yescharacteristic
784C22#1683803911yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—1182no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4#121×D5911yescharacteristic
795C4#1683791211yescharacteristic
796C4#1683803711yescharacteristic
797C4#1683803911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—4721no—
803C2—2362no—
804C2#2142763511yescharacteristic
805C2#2143588011yescharacteristic
806C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#25189
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433772C2semidirect
2. #21433631C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. C2×#16837516C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425463C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425324C2semidirect
10. #21424908C2semidirect
11. #21424801C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424330C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
124. #14273655D4semidirect
404. #2004D59semidirect
472. C59#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337722
#214336312
C2×#168375742
#214334102
C2×#168375162
#214326282
#214254632
#214253882
#214253242
#214249082
#214248012
#214246132
#214246012
#214243302
C59×#20042
#2518959