Finite Group Databasebeta

← #28636683

Subgroups — #28636683

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23#16837653—21no—
24#16837646—21no—
25#16837636—21no—
26#16837629—21no—
27#16837573—24no—
28#16837561—21no—
29#16837556—21no—
30#16837544—21no—
31#16837539—21no—
32#16837519—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic
34#16837445C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837410—21no—
39#16837410C2211yescharacteristic
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837401—21no—
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837396—21no—
44#16837396C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273650—21no—
47C2×#14273650C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837267C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#135×C59C2211yescharacteristic
60C59×#535C2211yescharacteristic
61C59×#520C2211yescharacteristic
62C59×#464—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#460—21no—
65C59×#459—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273757—22no—
81#14273757—41no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745669—21no—
88#14273734—22no—
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91#14273734—41no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273714—22no—
101#14273714—22no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273701—21no—
105#14273699—41no—
106#14273698—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273663—22no—
111#14273660—21no—
112#14273658—21no—
113#14273654—22no—
114#14273654D414yescomplemented
115#14273653—22no—
116#14273652—21no—
117#14273652—21no—
118#14273651—21no—
119#14273650—21no—
120#14273650—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273650D411yescharacteristic
125#14273650D411yescharacteristic
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647D411yescharacteristic
131#14273647D411yescharacteristic
132#14273645—22no—
133#14273644—41no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136C8×Dic59—22no—
137C59⋊#95—41no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
143#135×C59—22no—
144#135×C59—22no—
145C2×Q16×C59D411yescharacteristic
146C2×SD16×C59—21no—
147C2×SD16×C59D411yescharacteristic
148C2×SD16×C59D411yescharacteristic
149C2×D8×C59—21no—
150C2×D8×C59D411yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#127×C59—21no—
154#124×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#120×C59—41no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—41no—
161#117×C59—21no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C59—21no—
166C4⋊C8×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59C2×D412yes—
179#41×C59#4112yes—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—42no—
212#11745685—24no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—42no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231Q16×C59—22no—
232SD16×C59—22no—
233SD16×C59—22no—
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—22no—
236D8×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—41no—
255C22⋊Dic59—44no—
256C22⋊Dic59—41no—
257#11745672—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—42no—
273#11745664—42no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59#12112yes—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—161no—
309D4×C59—161no—
310D4×C59#12112yes—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59—161no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—161no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—21no—
350Dic118—22no—
351Dic118—44no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25189—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—161no—
376C22×C59#53811yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—22no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—81no—
395#3062—591no—
396#3045D5911yescharacteristic, complemented
397C2×#454—591no—
398#3013—591no—
399C2×#443—591no—
400#2898—591no—
401#2064—591no—
402#2051—591no—
403#2040—591no—
404#2004—591no—
405#1958—591no—
406#1937—591no—
407#1908—591no—
408#1907—591no—
409#1860—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—81no—
419C2×2−1+4—591no—
420C2×#137—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
423C2×#135C2×D5911yescharacteristic
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#537—591no—
427#535C2×D5911yescharacteristic
428C2×#124—591no—
429#520C2×D5911yescharacteristic
430#469—1181no—
431#468—1181no—
432#466—1181no—
433#465—1181no—
434#464—21no—
435#463—21no—
436#460—21no—
437#459—21no—
438#454—1184no—
439#452—1181no—
440#451—1181no—
441#449—1181no—
442#448—1181no—
443#443—1184no—
444C2×#108—591no—
445#428—591no—
446#424C2×D5911yescharacteristic
447C2×#104—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450#419—591no—
451#419—1181no—
452#417—591no—
453#417—591no—
454#417—1181no—
455#417C2×D5911yescharacteristic
456#416—591no—
457#416—1181no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—1181no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×#101—591no—
464C2×#100—591no—
465#408—591no—
466C2×C4×C8—591no—
467#382—591no—
468#343—591no—
469#343—591no—
470#341—591no—
471#339—591no—
472C59#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1182no—
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—2361no—
477C2×#41—591no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—2361no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487#137—1182no—
488#137—2361no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—2361no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
502C2×D8—21no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
505#131—1182no—
506#131—1182no—
507#131—2361no—
508#131—2361no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—591no—
516C22×C8—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—2361no—
530#120—41no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42—591no—
541#108—1182no—
542#107—1181no—
543#106—1181no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—594no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—21no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#101—1182no—
570#100—2361no—
571C22⋊C8—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573C4×C8—1182no—
574#95—2361no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1184no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—2362no—
588#41—2364no—
589#41—2362no—
590#41—2364no—
591#41—2362no—
592#41D4×D5912yes—
593#41#1174568712yes—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—1184no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2361no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2362no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—592no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2364no—
683C22⋊C4—2361no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—592no—
687C42—1181no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23#1427377211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1181no—
701Q8—1182no—
702Q8—1181no—
703Q8—1182no—
704Q8—2364no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707Q8#1427369912yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—9441no—
724D4—2364no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4#1427369912yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—1182no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22#1683798911yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
784C22#1683804111yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—4721no—
791C4—2362no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4C2×#1427369911yescharacteristic
795C4#1683791211yescharacteristic
796C4#1683803611yescharacteristic
797C4#1683804011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—4721no—
804C2#2142763811yescharacteristic
805C2#2143587611yescharacteristic
806C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3045C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3045D59
hypocenterC59#25189
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433772C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. #21433407C2semidirect
4. C2×#16837519C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425462C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425323C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424799C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424606C2semidirect
14. #21424329C2semidirect
15. C59×#3045C2semidirect
114. #14273654D4semidirect
396. #3045D59semidirect
472. C59#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337722
C2×#168375732
#214334072
C2×#168375192
#214326262
#214254622
#214253892
#214253232
#214251232
#214249062
#214247992
#214246092
#214246062
#214243292
C59×#30452
#2518959