Finite Group Databasebeta

← #28636689

Subgroups — #28636689

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433408C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837621—21no—
24#16837614—21no—
25#16837609—21no—
26#16837604—21no—
27#16837583—24no—
28#16837562—21no—
29#16837557—21no—
30#16837545—21no—
31#16837540—21no—
32#16837517—24no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic
34#16837429C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837410C2211yescharacteristic
39#16837409—21no—
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837400—21no—
44#16837395—21no—
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273651C2211yescharacteristic
47C2×#14273650C2211yescharacteristic
48#103×D59—21no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#537C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C59×#470—21no—
63C59×#468—21no—
64C59×#467—21no—
65C59×#465—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273758—22no—
81#14273758—22no—
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745672D411yescharacteristic
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745670D411yescharacteristic
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671D411yescharacteristic
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273733—22no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—21no—
102#14273725—22no—
103#14273725—22no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×D236—21no—
106(C22⋊D59)⋊C4—41no—
107#14273685—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—41no—
110C2×Dic59⋊C4—41no—
111C4⋊C4×D59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—22no—
114C4⋊(C59⋊C8)—21no—
115C4⋊(C59⋊C8)—21no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273653D414yescomplemented
119#14273652—21no—
120#14273652—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273650—21no—
126#14273650—21no—
127#14273650—21no—
128#14273650—21no—
129#14273650—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273647—21no—
133#14273646—41no—
134#14273645—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137C8×Dic59—22no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141#137×C59—22no—
142#137×C59—41no—
143C2×Q16×C59—21no—
144C2×SD16×C59—21no—
145#131×C59—22no—
146#131×C59—41no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59—21no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C59—21no—
152#124×C59—21no—
153#123×C59—41no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—41no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#107×C59—21no—
164#106×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59—21no—
167#103×C59D411yescharacteristic
168#103×C59D411yescharacteristic
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203Q8×D59—24no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—24no—
206#11745687—42no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685C2×D412yes—
214#11745685#4112yes—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—41no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118#4112yes—
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—42no—
233M16×C59C2×D412yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—42no—
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C42×C59—21no—
253#11745672—22no—
254#11745672—42no—
255#11745672—42no—
256#11745671—22no—
257#11745671—42no—
258#11745670—22no—
259#11745670—42no—
260#11745669—22no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—44no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—82no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269C4×Dic59C2×D412yes—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—161no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—22no—
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—44no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—81no—
338D236—21no—
339D236#12112yes—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—161no—
344Dic118—21no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—44no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118#12112yes—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—21no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#25190—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59#53811yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59#52511yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384Dic59—24no—
385Dic59—22no—
386Dic59—42no—
387Dic59—81no—
388#3063D5911yescharacteristic, complemented
389#3046—591no—
390C2×#456—591no—
391#3013—591no—
392C2×#443—591no—
393#2898—591no—
394#2064—591no—
395#2052—591no—
396#2039—591no—
397#2005—591no—
398#1956—591no—
399#1937—591no—
400#1908—591no—
401#1908—591no—
402#1859—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59#242411yescharacteristic
408C2×C59#329111yescharacteristic
409C2×C59#329311yescharacteristic
410D59—42no—
411C2×2−1+4—591no—
412C2×#137—591no—
413C2×#137—591no—
414C2×#137C2×D5911yescharacteristic
415C2×#135—591no—
416C2×#131—591no—
417C2×#131C2×D5911yescharacteristic
418#537C2×D5911yescharacteristic
419#536C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—591no—
421#520—591no—
422#470—21no—
423#468—21no—
424#467—21no—
425#465—21no—
426#464—1181no—
427#463—1181no—
428#462—1181no—
429#461—1181no—
430#456—1184no—
431#452—1181no—
432#451—1181no—
433#449—1181no—
434#448—1181no—
435#443—1184no—
436C2×#108—591no—
437#428C2×D5911yescharacteristic
438#424—591no—
439C2×#104—591no—
440C2×#104—591no—
441C2×#104—591no—
442#419—591no—
443#419—1181no—
444#417—591no—
445#417—591no—
446#417—591no—
447#417—1181no—
448#416—1181no—
449#416C2×D5911yescharacteristic
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—1181no—
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457#408—591no—
458C2×C4×C8—591no—
459#384—591no—
460#343—591no—
461#343—591no—
462#341—591no—
463#339—591no—
464C59#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—1182no—
4662−1+4—1182no—
4672−1+4—1182no—
4682−1+4—2361no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—2361no—
473C2×#41C22×D5911yescharacteristic
474C2×#41C22×D5911yescharacteristic
475C22×Q8—591no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—1182no—
482#137—1182no—
483#137—1182no—
484#137—2361no—
485#135—1182no—
486#135—1182no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—591no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×Q16—1181no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—591no—
493C2×SD16—591no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×D8—591no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—1182no—
500#131—2361no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—1181no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—1182no—
513C4⋊Q8—1182no—
514#124—21no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—41no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—2361no—
526#117—1181no—
527#117C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—2361no—
531C2×C4⋊C4—2361no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C42—591no—
534#108—1182no—
535#107—21no—
536#106—21no—
537C4⋊C8—1181no—
538C4⋊C8—1181no—
539#104—594no—
540#104—1182no—
541#104—1182no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103C22⋊D5911yescharacteristic
556#103C22⋊D5911yescharacteristic
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102C22⋊D5911yescharacteristic
561#102C22⋊D5911yescharacteristic
562#101—1182no—
563#101—2361no—
564C22⋊C8—1181no—
565C22⋊C8—1181no—
566C4×C8—1182no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—592no—
576#41—592no—
577#41—1181no—
578#41—1181no—
579#41—1184no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583#41—2364no—
584#41—2364no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1184no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—2361no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4D4×D5911yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4—2361no—
624C22×C4C23×D5911yescharacteristic
625Q16—42no—
626Q16—1182no—
627Q16—2362no—
628Q16—2362no—
629SD16—42no—
630SD16—1182no—
631SD16—1182no—
632SD16—2362no—
633SD16—2362no—
634D8—1182no—
635M16—21no—
636M16—42no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642M16—1181no—
643M16—2362no—
644M16D4×D5912yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—591no—
650C2×C8—591no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—4722no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2364no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—2361no—
677C42—21no—
678C42—592no—
679C42—1181no—
680C42—2361no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1181no—
684C23#1427377211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—592no—
694Q8—1181no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—2364no—
698Q8—2361no—
699Q8—2361no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—161no—
709D4—592no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1181no—
713D4—2364no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—9441no—
735C2×C4—4721no—
736C2×C4—2364no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
744C2×C4#41×D5911yescharacteristic
745C2×C4#41×D5911yescharacteristic
746C2×C4#1427377211yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—22no—
750C8—1181no—
751C8—1181no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—1182no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#1683798411yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22#1683804911yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—1184no—
776C4—1182no—
777C4—4721no—
778C4—2362no—
779C4#121×D5911yescharacteristic
780C4#1683790911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4#1683804111yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—81no—
786C2—81no—
787C2—2362no—
788C2#2142762911yescharacteristic
789C2#2143588711yescharacteristic
790C2#2143589811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3063C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433408C2
hypercenter#3063D59
hypocenterC59#25190
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433642C2semidirect
2. C2×#16837583C2semidirect
4. C2×#16837517C2semidirect
5. #21432625C2semidirect
6. #21425460C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425317C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
11. #21424802C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424611C2semidirect
14. #21424319C2semidirect
15. C59×#3063C2semidirect
118. #14273653D4semidirect
388. #3063D59semidirect
464. C59#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336422
C2×#168375832
#214334082
C2×#168375172
#214326252
#214254602
#214253922
#214253172
#214251302
#214248962
#214248022
#214246142
#214246112
#214243192
C59×#30632
#2519059