Finite Group Databasebeta

← #28636702

Subgroups — #28636702

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433405C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837978C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273714C2211yescharacteristic
26#16837882C2211yescharacteristic
27#16837661—21no—
28#16837649—21no—
29#16837644—21no—
30#16837632—21no—
31#16837625—21no—
32#16837618—21no—
33#16837613—21no—
34#16837608—21no—
35#16837582—24no—
36#16837565—21no—
37#16837554—21no—
38#16837548—21no—
39#16837537—21no—
40#16837518—24no—
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837405—21no—
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic, complemented
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837396C2211yescharacteristic
50#16837395—21no—
51C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837267C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82#14273760—22no—
83#14273760—22no—
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273753—22no—
87#14273753—41no—
88#14273749—22no—
89#14273749—22no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×Dic236—21no—
92C2×Dic236D411yescharacteristic
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660D411yescharacteristic
96C2×#11745660D411yescharacteristic
97C2×#11745670—21no—
98C2×D472D411yescharacteristic
99C2×#11745669—21no—
100#14273735—22no—
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103#14273735—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273727—21no—
111#14273715—21no—
112#14273714—22no—
113#14273714—22no—
114#14273711—41no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701—41no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273685—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—41no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273653—22no—
131#14273653—22no—
132#14273653D414yescomplemented
133#14273652—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650D411yescharacteristic
141#14273650D411yescharacteristic
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273647—21no—
147#14273647D411yescharacteristic
148#14273647D411yescharacteristic
149#14273645—41no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152C8×Dic59—22no—
153C59⋊#95—41no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#108×C59—22no—
162#107×C59—21no—
163#106×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—41no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—44no—
187C2×C22⋊D59—44no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—41no—
192#11745687—24no—
193#11745687—42no—
194#11745687—42no—
195#11745687—42no—
196D4×D59—24no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685C2×D412yes—
211#11745685#4112yes—
212C2×D236—41no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—44no—
249#11745670—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—41no—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
272Dic236—22no—
273Dic236—42no—
274Dic236—42no—
275D472—22no—
276#11745660—22no—
277#11745660—22no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—161no—
295C22×D59—161no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—81no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—22no—
311C22⋊D59—22no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—41no—
315C22⋊D59—41no—
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—44no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—81no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—161no—
336D236#12112yes—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—161no—
344Dic118—21no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362#25191—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—161no—
370C22×C59#53811yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—164no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12111yescharacteristic
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396#3063—591no—
397#3046—591no—
398C2×#455—591no—
399#3012—591no—
400C2×#443—591no—
401#2897—591no—
402#2063D5911yescharacteristic, complemented
403#2052—591no—
404#2040—591no—
405#2003—591no—
406#1958—591no—
407#1937—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1860—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#329011yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#536—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#470—1181no—
432#468—1181no—
433#467—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#462—1181no—
438#461—1181no—
439#455—1184no—
440#452—1181no—
441#450—1181no—
442#449—1181no—
443#447—1181no—
444#443—1184no—
445C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
446#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#418—1181no—
452#418C2×D5911yescharacteristic
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—1181no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#101—591no—
465C2×#100C2×D5911yescharacteristic
466#408—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#382—591no—
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—591no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1181no—
521#124—1181no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524#123—2361no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—22no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—594no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—2361no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—1182no—
575#95—2361no—
576C24—21no—
577C24—2361no—
578#41—592no—
579#41—592no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1184no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4#1174568912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1182no—
635Q16—2362no—
636Q16—2362no—
637SD16—1182no—
638SD16—1182no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—1182no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—2362no—
652M16—2362no—
653M16D4×D5912yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2364no—
685C42—21no—
686C42—592no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—9441no—
698C23—9441no—
699C23—2364no—
700C23#1427377311yescharacteristic
701Q8—592no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—592no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—9441no—
724D4—2364no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—9441no—
741C2×C4—4721no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—1182no—
775C22—9444no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683799111yescharacteristic
785C22#1683803611yescharacteristic
786C22#1683804311yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1182no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791511yescharacteristic
798C4#1683803611yescharacteristic
799C4#1683804311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—4721no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142762711yescharacteristic
807C2#2143587711yescharacteristic
808C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2063C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433405C2
hypercenter#2063D59
hypocenterC59#25191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433788C2semidirect
2. #21433648C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
5. C2×#16837518C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425326C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424799C2semidirect
12. #21424612C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424326C2semidirect
15. C59×#2063C2semidirect
22. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837978C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837404C22semidirect
51. C2×#14273652C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×C8×Dic59C22semidirect
58. #16837267C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
132. #14273653D4semidirect
402. #2063D59semidirect
445. C2×#108C2×D59semidirect
446. #428C2×D59semidirect
447. #424C2×D59semidirect
470. #343C2×D59semidirect
473. C59#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337882
#214336482
C2×#168375822
#214334052
C2×#168375182
#214326212
#214253972
#214253262
#214251192
#214249062
#214247992
#214246122
#214246012
#214243262
C59×#20632
#2519159