Finite Group Databasebeta

← #28636705

Subgroups — #28636705

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433402C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837978C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26#16837661—21no—
27#16837649—21no—
28#16837644—21no—
29#16837632—21no—
30#16837624—21no—
31#16837617—21no—
32#16837612—21no—
33#16837607—21no—
34#16837581—24no—
35#16837567—21no—
36#16837554—21no—
37#16837550—21no—
38#16837537—21no—
39#16837516—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837429C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44#16837406—21no—
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837401—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic, complemented
49#16837396—21no—
50#16837396C2211yescharacteristic
51C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647—21no—
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55C2×#14273647C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic
59C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#520C2211yescharacteristic
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273760—22no—
83#14273760—41no—
84#14273757—22no—
85#14273757—22no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273747—22no—
89#14273747—22no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672D411yescharacteristic
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670D411yescharacteristic
97C2×#11745671D411yescharacteristic
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669D411yescharacteristic
100#14273735—22no—
101#14273735—41no—
102#14273734—22no—
103#14273734—41no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—21no—
112#14273727—21no—
113#14273715—21no—
114#14273715—22no—
115#14273715—22no—
116#14273711—41no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125#14273662—22no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127C4⋊(C59⋊C8)—21no—
128#14273655—22no—
129#14273655—22no—
130#14273650—21no—
131#14273650—21no—
132#14273650—21no—
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273650—21no—
136#14273650D411yescharacteristic
137#14273650D411yescharacteristic
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647D411yescharacteristic
147#14273647D411yescharacteristic
148#14273645—41no—
149#14273643—22no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152C4×C59⋊C8—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—41no—
159#117×C59—21no—
160#117×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59—21no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167#104×C59D414yescomplemented
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#95×C59—41no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59C2×D412yes—
176#41×C59#4112yes—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—41no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C22×Dic59—21no—
190#11745689—42no—
191#11745689—42no—
192D4×D59—42no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—42no—
196#11745685—24no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—42no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236#4112yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59C2×D412yes—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—41no—
247C42×C59C2×D412yes—
248#11745672—22no—
249#11745672—42no—
250#11745671—22no—
251#11745670—22no—
252#11745670—42no—
253#11745669—22no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59—41no—
261C4⋊Dic59—41no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—42no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278Dic236—42no—
279D472—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—161no—
295C22×D59—161no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59#12112yes—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59#12112yes—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59—81no—
314C2×C4×C59—161no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—22no—
334D236—21no—
335D236—22no—
336D236—21no—
337D236—44no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—161no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25191—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59#53811yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—82no—
381C2×D59—161no—
382C2×D59—164no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3063—591no—
397#3046—591no—
398C2×#455—591no—
399#3012—591no—
400C2×#443—591no—
401#2897—591no—
402#2063—591no—
403#2052—591no—
404#2040—591no—
405#2003—591no—
406#1958—591no—
407#1937—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1860D5911yescharacteristic, complemented
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#329011yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—81no—
419D59—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#536—591no—
429C2×#124—591no—
430#520C2×D5911yescharacteristic
431#470—1181no—
432#468—1181no—
433#467—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#462—1181no—
438#461—1181no—
439#455—1184no—
440#452—1181no—
441#450—1181no—
442#449—1181no—
443#447—1181no—
444#443—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#418—591no—
452#418—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#341—591no—
472#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C59#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488#137—1182no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—591no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523#124—1182no—
524#123—2361no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2361no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#108—1182no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#104D23614yescomplemented
550#103—21no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—2361no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—1182no—
575#95—41no—
576C24—1181no—
577C24—2361no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—1184no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41C2×D23612yes—
593#41#1174568912yes—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1182no—
635Q16—2362no—
636Q16—2362no—
637SD16—1182no—
638SD16—1182no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—1182no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—2362no—
652M16—2362no—
653M16C2×D23612yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8—2362no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42C2×D23612yes—
689C23—21no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—9441no—
694C23—9441no—
695C23—4721no—
696C23—4721no—
697C23—2364no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8#1427370212yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—1182no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1182no—
720D4—9441no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4#1427370212yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×D23611yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—9441no—
773C22—9444no—
774C22—4722no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683799211yescharacteristic
785C22#1683803411yescharacteristic
786C22#1683804711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427370211yescharacteristic
797C4#1683791511yescharacteristic
798C4D4×D23611yescharacteristic
799C4#1683804411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—4721no—
804C2—4722no—
805C2—4721no—
806C2#2142763011yescharacteristic
807C2#2143587511yescharacteristic
808C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433402C2
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#25191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433788C2semidirect
2. #21433646C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
5. C2×#16837516C2semidirect
6. #21432619C2semidirect
7. #21425453C2semidirect
8. #21425398C2semidirect
9. #21425325C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424905C2semidirect
12. #21424801C2semidirect
13. #21424609C2semidirect
14. #21424605C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837978C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837429C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273650C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
66. C59×#382C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
167. #104×C59D4semidirect
410. #1860D59semidirect
446. #428C2×D59semidirect
468. #382C2×D59semidirect
470. #343C2×D59semidirect
472. #339C2×D59semidirect
473. C59#25191semidirect
549. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337882
#214336462
C2×#168375812
#214334022
C2×#168375162
#214326192
#214254532
#214253982
#214253252
#214251212
#214249052
#214248012
#214246092
#214246052
C59×#18602
#2519159