Finite Group Databasebeta

← #28636706

Subgroups — #28636706

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433399C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837973C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24#16837883C2211yescharacteristic
25#16837660—21no—
26#16837648—21no—
27#16837643—21no—
28#16837631—21no—
29#16837623—21no—
30#16837616—21no—
31#16837611—21no—
32#16837606—21no—
33#16837582—24no—
34#16837561—21no—
35#16837551—21no—
36#16837544—21no—
37#16837534—21no—
38#16837517—24no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837444C2211yescharacteristic, complemented
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273648C2211yescharacteristic
55#102×D59—21no—
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#16837370C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837267C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81#14273760—22no—
82#14273760—22no—
83#14273760—22no—
84#14273760—41no—
85#14273747—22no—
86#14273747—22no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×#11745672D411yescharacteristic
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745670D411yescharacteristic
93C2×#11745671D411yescharacteristic
94C2×#11745669D411yescharacteristic
95#14273733—22no—
96#14273733—41no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101#14273725—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—22no—
104#14273714—22no—
105#14273708—41no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273703—21no—
110#14273701—21no—
111#14273699—41no—
112#14273698—21no—
113#14273692—21no—
114#14273689—21no—
115C4×C22⋊D59—41no—
116#14273686C2311yescharacteristic
117#14273685—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—41no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273662—22no—
123#14273661—21no—
124#14273659—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273654—22no—
128#14273653—22no—
129#14273653D414yescomplemented
130#14273652—21no—
131#14273652—21no—
132#14273652—21no—
133#14273652D411yescharacteristic
134#14273652D411yescharacteristic
135#14273650—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649D411yescharacteristic
140#14273649D411yescharacteristic
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273647—21no—
146#14273645—41no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149C8×Dic59—22no—
150C59⋊#95—41no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59#4112yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—41no—
200#11745687—24no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203#11745687—42no—
204D4×D59—24no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—42no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685C2×D412yes—
215#11745685#4112yes—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229SD16×C59—42no—
230D8×C59—42no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—42no—
237M16×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—42no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—44no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253#11745672—22no—
254#11745671—22no—
255#11745670—22no—
256#11745669—22no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—41no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—41no—
270C4×Dic59C2×D412yes—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278Dic236—42no—
279Dic236—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—161no—
295C22×D59—161no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—22no—
318C22⋊D59—22no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—161no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—44no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—81no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236#12112yes—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—161no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362#25191—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—161no—
373C22×C59#53811yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—164no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12111yescharacteristic
386C4×C59#52511yescharacteristic
387C4×C59D4211yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396#3063—591no—
397#3046—591no—
398C2×#455—591no—
399#3012—591no—
400C2×#443—591no—
401#2897—591no—
402#2063—591no—
403#2052—591no—
404#2040—591no—
405#2003—591no—
406#1958—591no—
407#1937—591no—
408#1908—591no—
409#1907D5911yescharacteristic, complemented
410#1860—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
427#537—591no—
428#536—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#470—1181no—
432#468—1181no—
433#467—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#462—1181no—
438#461—1181no—
439#455—1184no—
440#452—1181no—
441#450—1181no—
442#449—1181no—
443#447—1181no—
444#443—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#418—591no—
452#418—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—1181no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#101—591no—
465C2×#100C2×D5911yescharacteristic
466#408—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#382—591no—
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#339—591no—
473C59#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—591no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#124—1181no—
524#123—2361no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—1182no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—594no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—21no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—2361no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—1182no—
575#95—2361no—
576C24—21no—
577C24—2361no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—592no—
583#41—592no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1184no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4#1174568512yes—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1182no—
635Q16—2362no—
636Q16—2362no—
637SD16—42no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—42no—
643D8—1182no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653M16D4×D5912yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2364no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—592no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—9441no—
698C23—9441no—
699C23—2364no—
700C23#1427377311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—592no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—9441no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—1182no—
778C22—9444no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798811yescharacteristic
785C22#1683803611yescharacteristic
786C22#1683804811yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1182no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683803411yescharacteristic
799C4#1683804211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142763111yescharacteristic
807C2#2143587711yescharacteristic
808C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433399C2
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#25191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433787C2semidirect
2. #21433645C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
5. C2×#16837517C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425452C2semidirect
8. #21425398C2semidirect
9. #21425323C2semidirect
10. #21425115C2semidirect
11. #21424906C2semidirect
12. #21424798C2semidirect
13. #21424610C2semidirect
14. #21424332C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
22. #16837973C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837444C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273652C22semidirect
53. C2×#14273650C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×C8×Dic59C22semidirect
59. #16837267C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
63. C2×#131×C59C22semidirect
64. C59×#417C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
129. #14273653D4semidirect
409. #1907D59semidirect
426. C2×#131C2×D59semidirect
456. #417C2×D59semidirect
470. #343C2×D59semidirect
471. #341C2×D59semidirect
473. C59#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337872
#214336452
C2×#168375822
#214333992
C2×#168375172
#214326172
#214254522
#214253982
#214253232
#214251152
#214249062
#214247982
#214246102
#214243322
C59×#19072
#2519159