Finite Group Databasebeta

← #28636708

Subgroups — #28636708

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433397C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
23#16837973C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837658—21no—
27#16837646—21no—
28#16837641—21no—
29#16837629—21no—
30#16837623—21no—
31#16837616—21no—
32#16837611—21no—
33#16837606—21no—
34#16837581—24no—
35#16837562—21no—
36#16837552—21no—
37#16837545—21no—
38#16837535—21no—
39#16837516—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837405—21no—
46#16837402—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837398C2211yescharacteristic
49#16837397—21no—
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837369C2211yescharacteristic
58C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273760—22no—
82#14273760—22no—
83#14273757—22no—
84#14273757—41no—
85#14273752—22no—
86#14273752—41no—
87#14273747—22no—
88#14273747—22no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672D411yescharacteristic
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670D411yescharacteristic
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671D411yescharacteristic
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669D411yescharacteristic
99#14273735—22no—
100#14273735—41no—
101#14273734—22no—
102#14273734—41no—
103C2×#11745664—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8—21no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D59—21no—
111#14273725—21no—
112#14273715—22no—
113#14273715—22no—
114#14273714—21no—
115#14273708—41no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273692—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—41no—
121#14273686C2311yescharacteristic
122#14273685—21no—
123C4⋊C4×D59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125#14273662—22no—
126#14273660—21no—
127#14273658—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273655D414yescomplemented
131#14273651D411yescharacteristic
132#14273651D411yescharacteristic
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273650—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273648D411yescharacteristic
141#14273648D411yescharacteristic
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273645—41no—
148#14273643—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C4×C59⋊C8—22no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#104×C59—22no—
165#104×C59—22no—
166#103×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#95×C59—41no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—24no—
198#11745689—42no—
199D4×D59—24no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207#11745685C2×D412yes—
208#11745685#4112yes—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236#4112yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C22⋊C4×C59—41no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C2×D412yes—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—41no—
246C22⋊Dic59—41no—
247#11745672—22no—
248#11745672—42no—
249#11745671—22no—
250#11745671—42no—
251#11745670—22no—
252#11745670—42no—
253#11745669—22no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—41no—
260Dic59⋊C4—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—41no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—42no—
268#11745664C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—42no—
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic236—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—161no—
295C22×D59—161no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—161no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—44no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—44no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236#12112yes—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—161no—
348Dic118—21no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#25191—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59#53811yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—82no—
381C2×D59—164no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3063—591no—
397#3046—591no—
398C2×#455—591no—
399#3012—591no—
400C2×#443—591no—
401#2897—591no—
402#2063—591no—
403#2052—591no—
404#2040D5911yescharacteristic, complemented
405#2003—591no—
406#1958—591no—
407#1937—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1860—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537C2×D5911yescharacteristic
428#536—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#470—1181no—
432#468—1181no—
433#467—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#462—1181no—
438#461—1181no—
439#455—1184no—
440#452—1181no—
441#450—1181no—
442#449—1181no—
443#447—1181no—
444#443—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104C2×D5911yescharacteristic
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#418—591no—
452#418—1181no—
453#417—591no—
454#417—1181no—
455#417C2×D5911yescharacteristic
456#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488#137—1182no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—591no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523#124—1182no—
524#123—2361no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#108—1182no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#104—594no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—591no—
562#102—591no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—2361no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—1182no—
575#95—41no—
576C24—1181no—
577C24—2361no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—592no—
587#41—592no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1184no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1182no—
635Q16—2362no—
636Q16—2362no—
637SD16—1182no—
638SD16—1182no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—1182no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—592no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8—2362no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—2364no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C42D4×D5912yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1181no—
692C23—1182no—
693C23—9441no—
694C23—9441no—
695C23—4721no—
696C23—4721no—
697C23—2364no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—592no—
706Q8—1181no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—592no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1181no—
725D4—1182no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—9441no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—1182no—
776C22—9441no—
777C22—9444no—
778C22—4722no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798611yescharacteristic
785C22#1683803411yescharacteristic
786C22#1683804111yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791011yescharacteristic
798C4#1683803611yescharacteristic
799C4#1683804411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—4722no—
805C2—2362no—
806C2#2142763311yescharacteristic
807C2#2143587511yescharacteristic
808C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2040C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433397C2
hypercenter#2040D59
hypocenterC59#25191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433789C2semidirect
2. #21433645C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
5. C2×#16837516C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425393C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21424905C2semidirect
11. #21424797C2semidirect
12. #21424612C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21424328C2semidirect
15. C59×#2040C2semidirect
22. C2×#14273734C22semidirect
23. #16837973C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
64. C2×#104×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
67. C59×#382C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
130. #14273655D4semidirect
404. #2040D59semidirect
450. C2×#104C2×D59semidirect
456. #417C2×D59semidirect
468. #382C2×D59semidirect
470. #343C2×D59semidirect
473. C59#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337892
#214336452
C2×#168375812
#214333972
C2×#168375162
#214326202
#214254572
#214253932
#214251172
#214249052
#214247972
#214246122
#214246022
#214243282
C59×#20402
#2519159