Finite Group Databasebeta

← #28636709

Subgroups — #28636709

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433402C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
21#16837983C2211yescharacteristic
22#16837976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24#16837885C2211yescharacteristic
25#16837659—21no—
26#16837651—21no—
27#16837642—21no—
28#16837634—21no—
29#16837626—21no—
30#16837619—21no—
31#16837610—21no—
32#16837605—21no—
33#16837578—24no—
34#16837567—21no—
35#16837554—21no—
36#16837550—21no—
37#16837537—21no—
38#16837517—24no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408—21no—
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837404—21no—
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic, complemented
50#16837399—21no—
51#16837399C2211yescharacteristic
52C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273649—21no—
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55C2×#14273647C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837267C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273758—22no—
82#14273758—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—41no—
85#14273747—22no—
86#14273747—22no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745672D411yescharacteristic
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670D411yescharacteristic
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671D411yescharacteristic
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669D411yescharacteristic
95#14273733—22no—
96#14273733—41no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101#14273725—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—22no—
104#14273716—22no—
105#14273710—41no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—41no—
113Q8×Dic59—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—41no—
116#14273686—21no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273662—22no—
123#14273660—21no—
124#14273658—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273654D414yescomplemented
128#14273653—22no—
129#14273653—22no—
130#14273652—21no—
131#14273652—21no—
132#14273652D411yescharacteristic
133#14273652D411yescharacteristic
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649D411yescharacteristic
143#14273649D411yescharacteristic
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273643—22no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149C8×Dic59—22no—
150C59⋊#95—41no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—22no—
154#137×C59—22no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#101×C59—41no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59C2×D412yes—
176#41×C59#4112yes—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—41no—
196#11745689—42no—
197#11745689—42no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—42no—
202#11745685—24no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236#4112yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—42no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—41no—
250#11745672—22no—
251#11745672—42no—
252#11745671—22no—
253#11745671—42no—
254#11745670—22no—
255#11745669—22no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—41no—
268Dic59⋊C4—41no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—41no—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273#11745664—21no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D472—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—161no—
295C22×D59—161no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59#12112yes—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59#12112yes—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—81no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—81no—
334C2×Dic59—161no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—21no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—161no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—22no—
362#25191—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59#53811yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—82no—
381C2×D59—161no—
382C2×D59—164no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12111yescharacteristic
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3063—591no—
397#3046—591no—
398C2×#455—591no—
399#3012—591no—
400C2×#443—591no—
401#2897—591no—
402#2063—591no—
403#2052—591no—
404#2040—591no—
405#2003—591no—
406#1958—591no—
407#1937—591no—
408#1908D5911yescharacteristic, complemented
409#1907—591no—
410#1860—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#329011yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—81no—
419D59—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×#137C2×D5911yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131C2×D5911yescharacteristic
427#537—591no—
428#536—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#470—1181no—
432#468—1181no—
433#467—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#462—1181no—
438#461—1181no—
439#455—1184no—
440#452—1181no—
441#450—1181no—
442#449—1181no—
443#447—1181no—
444#443—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#418—591no—
452#418—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#382—591no—
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#339—591no—
473C59#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—591no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—591no—
505C2×D8—1181no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#124—1181no—
524#123—2361no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—1182no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—594no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—41no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—1182no—
575#95—2361no—
576C24—1181no—
577C24—2361no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—1184no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41#1174568512yes—
593#41D4×D5912yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637SD16—42no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—1182no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—592no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—2364no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—592no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—9441no—
694C23—9441no—
695C23—4721no—
696C23—4721no—
697C23—2364no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8—1181no—
710Q8#1427370012yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—1182no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1182no—
720D4—9441no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4#1427370012yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—9441no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1182no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—9441no—
773C22—9444no—
774C22—4722no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798511yescharacteristic
785C22#1683803611yescharacteristic
786C22#1683804411yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—4721no—
791C4—2362no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427370011yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683803411yescharacteristic
799C4#1683804111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—4721no—
804C2—4722no—
805C2—4721no—
806C2#2142763411yescharacteristic
807C2#2143587911yescharacteristic
808C2#2143588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433402C2
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#25191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433785C2semidirect
2. #21433650C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
5. C2×#16837517C2semidirect
6. #21432623C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425395C2semidirect
9. #21425326C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424904C2semidirect
12. #21424798C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424327C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
20. C2×#14273733C22semidirect
22. #16837976C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837404C22semidirect
52. C2×#14273651C22semidirect
58. C2×C8×Dic59C22semidirect
59. #16837267C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
127. #14273654D4semidirect
408. #1908D59semidirect
460. C2×#103C2×D59semidirect
464. C2×#101C2×D59semidirect
470. #343C2×D59semidirect
471. #341C2×D59semidirect
473. C59#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337852
#214336502
C2×#168375782
#214334022
C2×#168375172
#214326232
#214254572
#214253952
#214253262
#214251202
#214249042
#214247982
#214246032
#214243272
C59×#19082
#2519159