Finite Group Databasebeta

← #28636710

Subgroups — #28636710

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433399C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837882C2211yescharacteristic
24#16837658—21no—
25#16837650—21no—
26#16837641—21no—
27#16837633—21no—
28#16837621—21no—
29#16837614—21no—
30#16837609—21no—
31#16837604—21no—
32#16837579—24no—
33#16837561—21no—
34#16837551—21no—
35#16837544—21no—
36#16837534—21no—
37#16837516—24no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39#16837445C2211yescharacteristic, complemented
40#16837429C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837405—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837400—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49#16837395—21no—
50C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273648C2211yescharacteristic
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837268C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—41no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80#14273758—22no—
81#14273758—22no—
82#14273758—22no—
83#14273758—41no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745672D411yescharacteristic
89C2×#11745670D411yescharacteristic
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671D411yescharacteristic
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273735—22no—
95#14273735—41no—
96#14273734—22no—
97#14273734—41no—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—21no—
106#14273706—21no—
107#14273703—21no—
108#14273701—21no—
109#14273699—41no—
110#14273698—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×D236—21no—
113(C22⋊D59)⋊C4—41no—
114#14273685—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D59—21no—
118#14273662—22no—
119#14273660—21no—
120#14273658—21no—
121C4⋊(C59⋊C8)—21no—
122C4⋊(C59⋊C8)—21no—
123#14273655—22no—
124#14273655D414yescomplemented
125#14273652—21no—
126#14273652—21no—
127#14273651—21no—
128#14273651—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273650D411yescharacteristic
133#14273650D411yescharacteristic
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273648—21no—
141#14273647D411yescharacteristic
142#14273647D411yescharacteristic
143#14273644—22no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146C4×C59⋊C8—22no—
147C59⋊#95—41no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#124×C59—22no—
160#124×C59—22no—
161#123×C59—41no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—41no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#104×C59—22no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#101×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59#4112yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206#11745687—24no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210D4×D59—24no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685C2×D412yes—
221#11745685#4112yes—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229SD16×C59—42no—
230D8×C59—42no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—41no—
238C4⋊C4×C59—41no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2×D412yes—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745672—22no—
250#11745672—42no—
251#11745672—42no—
252#11745671—22no—
253#11745671—42no—
254#11745671—42no—
255#11745670—22no—
256#11745669—22no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—41no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—41no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—42no—
270#11745664C2×D412yes—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—42no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—161no—
295C22×D59—161no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—161no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—44no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—81no—
340C2×Dic59—81no—
341D236—21no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236#12112yes—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—161no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#25191—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—161no—
373C22×C59#53811yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—164no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396#3063—591no—
397#3046—591no—
398C2×#455—591no—
399#3012—591no—
400C2×#443—591no—
401#2897—591no—
402#2063—591no—
403#2052—591no—
404#2040—591no—
405#2003D5911yescharacteristic, complemented
406#1958—591no—
407#1937—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1860—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
429C2×#124C2×D5911yescharacteristic
430#520—591no—
431#470—1181no—
432#468—1181no—
433#467—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#462—1181no—
438#461—1181no—
439#455—1184no—
440#452—1181no—
441#450—1181no—
442#449—1181no—
443#447—1181no—
444#443—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#418—1181no—
452#418C2×D5911yescharacteristic
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#382—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341—591no—
472#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C59#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—591no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#108—1182no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—22no—
548#104—594no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—591no—
562#102—591no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—41no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—1182no—
575#95—2361no—
576C24—21no—
577C24—2361no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—592no—
583#41—592no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1184no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4#1174568712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1182no—
635Q16—2362no—
636Q16—2362no—
637SD16—42no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—42no—
643D8—1182no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—592no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8—2362no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2361no—
688C42D4×D5912yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—9441no—
698C23—9441no—
699C23—2364no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—592no—
708Q8—1181no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—592no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—1182no—
778C22—9444no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798411yescharacteristic
785C22#1683803411yescharacteristic
786C22#1683803911yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—4721no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791211yescharacteristic
798C4#1683803711yescharacteristic
799C4#1683803911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142763511yescharacteristic
807C2#2143587511yescharacteristic
808C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433399C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#25191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433783C2semidirect
2. #21433642C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
5. C2×#16837516C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425456C2semidirect
8. #21425395C2semidirect
9. #21425324C2semidirect
10. #21424908C2semidirect
11. #21424801C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #21424606C2semidirect
14. #21424330C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
21. C2×#14273734C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. #16837445C22semidirect
40. #16837429C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
50. C2×#14273651C22semidirect
51. C2×#14273651C22semidirect
57. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
58. #16837268C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
63. C59×#536C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
124. #14273655D4semidirect
405. #2003D59semidirect
428. #536C2×D59semidirect
450. C2×#104C2×D59semidirect
464. C2×#101C2×D59semidirect
472. #339C2×D59semidirect
473. C59#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337832
#214336422
C2×#168375792
#214333992
C2×#168375162
#214326212
#214254562
#214253952
#214253242
#214249082
#214248012
#214246082
#214246062
#214243302
C59×#20032
#2519159