Finite Group Databasebeta

← #28636713

Subgroups — #28636713

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433396C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
21#16837980C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23#16837658—21no—
24#16837650—21no—
25#16837641—21no—
26#16837633—21no—
27#16837578—24no—
28#16837563—21no—
29#16837551—21no—
30#16837546—21no—
31#16837534—21no—
32#16837519—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34#16837445C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837406—21no—
39#16837406C2211yescharacteristic
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837401—21no—
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837396—21no—
44#16837396C2211yescharacteristic
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647—21no—
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837267C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×#135×C59C2211yescharacteristic
60C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#520C2211yescharacteristic
62C59×#464—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#462—21no—
65C59×#461—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80#14273758—22no—
81#14273758—41no—
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745669—21no—
88#14273734—22no—
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91#14273734—41no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273716—22no—
101#14273716—22no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273701—21no—
105#14273699—41no—
106#14273698—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273663—22no—
111#14273660—21no—
112#14273658—21no—
113#14273654—22no—
114#14273654D414yescomplemented
115#14273653—22no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273650—21no—
120#14273650D411yescharacteristic
121#14273650D411yescharacteristic
122#14273649—21no—
123#14273649—21no—
124#14273648—21no—
125#14273647—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647D411yescharacteristic
131#14273647D411yescharacteristic
132#14273646—41no—
133#14273643—22no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136C8×Dic59—22no—
137C59⋊#95—41no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141#137×C59—22no—
142#137×C59—22no—
143#135×C59—22no—
144#135×C59—22no—
145C2×Q16×C59—21no—
146C2×Q16×C59D411yescharacteristic
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59D411yescharacteristic
149C2×SD16×C59D411yescharacteristic
150C2×D8×C59D411yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59—21no—
154#124×C59—21no—
155#123×C59—41no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—41no—
161#117×C59—21no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C59—21no—
166C4⋊C8×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59C2×D412yes—
180#41×C59#4112yes—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—42no—
210#11745685—24no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—42no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—22no—
230Q16×C59—42no—
231SD16×C59—22no—
232SD16×C59—22no—
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—22no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—41no—
255C22⋊Dic59—41no—
256#11745672—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—42no—
273#11745664—42no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—161no—
295C22×D59—161no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59#12112yes—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59#12112yes—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—81no—
325C2×C4×C59—161no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—161no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—21no—
343D236—22no—
344D236—21no—
345D236—22no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25191—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59#53811yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—82no—
381C2×D59—161no—
382C2×D59—164no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3063—591no—
397#3046D5911yescharacteristic, complemented
398C2×#455—591no—
399#3012—591no—
400C2×#443—591no—
401#2897—591no—
402#2063—591no—
403#2052—591no—
404#2040—591no—
405#2003—591no—
406#1958—591no—
407#1937—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1860—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—81no—
419D59—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×#137C2×D5911yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135C2×D5911yescharacteristic
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
429C2×#124—591no—
430#520C2×D5911yescharacteristic
431#470—1181no—
432#468—1181no—
433#467—1181no—
434#465—1181no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#462—21no—
438#461—21no—
439#455—1184no—
440#452—1181no—
441#450—1181no—
442#449—1181no—
443#447—1181no—
444#443—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#418—591no—
452#418—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#382—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×D8—1181no—
505C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2361no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—1182no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—594no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—2361no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—1182no—
575#95—2361no—
576C24—1181no—
577C24—2361no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41D4×D5912yes—
593#41#1174568712yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—42no—
636Q16—2362no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—22no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—592no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2364no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—592no—
688C42—1181no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1182no—
692C23—1181no—
693C23—9441no—
694C23—9441no—
695C23—4721no—
696C23—4721no—
697C23—2364no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1181no—
709Q8—1181no—
710Q8#1427369912yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1181no—
719D4—1182no—
720D4—1181no—
721D4—1182no—
722D4—9441no—
723D4—2364no—
724D4—2364no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4#1427369912yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—9441no—
776C22—9444no—
777C22—4722no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22#1683804111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—4721no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427369911yescharacteristic
797C4#1683791211yescharacteristic
798C4#1683803611yescharacteristic
799C4#1683804011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—4721no—
805C2—4722no—
806C2#2142763811yescharacteristic
807C2#2143587611yescharacteristic
808C2#2143588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3046C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433396C2
hypercenter#3046D59
hypocenterC59#25191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433783C2semidirect
2. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837519C2semidirect
5. #21432619C2semidirect
6. #21425455C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425323C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
11. #21424799C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21424329C2semidirect
15. C59×#3046C2semidirect
20. C2×#14273734C22semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. #16837445C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×C8×Dic59C22semidirect
53. #16837267C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
60. C59×#536C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
114. #14273654D4semidirect
397. #3046D59semidirect
428. #536C2×D59semidirect
447. #424C2×D59semidirect
456. #417C2×D59semidirect
460. C2×#103C2×D59semidirect
473. C59#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337832
C2×#168375782
#214333962
C2×#168375192
#214326192
#214254552
#214253962
#214253232
#214251162
#214249042
#214247992
#214246132
#214246022
#214243292
C59×#30462
#2519159