Finite Group Databasebeta

← #28636714

Subgroups — #28636714

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433405C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837976C2211yescharacteristic, complemented
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837659—21no—
27#16837651—21no—
28#16837642—21no—
29#16837634—21no—
30#16837627—21no—
31#16837620—21no—
32#16837611—21no—
33#16837606—21no—
34#16837579—24no—
35#16837565—21no—
36#16837554—21no—
37#16837548—21no—
38#16837537—21no—
39#16837520—24no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837428C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#16837399C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54#102×D59—21no—
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837167C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81#14273758—22no—
82#14273758—22no—
83#14273758—22no—
84#14273758—41no—
85#14273753—22no—
86#14273753—41no—
87#14273749—22no—
88#14273749—22no—
89C2×Dic236D411yescharacteristic
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745660D411yescharacteristic
93C2×#11745660D411yescharacteristic
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472D411yescharacteristic
98C2×#11745669—21no—
99#14273733—22no—
100#14273733—22no—
101#14273733—41no—
102#14273733—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273725—21no—
112#14273716—21no—
113#14273710—41no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273701—41no—
121#14273692—21no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—41no—
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273685—21no—
126C4⋊C4×D59—21no—
127#14273663—22no—
128#14273660—21no—
129#14273658—21no—
130Dic59⋊C8—21no—
131Dic59⋊C8—21no—
132#14273655—22no—
133#14273655—22no—
134#14273655D414yescomplemented
135#14273652D411yescharacteristic
136#14273652D411yescharacteristic
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273649D411yescharacteristic
141#14273649D411yescharacteristic
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273646—41no—
148#14273644—22no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—22no—
156#124×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—41no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59—21no—
163#103×C59—21no—
164#103×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169C4×C8×C59—22no—
170#95×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—41no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C22×Dic59—41no—
198#11745687—24no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201#11745687—42no—
202D4×D59—24no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685C2×D412yes—
217#11745685#4112yes—
218C2×D236—41no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—44no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C2×D412yes—
244C22⋊Dic59—21no—
245#11745672—42no—
246#11745672—42no—
247#11745671—42no—
248#11745671—42no—
249#11745670—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic59—41no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—41no—
260Dic59⋊C4—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—41no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276Dic236—22no—
277D472—22no—
278#11745660—22no—
279#11745660—22no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—161no—
295C22×D59—161no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59—81no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—22no—
321C22⋊D59—22no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—44no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—161no—
340D236#12112yes—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—161no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25191—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—161no—
370C22×C59#53811yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—164no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396#3063—591no—
397#3046—591no—
398C2×#455—591no—
399#3012—591no—
400C2×#443—591no—
401#2897—591no—
402#2063—591no—
403#2052—591no—
404#2040—591no—
405#2003—591no—
406#1958D5911yescharacteristic, complemented
407#1937—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1860—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#329011yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#536—591no—
429C2×#124C2×D5911yescharacteristic
430#520—591no—
431#470—1181no—
432#468—1181no—
433#467—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#462—1181no—
438#461—1181no—
439#455—1184no—
440#452—1181no—
441#450—1181no—
442#449—1181no—
443#447—1181no—
444#443—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#418—591no—
452#418—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#102—1181no—
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—591no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C22×C8—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1181no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1181no—
524#123—2361no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#108—1182no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—594no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—591no—
555#103—591no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—2361no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—22no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—2361no—
578#41—592no—
579#41—592no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1184no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8—591no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4#1174568512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1182no—
635Q16—2362no—
636Q16—2362no—
637SD16—1182no—
638SD16—1182no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—1182no—
643D8—2362no—
644M16—592no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—2362no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8D4×D5911yescharacteristic
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C42D4×D5912yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—9441no—
698C23—9441no—
699C23—2364no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—592no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—592no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—9441no—
724D4—2364no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—1182no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—1182no—
775C22—9444no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798611yescharacteristic
785C22#1683803711yescharacteristic
786C22#1683804211yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1182no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683803611yescharacteristic
799C4#1683804811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—4721no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142763911yescharacteristic
807C2#2143588111yescharacteristic
808C2#2143588111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1958C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433405C2
hypercenter#1958D59
hypocenterC59#25191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433785C2semidirect
2. #21433651C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
5. C2×#16837520C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425454C2semidirect
8. #21425396C2semidirect
9. #21425325C2semidirect
10. #21425118C2semidirect
11. #21424800C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. #21424328C2semidirect
15. C59×#1958C2semidirect
22. C2×#14273733C22semidirect
24. #16837976C22semidirect
40. C2×#14273663C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837428C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837167C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
67. C2×C4×C8×C59C22semidirect
68. C59×#382C22semidirect
134. #14273655D4semidirect
406. #1958D59semidirect
459. C2×#103C2×D59semidirect
460. C2×#103C2×D59semidirect
467. C2×C4×C8C2×D59semidirect
468. #382C2×D59semidirect
473. C59#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337852
#214336512
C2×#168375792
#214334052
C2×#168375202
#214326172
#214254542
#214253962
#214253252
#214251182
#214248002
#214246142
#214246072
#214243282
C59×#19582
#2519159