Finite Group Databasebeta

← #28636720

Subgroups — #28636720

Order 15104.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26#16837656—21no—
27#16837649—21no—
28#16837639—21no—
29#16837632—21no—
30#16837624—21no—
31#16837617—21no—
32#16837602—21no—
33#16837597—21no—
34#16837571—24no—
35#16837567—21no—
36#16837554—21no—
37#16837550—21no—
38#16837537—21no—
39#16837521—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837429C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44#16837406—21no—
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837401—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic, complemented
49#16837396—21no—
50#16837396C2211yescharacteristic
51C2×#14273647—21no—
52C2×#14273647C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic
59C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#520C2211yescharacteristic
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755—41no—
86#14273755—41no—
87#14273752—22no—
88#14273752—22no—
89#14273747—22no—
90#14273747—22no—
91C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103#14273734—22no—
104#14273734—41no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109C22×C59⋊C8—21no—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113#14273724—21no—
114#14273724—22no—
115#14273724—22no—
116#14273715—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701—41no—
124#14273697—41no—
125#14273662—22no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127C4⋊(C59⋊C8)—21no—
128#14273655—22no—
129#14273655—22no—
130#14273650—21no—
131#14273650—21no—
132#14273650D411yescharacteristic, complemented
133#14273650D411yescharacteristic, complemented
134#14273647—21no—
135#14273647—21no—
136#14273647—21no—
137#14273647—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647D411yescharacteristic, complemented
147#14273647D411yescharacteristic, complemented
148#14273643—22no—
149#14273643—41no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152#14273638—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—41no—
159#117×C59—21no—
160#117×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59—21no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167#104×C59D414yescomplemented
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#95×C59—41no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59C2×D412yes—
177#41×C59#4112yes—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—41no—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190#11745689—42no—
191#11745689—42no—
192D4×D59—42no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—42no—
196#11745685—24no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—42no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—82no—
225C2×D236—82no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236#4112yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—41no—
252C42×C59C2×D412yes—
253#11745672—22no—
254#11745671—22no—
255#11745671—42no—
256#11745670—22no—
257#11745669—22no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—41no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—42no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—42no—
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D472—42no—
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745660—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—161no—
302C22×D59—161no—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59#12112yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59#12112yes—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59—161no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—21no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—88no—
349D236—161no—
350D236—161no—
351D236—161no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361C8×C59—22no—
362C8×C59—41no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#25192—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59#53811yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—161no—
393C2×D59—164no—
394C2×D59—161no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407#3062—591no—
408#3045—591no—
409C2×#453—591no—
410#3012—591no—
411C2×#444—591no—
412#2897—591no—
413#2063—591no—
414#2051—591no—
415#2040—591no—
416#2002—591no—
417#1961—591no—
418#1938—591no—
419#1907—591no—
420#1907—591no—
421#1860D5911yescharacteristic, complemented
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59#242411yescharacteristic
426C2×C59#328811yescharacteristic
427C2×C59#328811yescharacteristic
428D59—81no—
429D59—81no—
430D59—82no—
431D59—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—591no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×#135—591no—
437C2×#131—591no—
438C2×#131—591no—
439#537—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520C2×D5911yescharacteristic
443#469—1181no—
444#468—1181no—
445#466—1181no—
446#465—1181no—
447#464—1181no—
448#463—1181no—
449#460—1181no—
450#459—1181no—
451#453—1184no—
452#452—1181no—
453#450—1181no—
454#449—1181no—
455#447—1181no—
456#444—1184no—
457C2×#108—591no—
458#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#424—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104C2×D5911yescharacteristic
463#418—591no—
464#418—1181no—
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—1181no—
468#417C2×D5911yescharacteristic
469#416—591no—
470#416—1181no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478#408—591no—
479C2×#97—591no—
480#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#343—591no—
482#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#341—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C59#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1182no—
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—2361no—
490C2×#41—591no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501AGL(1,ℤ/8)—1182no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—2361no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507#135—1182no—
508#135—1182no—
509C2×Q16—591no—
510C2×SD16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×D8—591no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519#131—1182no—
520#131—1182no—
521#131—2361no—
522#131—2361no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8—1181no—
533#127—1182no—
534#127—1181no—
535#127—1182no—
536#124—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—2361no—
544#120—2361no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559#104—1182no—
560#104—1182no—
561#104D23614yescomplemented
562#103—21no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—591no—
569#102—591no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—1182no—
583#100—2361no—
584C22⋊C8—1181no—
585C22⋊C8—1181no—
586#97—1182no—
587#95—41no—
588C24—1181no—
589C24—1181no—
590C24—2361no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—1184no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41C2×D23612yes—
606#41#1174568912yes—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—1182no—
652SD16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—2362no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657D8—1182no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—2362no—
669M16—2362no—
670M16C2×D23612yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—2361no—
691C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D23612yes—
703C23—21no—
704C23—1182no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—9441no—
708C23—9441no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—2364no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23#1427377211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1181no—
722Q8—1181no—
723Q8—1181no—
724Q8—1181no—
725Q8#1427370212yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—1181no—
730D4—1181no—
731D4—1182no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—1182no—
735D4—9441no—
736D4—9441no—
737D4—9441no—
738D4—4728no—
739D4—2364no—
740D4—2364no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4#1427370212yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×D23611yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1181no—
781C8—1181no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—9441no—
792C22—9441no—
793C22—9444no—
794C22—4722no—
795C22—4722no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2361no—
802C22—2362no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#1683799211yescharacteristic
809C22#1683803411yescharacteristic
810C22#1683804711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4C2×#1427370211yescharacteristic
820C4#1683791511yescharacteristic
821C4D4×D23611yescharacteristic
822C4#1683804411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—9441no—
827C2—4721no—
828C2—4722no—
829C2—4721no—
830C2#2142763011yescharacteristic
831C2#2143586411yescharacteristic
832C2#2143586511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#25192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433777C2semidirect
2. #21433635C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433402C2semidirect
5. C2×#16837521C2semidirect
6. #21432619C2semidirect
7. #21425453C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425325C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424919C2semidirect
12. #21424808C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21424602C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837971C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837429C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837401C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×#14273647C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273638C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
66. C59×#382C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
91. C2×#11745672D4semidirect
94. C2×#11745670D4semidirect
96. C2×#11745671D4semidirect
100. C2×#11745669D4semidirect
132. #14273650D4semidirect
133. #14273650D4semidirect
146. #14273647D4semidirect
147. #14273647D4semidirect
167. #104×C59D4semidirect
421. #1860D59semidirect
458. #428C2×D59semidirect
480. #382C2×D59semidirect
482. #343C2×D59semidirect
484. #339C2×D59semidirect
485. C59#25192semidirect
561. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337772
#214336352
C2×#168375712
#214334022
C2×#168375212
#214326192
#214254532
#214253912
#214253252
#214251142
#214249192
#214248082
#214246052
#214246022
C59×#18602
#2519259