Finite Group Databasebeta

← #28636723

Subgroups — #28636723

Order 15104.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
23#16837966C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837653—21no—
27#16837650—21no—
28#16837636—21no—
29#16837633—21no—
30#16837627—21no—
31#16837620—21no—
32#16837601—21no—
33#16837596—21no—
34#16837571—24no—
35#16837562—21no—
36#16837552—21no—
37#16837545—21no—
38#16837535—21no—
39#16837521—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837405—21no—
46#16837402—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837398C2211yescharacteristic
49#16837397—21no—
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273647C2211yescharacteristic
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—21no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic
58C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273755—22no—
83#14273755—22no—
84#14273752—22no—
85#14273752—22no—
86#14273752—41no—
87#14273752—41no—
88#14273747—22no—
89#14273747—22no—
90C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
96C2×D472—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
100#14273735—22no—
101#14273735—41no—
102#14273734—22no—
103#14273734—41no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—21no—
112#14273724—22no—
113#14273724—22no—
114#14273723—21no—
115#14273716—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273695—41no—
119#14273692—21no—
120#14273689—21no—
121C4×C22⋊D59—41no—
122#14273686C2311yescharacteristic
123#14273685—21no—
124C4⋊C4×D59—21no—
125#14273662—22no—
126#14273660—21no—
127#14273658—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273655D414yescomplemented
131#14273651D411yescharacteristic, complemented
132#14273651D411yescharacteristic, complemented
133#14273650—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273648D411yescharacteristic, complemented
137#14273648D411yescharacteristic, complemented
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273643—22no—
148#14273643—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151#14273638—22no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#104×C59—22no—
165#104×C59—22no—
166#103×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#95×C59—41no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199#11745689—24no—
200#11745689—42no—
201D4×D59—24no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685C2×D412yes—
210#11745685#4112yes—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—82no—
227C2×D236—82no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236#4112yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59C2×D412yes—
249C22⋊Dic59—21no—
250#11745672—22no—
251#11745671—22no—
252#11745671—42no—
253#11745671—42no—
254#11745670—22no—
255#11745669—22no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—41no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—42no—
270#11745664C2×D412yes—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—42no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D472—42no—
283#11745660—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—161no—
302C22×D59—161no—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—161no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59—81no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—22no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—161no—
339C22⋊D59—161no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343D236—22no—
344D236—21no—
345D236—22no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—88no—
354D236#12112yes—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—161no—
359Dic118—21no—
360Dic118#12112yes—
361C8×C59—41no—
362C8×C59—41no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369#25192—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59#53811yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—164no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—161no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407#3062—591no—
408#3045—591no—
409C2×#453—591no—
410#3012—591no—
411C2×#444—591no—
412#2897—591no—
413#2063—591no—
414#2051—591no—
415#2040D5911yescharacteristic, complemented
416#2002—591no—
417#1961—591no—
418#1938—591no—
419#1907—591no—
420#1907—591no—
421#1860—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59#328811yescharacteristic
428C2×C59#328811yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—82no—
431D59—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—591no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×#135—591no—
437C2×#131—591no—
438C2×#131—591no—
439#537C2×D5911yescharacteristic
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#469—1181no—
444#468—1181no—
445#466—1181no—
446#465—1181no—
447#464—1181no—
448#463—1181no—
449#460—1181no—
450#459—1181no—
451#453—1184no—
452#452—1181no—
453#450—1181no—
454#449—1181no—
455#447—1181no—
456#444—1184no—
457C2×#108—591no—
458#428—591no—
459#424—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104C2×D5911yescharacteristic
462C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#418—591no—
464#418—1181no—
465#417—591no—
466#417—1181no—
467#417C2×D5911yescharacteristic
468#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#416—591no—
470#416—1181no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478#408—591no—
479C2×#97—591no—
480#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#343—591no—
482#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#341—591no—
484#339—591no—
485C59#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1182no—
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—2361no—
490C2×#41—591no—
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41C22×D5911yescharacteristic
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501AGL(1,ℤ/8)—1182no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—2361no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507#135—1182no—
508#135—1182no—
509C2×Q16—591no—
510C2×SD16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×D8—591no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519#131—1182no—
520#131—1182no—
521#131—2361no—
522#131—2361no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8—1181no—
533#127—1182no—
534#127—1181no—
535#127—1182no—
536#124—1181no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#120—2361no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—2361no—
548#117—591no—
549#117—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#107—1181no—
556#106—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#104—594no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—1182no—
583#100—2361no—
584C22⋊C8—1181no—
585C22⋊C8—1181no—
586#97—1182no—
587#95—41no—
588C24—1181no—
589C24—1181no—
590C24—2361no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—592no—
600#41—592no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1184no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
609C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—1182no—
652SD16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—2362no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657D8—1182no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—592no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670M16—2362no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—2361no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C42—21no—
700C42—1181no—
701C42—2361no—
702C42D4×D5912yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—1181no—
706C23—1182no—
707C23—9441no—
708C23—9441no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—2364no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23#1427377211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—161no—
735D4—592no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1181no—
740D4—1182no—
741D4—9441no—
742D4—9441no—
743D4—4728no—
744D4—2364no—
745D4—2364no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—9441no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4#41×D5911yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1181no—
781C8—1181no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—1182no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—1182no—
795C22—9441no—
796C22—9441no—
797C22—9444no—
798C22—4722no—
799C22—4722no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2362no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#1683798611yescharacteristic
809C22#1683803411yescharacteristic
810C22#1683804111yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—1182no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4#121×D5911yescharacteristic
820C4#1683791011yescharacteristic
821C4#1683803611yescharacteristic
822C4#1683804411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—9441no—
828C2—4722no—
829C2—2362no—
830C2#2142763311yescharacteristic
831C2#2143586411yescharacteristic
832C2#2143586511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2040C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2040D59
hypocenterC59#25192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433778C2semidirect
2. #21433634C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433397C2semidirect
5. C2×#16837521C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424919C2semidirect
11. #21424804C2semidirect
12. #21424605C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21424328C2semidirect
15. C59×#2040C2semidirect
22. C2×#14273734C22semidirect
23. #16837966C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273638C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
64. C2×#104×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
67. C59×#382C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
90. C2×#11745672D4semidirect
92. C2×#11745670D4semidirect
95. C2×#11745671D4semidirect
99. C2×#11745669D4semidirect
130. #14273655D4semidirect
131. #14273651D4semidirect
132. #14273651D4semidirect
136. #14273648D4semidirect
137. #14273648D4semidirect
415. #2040D59semidirect
462. C2×#104C2×D59semidirect
468. #417C2×D59semidirect
480. #382C2×D59semidirect
482. #343C2×D59semidirect
485. C59#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337782
#214336342
C2×#168375712
#214333972
C2×#168375212
#214326202
#214254572
#214253862
#214251102
#214249192
#214248042
#214246052
#214246022
#214243282
C59×#20402
#2519259