Finite Group Databasebeta

← #28636724

Subgroups — #28636724

Order 15104.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
21#16837983C2211yescharacteristic
22#16837969C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24#16837885C2211yescharacteristic
25#16837654—21no—
26#16837647—21no—
27#16837637—21no—
28#16837630—21no—
29#16837622—21no—
30#16837615—21no—
31#16837600—21no—
32#16837595—21no—
33#16837568—24no—
34#16837567—21no—
35#16837554—21no—
36#16837550—21no—
37#16837537—21no—
38#16837522—24no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408—21no—
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837404—21no—
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic, complemented
50#16837399—21no—
51#16837399C2211yescharacteristic
52C2×#14273649—21no—
53C2×#14273649C2211yescharacteristic
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273647C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
59#16837267C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273755—22no—
83#14273755—41no—
84#14273753—22no—
85#14273753—41no—
86#14273747—22no—
87#14273747—22no—
88C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
96#14273733—22no—
97#14273733—41no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—22no—
104#14273723—22no—
105#14273714—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—41no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273696—41no—
114Q8×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—41no—
117#14273686—21no—
118#14273686C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273662—22no—
123#14273660—21no—
124#14273658—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273654D414yescomplemented
128#14273653—22no—
129#14273653—22no—
130#14273652—21no—
131#14273652—21no—
132#14273652D411yescharacteristic, complemented
133#14273652D411yescharacteristic, complemented
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649D411yescharacteristic, complemented
141#14273649D411yescharacteristic, complemented
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273643—22no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149#14273637—22no—
150C59⋊#95—41no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59C2×D412yes—
177#41×C59#4112yes—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—82no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—41no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—42no—
207#11745685—24no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—42no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236#4112yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—41no—
255C22⋊Dic59—41no—
256C22⋊Dic59—41no—
257#11745672—22no—
258#11745671—22no—
259#11745670—22no—
260#11745670—42no—
261#11745669—22no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—41no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—41no—
274C4×Dic59C2×D412yes—
275#11745664—21no—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D472—42no—
283#11745660—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—161no—
302C22×D59—161no—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59#12112yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—81no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—88no—
330C22⋊D59—161no—
331C22⋊D59—161no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—81no—
341C2×Dic59—161no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—22no—
345D236—21no—
346D236—22no—
347D236—21no—
348D236—44no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—161no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—22no—
369#25192—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—161no—
380C22×C59#53811yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59#54611yescharacteristic
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—164no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59C2×#12111yescharacteristic
398C4×C59#52511yescharacteristic
399C4×C59D4211yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407#3062—591no—
408#3045—591no—
409C2×#453—591no—
410#3012—591no—
411C2×#444—591no—
412#2897—591no—
413#2063—591no—
414#2051—591no—
415#2040—591no—
416#2002—591no—
417#1961—591no—
418#1938—591no—
419#1907—591no—
420#1907D5911yescharacteristic, complemented
421#1860—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—161no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59#328811yescharacteristic
428C2×C59#328811yescharacteristic
429D59—81no—
430D59—81no—
431D59—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—591no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
436C2×#135—591no—
437C2×#131—591no—
438C2×#131C2×D5911yescharacteristic
439#537—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#469—1181no—
444#468—1181no—
445#466—1181no—
446#465—1181no—
447#464—1181no—
448#463—1181no—
449#460—1181no—
450#459—1181no—
451#453—1184no—
452#452—1181no—
453#450—1181no—
454#449—1181no—
455#447—1181no—
456#444—1184no—
457C2×#108—591no—
458#428—591no—
459#424—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463#418—591no—
464#418—1181no—
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—1181no—
468#417C2×D5911yescharacteristic
469#416—591no—
470#416—1181no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—1181no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#100—591no—
477C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#408—591no—
479C2×#97—591no—
480#382—591no—
481#343—591no—
482#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#339—591no—
485C59#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1182no—
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—2361no—
490C2×#41—591no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—2361no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—2361no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507#135—1182no—
508#135—1182no—
509C2×Q16—591no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—591no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#127—1181no—
536#124—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—2361no—
544#120—2361no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—2361no—
548#117—591no—
549#117—1181no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42—591no—
554#108—1182no—
555#107—1181no—
556#106—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559#104—594no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—21no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—591no—
571#102—591no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—41no—
583#100—1182no—
584C22⋊C8—1181no—
585C22⋊C8—1181no—
586#97—1182no—
587#95—2361no—
588C24—21no—
589C24—1181no—
590C24—2361no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—1184no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41#1174568512yes—
606#41D4×D5912yes—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—1182no—
652SD16—42no—
653SD16—1182no—
654SD16—1182no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657D8—42no—
658D8—1182no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—592no—
669M16—1181no—
670M16—2362no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—591no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8D4×D5911yescharacteristic
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4—2361no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C42—592no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—9441no—
713C23—9441no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—2364no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23#1427377311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1181no—
722Q8—1181no—
723Q8—1181no—
724Q8—1181no—
725Q8#1427370012yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—1181no—
734D4—1181no—
735D4—1182no—
736D4—1181no—
737D4—1181no—
738D4—1182no—
739D4—9441no—
740D4—9441no—
741D4—9441no—
742D4—4728no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4#1427370012yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—9441no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—1182no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—9441no—
797C22—9444no—
798C22—4722no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2361no—
802C22—2362no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#1683798511yescharacteristic
809C22#1683803611yescharacteristic
810C22#1683804411yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—4721no—
814C4—2362no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4C2×#1427370011yescharacteristic
820C4#1683791111yescharacteristic
821C4#1683803411yescharacteristic
822C4#1683804111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—4721no—
828C2—4722no—
829C2—4721no—
830C2#2142763411yescharacteristic
831C2#2143585911yescharacteristic
832C2#2143586111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#25192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433774C2semidirect
2. #21433639C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433402C2semidirect
5. C2×#16837522C2semidirect
6. #21432623C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425326C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21424918C2semidirect
12. #21424805C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424327C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
20. C2×#14273733C22semidirect
22. #16837969C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
58. C2×#14273637C22semidirect
59. #16837267C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
88. C2×#11745672D4semidirect
91. C2×#11745670D4semidirect
92. C2×#11745671D4semidirect
95. C2×#11745669D4semidirect
127. #14273654D4semidirect
132. #14273652D4semidirect
133. #14273652D4semidirect
140. #14273649D4semidirect
141. #14273649D4semidirect
420. #1907D59semidirect
475. C2×#102C2×D59semidirect
477. C2×#100C2×D59semidirect
482. #343C2×D59semidirect
483. #341C2×D59semidirect
485. C59#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337742
#214336392
C2×#168375682
#214334022
C2×#168375222
#214326232
#214254572
#214253882
#214253262
#214251132
#214249182
#214248052
#214246032
#214243272
C59×#19072
#2519259