Finite Group Databasebeta

← #28636726

Subgroups — #28636726

Order 15104.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273734C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20#16837966C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22#16837885C2211yescharacteristic
23#16837653—21no—
24#16837650—21no—
25#16837636—21no—
26#16837633—21no—
27#16837626—21no—
28#16837619—21no—
29#16837600—21no—
30#16837595—21no—
31#16837570—24no—
32#16837524—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34#16837442C2211yescharacteristic, complemented
35#16837428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39#16837407—21no—
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837403—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837267C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×#135×C59C2211yescharacteristic
61C59×#537C2211yescharacteristic
62C59×#452—21no—
63C59×#450—21no—
64C59×#449—21no—
65C59×#447—21no—
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—41no—
71#14273752—22no—
72#14273752—22no—
73#14273752—22no—
74#14273752—41no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79#14273734—22no—
80#14273734—22no—
81#14273734—41no—
82#14273734—41no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8—21no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273716—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701—21no—
97#14273695—41no—
98Q8×Dic59—21no—
99D4×Dic59—21no—
100D4×Dic59—41no—
101#14273686—21no—
102#14273686C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273663—22no—
107#14273660—21no—
108#14273658—21no—
109Dic59⋊C8—21no—
110Dic59⋊C8—21no—
111#14273654—22no—
112#14273654—22no—
113#14273654D414yescomplemented
114#14273651—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651D411yescharacteristic, complemented
117#14273651D411yescharacteristic, complemented
118#14273649—21no—
119#14273649—21no—
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648D411yescharacteristic, complemented
127#14273648D411yescharacteristic, complemented
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273644—22no—
131#14273643—41no—
132#14273637—22no—
133C59⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—41no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
149#135×C59—22no—
150#135×C59—22no—
151C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C59—21no—
156C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—41no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165#103×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—41no—
173C23×D59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—24no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—42no—
186#41×C59—42no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59C2×D412yes—
189#41×C59#4112yes—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59#4112yes—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—41no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234Q16×C59—22no—
235SD16×C59—22no—
236SD16×C59—22no—
237SD16×C59—42no—
238D8×C59—22no—
239D8×C59—42no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—41no—
254#11745671—42no—
255#11745671—42no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—41no—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—42no—
275#11745664—42no—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283C2×C59⋊C8—42no—
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—44no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—161no—
296C23×C59—161no—
297C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59#12112yes—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—44no—
319D4×C59—44no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—161no—
327D4×C59#12112yes—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—44no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—88no—
347C22⋊D59—161no—
348C22⋊D59—161no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—81no—
356C2×Dic59—161no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#25192—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—161no—
386C22×C59—164no—
387C22×C59#53811yescharacteristic
388C22×C59D4211yescharacteristic
389C22×C59#54611yescharacteristic
390C2×D59—82no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—161no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407#3062—591no—
408#3045—591no—
409C2×#453—591no—
410#3012D5911yescharacteristic, complemented
411C2×#444—591no—
412#2897—591no—
413#2063—591no—
414#2051—591no—
415#2040—591no—
416#2002—591no—
417#1961—591no—
418#1938—591no—
419#1907—591no—
420#1907—591no—
421#1860—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#328811yescharacteristic
430C2×C59#328811yescharacteristic
431D59—161no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
436C2×#135C2×D5911yescharacteristic
437C2×#131—591no—
438C2×#131—591no—
439#537C2×D5911yescharacteristic
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#469—1181no—
444#468—1181no—
445#466—1181no—
446#465—1181no—
447#464—1181no—
448#463—1181no—
449#460—1181no—
450#459—1181no—
451#453—1184no—
452#452—21no—
453#450—21no—
454#449—21no—
455#447—21no—
456#444—1184no—
457C2×#108—591no—
458#428—591no—
459#424—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463#418—591no—
464#418—1181no—
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—1181no—
468#417C2×D5911yescharacteristic
469#416—591no—
470#416—1181no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—1181no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478#408C2×D5911yescharacteristic
479C2×#97—591no—
480#382—591no—
481#343—591no—
482#343—591no—
483#341—591no—
484#339—591no—
485C59#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D5911yescharacteristic
493C2×#41C22×D5911yescharacteristic
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
519#131—1182no—
520#131—1182no—
521#131—2361no—
522#131—2361no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#127—1181no—
536#124—1181no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#120—2361no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—2361no—
548#117—591no—
549#117—1181no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42—591no—
554#108—1182no—
555#107—1181no—
556#106—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559#104—594no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—21no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—591no—
571#102—591no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—1182no—
583#100—2361no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1182no—
587#95—2361no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1181no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41D4×D5912yes—
606#41#1174568712yes—
607C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4722no—
634C2×D4—4722no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4#1174568712yes—
640C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—592no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670M16—2362no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2362no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2361no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C42—592no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23#1427377211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8#1427369912yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—161no—
744D4—9441no—
745D4—9441no—
746D4—4728no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4#1427369912yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—9441no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—1181no—
782C8—1181no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—9441no—
804C22—4722no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22#1683798711yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
810C22#1683803911yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4C2×#1427369911yescharacteristic
820C4#1683790811yescharacteristic
821C4#1683803411yescharacteristic
822C4#1683804611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—9441no—
830C2#2142763611yescharacteristic
831C2#2143585811yescharacteristic
832C2#2143586011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#25192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433778C2semidirect
2. #21433633C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. C2×#16837524C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425454C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425322C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424810C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21424327C2semidirect
15. C59×#3012C2semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
20. #16837966C22semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. #16837442C22semidirect
35. #16837428C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837267C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
113. #14273654D4semidirect
116. #14273651D4semidirect
117. #14273651D4semidirect
126. #14273648D4semidirect
127. #14273648D4semidirect
151. C2×Q16×C59D4semidirect
153. C2×SD16×C59D4semidirect
154. C2×SD16×C59D4semidirect
156. C2×D8×C59D4semidirect
410. #3012D59semidirect
485. C59#25192semidirect
509. C2×Q16C22⋊D59semidirect
513. C2×SD16C22⋊D59semidirect
514. C2×SD16C22⋊D59semidirect
518. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337782
#214336332
C2×#168375702
C2×#168375242
#214326222
#214254542
#214253872
#214253222
#214251082
#214249182
#214248102
#214246062
#214246022
#214243272
C59×#30122
#2519259