Finite Group Databasebeta

← #28636727

Subgroups — #28636727

Order 15104.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26#16837882C2211yescharacteristic
27#16837654—21no—
28#16837651—21no—
29#16837637—21no—
30#16837634—21no—
31#16837625—21no—
32#16837618—21no—
33#16837603—21no—
34#16837598—21no—
35#16837571—24no—
36#16837566—21no—
37#16837555—21no—
38#16837549—21no—
39#16837538—21no—
40#16837525—24no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42#16837445C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837402—21no—
51#16837397—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273649C2211yescharacteristic
54C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837268C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273752—22no—
88#14273752—41no—
89#14273749—22no—
90#14273749—22no—
91C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11745669—21no—
101#14273733—22no—
102#14273733—22no—
103#14273733—41no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273724—21no—
112#14273724—22no—
113#14273724—22no—
114#14273715—21no—
115#14273706—21no—
116#14273703—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273699—41no—
121#14273698—21no—
122#14273697—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—41no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D59—21no—
130#14273663—22no—
131#14273660—21no—
132#14273658—21no—
133#14273655—22no—
134#14273655D414yescomplemented
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273651—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273649—21no—
146#14273649—21no—
147#14273649—21no—
148#14273648—21no—
149#14273647—21no—
150#14273647—21no—
151#14273643—22no—
152#14273643—41no—
153C59⋊#95—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—21no—
162C4⋊C8×C59—21no—
163#104×C59—22no—
164#103×C59D411yescharacteristic, complemented
165#103×C59D411yescharacteristic, complemented
166#102×C59D411yescharacteristic, complemented
167#102×C59D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170#97×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190#11745689—24no—
191#11745689—42no—
192D4×D59—24no—
193D4×D59—42no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685C2×D412yes—
205#11745685#4112yes—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—82no—
224C2×D236—82no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59C2×D412yes—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745671—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274Dic236—22no—
275D472—22no—
276D472—42no—
277D472—42no—
278#11745660—22no—
279#11745660—22no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—161no—
302C22×D59—161no—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—22no—
324C22⋊D59—22no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—161no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—81no—
334C2×Dic59—81no—
335D236—21no—
336D236—22no—
337D236—21no—
338D236—22no—
339D236—21no—
340D236—44no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—88no—
348D236—161no—
349D236—161no—
350D236#12112yes—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—161no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118#12112yes—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369#25192—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59#53811yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—164no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—161no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407#3062—591no—
408#3045—591no—
409C2×#453—591no—
410#3012—591no—
411C2×#444—591no—
412#2897—591no—
413#2063—591no—
414#2051—591no—
415#2040—591no—
416#2002—591no—
417#1961—591no—
418#1938D5911yescharacteristic, complemented
419#1907—591no—
420#1907—591no—
421#1860—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59#242411yescharacteristic
426C2×C59#328811yescharacteristic
427C2×C59#328811yescharacteristic
428D59—42no—
429D59—81no—
430D59—82no—
431D59—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—591no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×#135—591no—
437C2×#131—591no—
438C2×#131—591no—
439#537—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#469—1181no—
444#468—1181no—
445#466—1181no—
446#465—1181no—
447#464—1181no—
448#463—1181no—
449#460—1181no—
450#459—1181no—
451#453—1184no—
452#452—1181no—
453#450—1181no—
454#449—1181no—
455#447—1181no—
456#444—1184no—
457C2×#108—591no—
458#428—591no—
459#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C2×#104—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104C2×D5911yescharacteristic
463#418—591no—
464#418—1181no—
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—1181no—
469#416—1181no—
470#416C2×D5911yescharacteristic
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478#408C2×D5911yescharacteristic
479C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#382—591no—
481#343—591no—
482#343—591no—
483#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C59#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1182no—
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—2361no—
490C2×#41—591no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501AGL(1,ℤ/8)—1182no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—2361no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507#135—1182no—
508#135—1182no—
509C2×Q16—591no—
510C2×SD16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×D8—591no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519#131—1182no—
520#131—1182no—
521#131—2361no—
522#131—2361no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—1181no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533#127—1182no—
534#127—1181no—
535#127—1182no—
536#124—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—2361no—
544#120—2361no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—2361no—
548#117—1181no—
549#117C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#107—1181no—
556#106—1181no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—594no—
561#104—1182no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#103D23611yescharacteristic, complemented
566#103D23611yescharacteristic, complemented
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102D23611yescharacteristic, complemented
581#102D23611yescharacteristic, complemented
582#100—1182no—
583#100—2361no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—2361no—
588C24—1181no—
589C24—1181no—
590C24—2361no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—592no—
596#41—592no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1184no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4C2×D23611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—1182no—
652SD16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—2362no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657D8—1182no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—592no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670M16—2362no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—2362no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8C2×D23611yescharacteristic
682C2×C8C2×D23611yescharacteristic
683C2×C8D4×D5911yescharacteristic
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—2361no—
690C4⋊C4—2361no—
691C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2361no—
702C42D4×D5912yes—
703C23—21no—
704C23—1181no—
705C23—1182no—
706C23—1181no—
707C23—9441no—
708C23—9441no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—2364no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23#1427377311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—592no—
723Q8—1181no—
724Q8—1181no—
725Q8—1181no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—592no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—1181no—
734D4—1182no—
735D4—1181no—
736D4—1181no—
737D4—1182no—
738D4—9441no—
739D4—9441no—
740D4—9441no—
741D4—4728no—
742D4—2364no—
743D4—2364no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—9441no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×D23611yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4#41×D5911yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1182no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1182no—
792C22—9441no—
793C22—9441no—
794C22—9444no—
795C22—4722no—
796C22—4722no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—2362no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#1683799111yescharacteristic
809C22D4×D23611yescharacteristic
810C22#1683804411yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1182no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4#121×D5911yescharacteristic
820C4#1683791411yescharacteristic
821C4D4×D23611yescharacteristic
822C4#1683804511yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—9441no—
827C2—4722no—
828C2—4721no—
829C2—2362no—
830C2#2142763711yescharacteristic
831C2#2143586311yescharacteristic
832C2#2143586311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1938C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1938D59
hypocenterC59#25192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433779C2semidirect
2. #21433637C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433403C2semidirect
5. C2×#16837525C2semidirect
6. #21432618C2semidirect
7. #21425455C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425324C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424920C2semidirect
12. #21424603C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424330C2semidirect
15. C59×#1938C2semidirect
22. C2×#14273733C22semidirect
24. #16837971C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. #16837445C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273649C22semidirect
55. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837268C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. C59×#424C22semidirect
66. C2×#97×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
91. C2×Dic236D4semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
95. C2×#11745660D4semidirect
99. C2×D472D4semidirect
134. #14273655D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
165. #103×C59D4semidirect
166. #102×C59D4semidirect
167. #102×C59D4semidirect
418. #1938D59semidirect
459. #424C2×D59semidirect
479. C2×#97C2×D59semidirect
483. #341C2×D59semidirect
484. #339C2×D59semidirect
485. C59#25192semidirect
565. #103D236semidirect
566. #103D236semidirect
580. #102D236semidirect
581. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337792
#214336372
C2×#168375712
#214334032
C2×#168375252
#214326182
#214254552
#214253872
#214253242
#214251142
#214249202
#214246032
#214243302
C59×#19382
#2519259