Finite Group Databasebeta

← #28636730

Subgroups — #28636730

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273749C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837969C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837652—21no—
27#16837645—21no—
28#16837635—21no—
29#16837628—21no—
30#16837623—21no—
31#16837616—21no—
32#16837601—21no—
33#16837596—21no—
34#16837573—24no—
35#16837566—21no—
36#16837560—21no—
37#16837549—21no—
38#16837543—21no—
39#16837523—24no—
40#16837444C2211yescharacteristic
41#16837428C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic
46#16837409—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#16837398C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273652C2211yescharacteristic
53C2×#14273650C2211yescharacteristic
54#103×D59—21no—
55C2×#14273648C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57C2×#14273637C2211yescharacteristic
58#16837271C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81#14273760—22no—
82#14273760—41no—
83#14273753—22no—
84#14273753—22no—
85#14273749—22no—
86#14273749—22no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×Dic236D411yescharacteristic
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660D411yescharacteristic
91C2×#11745660D411yescharacteristic
92C2×#11745670—21no—
93C2×D472D411yescharacteristic
94C2×#11745669—21no—
95#14273735—22no—
96#14273735—22no—
97#14273735—41no—
98#14273735—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273723—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714—22no—
108#14273714—22no—
109#14273706—21no—
110#14273703—21no—
111#14273701—21no—
112#14273699—41no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273696—41no—
117#14273692—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—41no—
120#14273686C2311yescharacteristic
121#14273685—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—41no—
124C4⋊C4×D59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—41no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273661—21no—
128#14273659—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130Dic59⋊C8—21no—
131#14273654—22no—
132#14273653—22no—
133#14273653D414yescomplemented
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651D411yescharacteristic
140#14273651D411yescharacteristic
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273650—21no—
144#14273649—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648D411yescharacteristic
148#14273648D411yescharacteristic
149#14273647—21no—
150#14273645—22no—
151#14273637—22no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#108×C59—22no—
164#103×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#100×C59—41no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—41no—
198Q8×D59—24no—
199Q8×D59—42no—
200#11745687—24no—
201#11745687—42no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212#11745685C2×D412yes—
213#11745685#4112yes—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231SD16×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59C2×D412yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—44no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253#11745670—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263Dic59⋊C4—82no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275Dic236—22no—
276Dic236—42no—
277D472—22no—
278#11745660—22no—
279#11745660—22no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—81no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—22no—
316C22⋊D59—22no—
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—161no—
321C22⋊D59—161no—
322C22⋊D59—161no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—44no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—81no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236#12112yes—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—161no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—21no—
351Dic118—44no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—21no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12111yescharacteristic
386C4×C59#52511yescharacteristic
387C4×C59D4211yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051D5911yescharacteristic, complemented
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108C2×D5911yescharacteristic
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#101—591no—
465C2×#100C2×D5911yescharacteristic
466#408C2×D5911yescharacteristic
467C2×#97—591no—
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—591no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#124—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—2361no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—22no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—594no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—21no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—591no—
566#102—591no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1182no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—592no—
582#41—592no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1184no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1184no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—2361no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2362no—
608C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—42no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—42no—
644D8—1182no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655M16D4×D5912yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4722no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2364no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—592no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—2361no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23#1427377311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—592no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—1182no—
705Q8—1182no—
706Q8—1181no—
707Q8—2364no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—592no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—9441no—
725D4—9441no—
726D4—9441no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—9441no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1181no—
766C8—1181no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—1182no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798811yescharacteristic
785C22#1683803611yescharacteristic
786C22#1683804511yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1182no—
790C4—4721no—
791C4—2362no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791011yescharacteristic
798C4#1683803411yescharacteristic
799C4#1683804911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142762511yescharacteristic
807C2#2143585911yescharacteristic
808C2#2143586811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433770C2semidirect
2. #21433640C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433414C2semidirect
5. C2×#16837523C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425458C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425127C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424810C2semidirect
12. #21424612C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424325C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
133. #14273653D4semidirect
403. #2051D59semidirect
473. C59#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337702
#214336402
C2×#168375732
#214334142
C2×#168375232
#214326272
#214254582
#214253182
#214251272
#214249112
#214248102
#214246122
#214246012
#214243252
C59×#20512
#2519359