Finite Group Databasebeta

← #28636731

Subgroups — #28636731

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20#16837980C2211yescharacteristic
21#16837966C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23#16837885C2211yescharacteristic
24#16837655—21no—
25#16837648—21no—
26#16837638—21no—
27#16837631—21no—
28#16837626—21no—
29#16837619—21no—
30#16837600—21no—
31#16837595—21no—
32#16837576—24no—
33#16837561—21no—
34#16837556—21no—
35#16837544—21no—
36#16837539—21no—
37#16837444C2211yescharacteristic
38#16837428C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40#16837412—21no—
41#16837412C2211yescharacteristic
42#16837404—21no—
43#16837404C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837399—21no—
47#16837399C2211yescharacteristic
48C2×#14273652—21no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50C2×#14273652C2211yescharacteristic
51C2×#14273649C2211yescharacteristic
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837368C2211yescharacteristic
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837167C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#444—24no—
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#97×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81#14273757—22no—
82#14273757—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—41no—
85#14273752—22no—
86#14273752—22no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95#14273723—21no—
96#14273716—21no—
97#14273715—22no—
98#14273715—22no—
99#14273706—21no—
100#14273703—21no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273699—41no—
105#14273698—21no—
106#14273695—41no—
107Q8×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—41no—
110#14273686—21no—
111#14273686C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117#14273661—21no—
118#14273659—21no—
119Dic59⋊C8—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121#14273655—22no—
122#14273652—21no—
123#14273652—21no—
124#14273652—21no—
125#14273652—21no—
126#14273652—21no—
127#14273652—21no—
128#14273652—21no—
129#14273652D411yescharacteristic
130#14273652D411yescharacteristic
131#14273651—21no—
132#14273651—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649D411yescharacteristic
139#14273649D411yescharacteristic
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273645—22no—
143#14273643—41no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146C2×#41×C59C2311yescharacteristic
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148#135×C59—22no—
149#135×C59—22no—
150C2×Q16×C59D411yescharacteristic
151C2×SD16×C59D411yescharacteristic
152C2×SD16×C59D411yescharacteristic
153C2×D8×C59D411yescharacteristic
154#131×C59—22no—
155#131×C59—22no—
156#131×C59—41no—
157#131×C59—41no—
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59—21no—
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#108×C59—22no—
168#104×C59—22no—
169#104×C59D414yescomplemented
170#97×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59C2×D412yes—
179#41×C59#4112yes—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—41no—
199C22×Dic59—41no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202#11745687—42no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745687—42no—
206#11745685—24no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231Q16×C59—22no—
232SD16×C59—22no—
233SD16×C59—22no—
234D8×C59—22no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—42no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C2×C8×C59—42no—
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59—21no—
254C42×C59C2×D412yes—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—41no—
257C22⋊Dic59—41no—
258#11745672—42no—
259#11745671—42no—
260#11745670—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—44no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—41no—
271C4⋊Dic59—82no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—41no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—41no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283D472—42no—
284#11745660—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59#12112yes—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59#12112yes—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—161no—
325C22⋊D59—161no—
326C22⋊D59—161no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—81no—
337C2×Dic59—81no—
338C2×Dic59—161no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348Dic118—21no—
349Dic118—22no—
350Dic118—21no—
351Dic118—22no—
352Dic118—44no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—21no—
359C8×C59—21no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59C2×#12111yescharacteristic
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390Dic59—41no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444D5911yescharacteristic, complemented
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135C2×D5911yescharacteristic
425C2×#131C2×D5911yescharacteristic
426C2×#131C2×D5911yescharacteristic
427#537—591no—
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—24no—
445C2×#108C2×D5911yescharacteristic
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104C2×D5911yescharacteristic
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×#97C2×D5911yescharacteristic
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×Q16D23611yescharacteristic
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16D23611yescharacteristic
502C2×SD16D23611yescharacteristic
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8D23611yescharacteristic
506#131—22no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523#124—1182no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—22no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—22no—
549#104—1182no—
550#104C22⋊D5914yescomplemented
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—2361no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—22no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1184no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—2362no—
589#41—2364no—
590#41—2362no—
591#41—2364no—
592#41—2362no—
593#41#1174568512yes—
594#41C2×C22⋊D5912yes—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—1184no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—2361no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
608C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4C2×D23611yescharacteristic
624C2×D4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—2362no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—22no—
644D8—2362no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—42no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16C2×C22⋊D5912yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8C2×D23611yescharacteristic
667C2×C8C2×D23611yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4722no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—21no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C42C2×C22⋊D5912yes—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1181no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23#1427377311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—1181no—
703Q8—1182no—
704Q8—1181no—
705Q8—1182no—
706Q8—2364no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8#1427370112yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—9441no—
720D4—9441no—
721D4—9441no—
722D4—2364no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4#1427370112yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—9441no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×D23611yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—9441no—
777C22—4722no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798511yescharacteristic
785C22D4×D23611yescharacteristic
786C22#1683804011yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427370111yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
799C4#1683804711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—9441no—
805C2—4721no—
806C2#2142762611yescharacteristic
807C2#2143586311yescharacteristic
808C2#2143587211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#444C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#444D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433776C2semidirect
2. #21433633C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433407C2semidirect
5. #21432630C2semidirect
6. #21425458C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425319C2semidirect
9. #21425124C2semidirect
10. #21424912C2semidirect
11. #21424807C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424604C2semidirect
14. #21424324C2semidirect
15. C2×C59×#444C2semidirect
169. #104×C59D4semidirect
400. C2×#444D59semidirect
473. C59#25193semidirect
550. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337762
#214336332
C2×#168375762
#214334072
#214326302
#214254582
#214253902
#214253192
#214251242
#214249122
#214248072
#214246112
#214246042
#214243242
C2×C59×#4442
#2519359