Finite Group Databasebeta

← #28636733

Subgroups — #28636733

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20#16837980C2211yescharacteristic
21#16837969C2211yescharacteristic
22#16837885C2211yescharacteristic
23#16837652—21no—
24#16837645—21no—
25#16837635—21no—
26#16837628—21no—
27#16837622—21no—
28#16837615—21no—
29#16837600—21no—
30#16837595—21no—
31#16837564—21no—
32#16837558—21no—
33#16837547—21no—
34#16837541—21no—
35#16837521—24no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37#16837444C2211yescharacteristic
38#16837430C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40#16837411—21no—
41#16837411C2211yescharacteristic
42#16837404C2211yescharacteristic
43#16837403—21no—
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837398—21no—
47#16837398C2211yescharacteristic
48C2×#14273651—21no—
49C2×#14273651C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273648C2211yescharacteristic
52C2×#14273648C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic
55C2×#14273638C2211yescharacteristic
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837166C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C59×#454—24no—
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273758—22no—
71#14273758—41no—
72#14273747—22no—
73#14273747—22no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745672D411yescharacteristic
76C2×#11745670D411yescharacteristic
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671D411yescharacteristic
79C2×#11745669D411yescharacteristic
80#14273735—22no—
81#14273735—41no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—21no—
92#14273723—21no—
93#14273714—21no—
94#14273706—21no—
95#14273703—21no—
96#14273701—21no—
97#14273699—41no—
98#14273698—21no—
99#14273698—21no—
100#14273698—21no—
101#14273696—41no—
102Q8×Dic59—21no—
103D4×Dic59—21no—
104D4×Dic59—41no—
105#14273686—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111#14273662—22no—
112#14273661—21no—
113#14273659—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116#14273655—22no—
117#14273652—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273651—21no—
126#14273651D411yescharacteristic
127#14273651D411yescharacteristic
128#14273649—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273648—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648D411yescharacteristic
136#14273648D411yescharacteristic
137#14273644—41no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140#14273638—22no—
1412−1+4×C59—22no—
1422−1+4×C59—22no—
1432−1+4×C59—22no—
1442−1+4×C59—41no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—41no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59—21no—
151C22×Q8×C59—21no—
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164#124×C59—22no—
165#124×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—41no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—22no—
169#104×C59D414yescomplemented
170#101×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—24no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—44no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—24no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—41no—
193C2×Q8×C59—42no—
194C2×Q8×C59—42no—
195C2×Q8×C59—42no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59#4112yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—41no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—41no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231SD16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233D8×C59—42no—
234D8×C59—42no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59C2×D412yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—44no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C2×D412yes—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—41no—
246C22⋊Dic59—41no—
247C22⋊Dic59—41no—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745672—22no—
250#11745672—42no—
251#11745671—22no—
252#11745671—42no—
253#11745670—22no—
254#11745669—22no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—41no—
261C4⋊Dic59—82no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—42no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—44no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59#12112yes—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—44no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59#12112yes—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—44no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—44no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—161no—
339C22⋊D59—161no—
340C22⋊D59—161no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—161no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59#53811yescharacteristic
378C22×C59D4211yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#328911yescharacteristic
419D59—81no—
420C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#535—591no—
429C2×#124C2×D5911yescharacteristic
430#520—591no—
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—24no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104C2×D5911yescharacteristic
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#101C2×D5911yescharacteristic
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×#97—591no—
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—591no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520#127—1181no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—22no—
549#104—1182no—
550#104C22⋊D5914yescomplemented
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—22no—
572#100—2361no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1182no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—42no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—1181no—
593#41#1174568712yes—
594#41C2×C22⋊D5912yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
608C2×Q8#1174568712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—1182no—
641SD16—1182no—
642SD16—2362no—
643D8—42no—
644D8—42no—
645D8—1182no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655M16C2×C22⋊D5912yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C2×C8—2362no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4722no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—21no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C42C2×C22⋊D5912yes—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1181no—
698C23#1427377211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8#1427369812yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—9441no—
725D4—9441no—
726D4—9441no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4#1427369812yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798711yescharacteristic
785C22#1683803411yescharacteristic
786C22#1683804611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427369811yescharacteristic
797C4#1683790811yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
799C4#1683803911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—4721no—
806C2#2142762811yescharacteristic
807C2#2143586411yescharacteristic
808C2#2143587311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433770C2semidirect
2. #21433639C2semidirect
3. #21433411C2semidirect
4. C2×#16837521C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425459C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425319C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424804C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #21424606C2semidirect
14. #21424324C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
169. #104×C59D4semidirect
398. C2×#454D59semidirect
473. C59#25193semidirect
550. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337702
#214336392
#214334112
C2×#168375212
#214326292
#214254592
#214253852
#214253192
#214251252
#214249132
#214248042
#214246082
#214246062
#214243242
C2×C59×#4542
#2519359