Finite Group Databasebeta

← #28636734

Subgroups — #28636734

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837621—21no—
24#16837614—21no—
25#16837599—21no—
26#16837594—21no—
27#16837573—24no—
28#16837562—21no—
29#16837557—21no—
30#16837545—21no—
31#16837540—21no—
32#16837522—24no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic
34#16837429C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837410C2211yescharacteristic
39#16837409—21no—
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837400—21no—
44#16837395—21no—
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47#103×D59—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#537C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C59×#469—21no—
63C59×#468—21no—
64C59×#466—21no—
65C59×#465—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273757—22no—
81#14273757—41no—
82#14273753—22no—
83#14273753—22no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672D411yescharacteristic
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745670D411yescharacteristic
91C2×#11745671D411yescharacteristic
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273733—22no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—21no—
102#14273714—22no—
103#14273714—22no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×D236—21no—
106(C22⋊D59)⋊C4—41no—
107#14273685—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—22no—
114C4⋊(C59⋊C8)—21no—
115C4⋊(C59⋊C8)—21no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273653D414yescomplemented
119#14273652—21no—
120#14273652—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273650—21no—
124#14273650—21no—
125#14273650—21no—
126#14273650—21no—
127#14273650—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273647—21no—
133#14273645—22no—
134#14273644—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273637—22no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
143C2×SD16×C59—21no—
144C2×D8×C59—21no—
145#131×C59—22no—
146#131×C59—41no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59—21no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#127×C59—21no—
152#124×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—41no—
160#120×C59—41no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#107×C59—21no—
164#106×C59—21no—
165#103×C59D411yescharacteristic
166#103×C59D411yescharacteristic
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—41no—
205Q8×D59—24no—
206Q8×D59—42no—
207#11745687—24no—
208#11745687—42no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685C2×D412yes—
216#11745685#4112yes—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231SD16×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—42no—
235M16×C59C2×D412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—42no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—44no—
254#11745672—22no—
255#11745672—42no—
256#11745671—22no—
257#11745670—22no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—22no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—82no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269C4×Dic59C2×D412yes—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—161no—
311D4×C59—161no—
312D4×C59—161no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—44no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—21no—
343D236#12112yes—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—161no—
348Dic118—21no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—44no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—22no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59#53811yescharacteristic
378C22×C59D4211yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C2×D59—22no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396#3062D5911yescharacteristic, complemented
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#328911yescharacteristic
419D59—42no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131C2×D5911yescharacteristic
427#537C2×D5911yescharacteristic
428#535C2×D5911yescharacteristic
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#469—21no—
432#468—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428C2×D5911yescharacteristic
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—1181no—
458#416C2×D5911yescharacteristic
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×#97—591no—
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—591no—
505C2×D8—1181no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—2361no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—1182no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—594no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103C22⋊D5911yescharacteristic
561#103C22⋊D5911yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102C22⋊D5911yescharacteristic
570#102C22⋊D5911yescharacteristic
571#101—1182no—
572#100—2361no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1182no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—592no—
586#41—592no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1184no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—2361no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—42no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—42no—
644D8—1182no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16D4×D5912yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4722no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2364no—
686C42—21no—
687C42—592no—
688C42—1181no—
689C42—2361no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1181no—
698C23#1427377211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1182no—
706Q8—1182no—
707Q8—2364no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—592no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—1181no—
729D4—2364no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—1182no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22#1683804911yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—2362no—
795C4—2362no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683790911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
799C4#1683804111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—2362no—
806C2#2142762911yescharacteristic
807C2#2143586011yescharacteristic
808C2#2143586911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3062C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3062D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433631C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. #21433408C2semidirect
4. C2×#16837522C2semidirect
5. #21432625C2semidirect
6. #21425460C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425317C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424809C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. #21424319C2semidirect
15. C59×#3062C2semidirect
118. #14273653D4semidirect
396. #3062D59semidirect
473. C59#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336312
C2×#168375732
#214334082
C2×#168375222
#214326252
#214254602
#214253852
#214253172
#214251232
#214249112
#214248092
#214246112
#214246072
#214243192
C59×#30622
#2519359