Finite Group Databasebeta

← #28636735

Subgroups — #28636735

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26#16837656—21no—
27#16837649—21no—
28#16837639—21no—
29#16837632—21no—
30#16837624—21no—
31#16837617—21no—
32#16837602—21no—
33#16837597—21no—
34#16837576—24no—
35#16837565—21no—
36#16837559—21no—
37#16837548—21no—
38#16837542—21no—
39#16837521—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic
41#16837429C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837410—21no—
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837401—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837396—21no—
50#16837396C2211yescharacteristic
51C2×#14273650—21no—
52C2×#14273650C2211yescharacteristic
53C2×#14273650C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55C2×#14273647C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic
59C2×#14273638C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C59×#520C2211yescharacteristic
63C59×#428C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#384C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82#14273760—22no—
83#14273760—41no—
84#14273755—22no—
85#14273755—41no—
86#14273752—22no—
87#14273752—22no—
88#14273747—22no—
89#14273747—22no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745672D411yescharacteristic
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745670D411yescharacteristic
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671D411yescharacteristic
97C2×D472—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669D411yescharacteristic
100#14273735—22no—
101#14273735—41no—
102#14273734—22no—
103#14273734—41no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—21no—
112#14273724—21no—
113#14273715—21no—
114#14273715—22no—
115#14273715—22no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273701—41no—
123#14273697—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125#14273662—22no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127C4⋊(C59⋊C8)—21no—
128#14273655—22no—
129#14273655—22no—
130#14273650—21no—
131#14273650—21no—
132#14273650—21no—
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273650—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650D411yescharacteristic
139#14273650D411yescharacteristic
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647D411yescharacteristic
147#14273647D411yescharacteristic
148#14273645—22no—
149#14273643—41no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152#14273638—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—41no—
159#117×C59—21no—
160#117×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59—21no—
162C2×C4⋊C4×C59—41no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#107×C59—21no—
167#106×C59—21no—
168#104×C59D414yescomplemented
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59C2×D412yes—
175#41×C59#4112yes—
176C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—41no—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—41no—
190Q8×D59—42no—
191Q8×D59—42no—
192#11745687—42no—
193#11745687—44no—
194#11745687—44no—
195#11745687—42no—
196#11745685—24no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—42no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—41no—
242C4⋊C4×C59—82no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—41no—
250C42×C59C2×D412yes—
251#11745672—22no—
252#11745671—22no—
253#11745671—42no—
254#11745670—22no—
255#11745669—22no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—41no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—42no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—42no—
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279Dic236—42no—
280D472—42no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59#12112yes—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59#12112yes—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59—161no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—44no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—161no—
339D236—161no—
340D236—161no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—21no—
350Dic118—22no—
351Dic118—21no—
352Dic118—44no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#53811yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859D5911yescharacteristic, complemented
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#328811yescharacteristic
416C2×C59#328911yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520C2×D5911yescharacteristic
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428C2×D5911yescharacteristic
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×#97—591no—
468#384C2×D5911yescharacteristic
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic
471#341—591no—
472#339C2×D5911yescharacteristic
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×SD16—591no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—591no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520#127—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523#124—1182no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—2361no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—1182no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#104D23614yescomplemented
551#103—21no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—2361no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1182no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—1184no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—2362no—
589#41—2364no—
590#41—2362no—
591#41—2364no—
592#41—2362no—
593#41C2×D23612yes—
594#41#1174568912yes—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—2361no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2362no—
608C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655M16C2×D23612yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C2×C8—2362no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2364no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42C2×D23612yes—
690C23—21no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23#1427377211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—1182no—
703Q8—1181no—
704Q8—1182no—
705Q8—1181no—
706Q8—2364no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8#1427370212yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—9441no—
718D4—9441no—
719D4—9441no—
720D4—2364no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4#1427370212yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×D23611yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—9441no—
774C22—4722no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683799211yescharacteristic
785C22#1683803411yescharacteristic
786C22#1683804711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2361no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427370211yescharacteristic
797C4#1683791511yescharacteristic
798C4D4×D23611yescharacteristic
799C4#1683804411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—9441no—
804C2—4721no—
805C2—4721no—
806C2#2142763011yescharacteristic
807C2#2143585711yescharacteristic
808C2#2143586611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433777C2semidirect
2. #21433635C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433413C2semidirect
5. C2×#16837521C2semidirect
6. #21432626C2semidirect
7. #21425460C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425320C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424910C2semidirect
12. #21424808C2semidirect
13. #21424612C2semidirect
14. #21424602C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
168. #104×C59D4semidirect
410. #1859D59semidirect
473. C59#25193semidirect
550. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337772
#214336352
C2×#168375762
#214334132
C2×#168375212
#214326262
#214254602
#214253912
#214253202
#214251282
#214249102
#214248082
#214246122
#214246022
C59×#18592
#2519359