Finite Group Databasebeta

← #28636736

Subgroups — #28636736

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837966C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24#16837883C2211yescharacteristic
25#16837655—21no—
26#16837648—21no—
27#16837638—21no—
28#16837631—21no—
29#16837627—21no—
30#16837620—21no—
31#16837601—21no—
32#16837596—21no—
33#16837577—24no—
34#16837563—21no—
35#16837556—21no—
36#16837546—21no—
37#16837539—21no—
38#16837522—24no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837444C2211yescharacteristic
41#16837430C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic
46#16837409—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837397—21no—
52C2×#14273651C2211yescharacteristic
53#103×D59—21no—
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55C2×#14273647C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58C2×#14273637C2211yescharacteristic
59#16837271C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81#14273755—22no—
82#14273755—22no—
83#14273755—22no—
84#14273755—41no—
85#14273747—22no—
86#14273747—22no—
87C2×#11745672D411yescharacteristic
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670D411yescharacteristic
91C2×#11745671D411yescharacteristic
92C2×D472—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669D411yescharacteristic
95#14273733—22no—
96#14273733—41no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101#14273723—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—22no—
104#14273716—22no—
105#14273706—21no—
106#14273703—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273699—41no—
111#14273698—21no—
112#14273695—41no—
113#14273692—21no—
114#14273689—21no—
115C4×C22⋊D59—41no—
116#14273686C2311yescharacteristic
117#14273685—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—41no—
120C4⋊C4×D59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273662—22no—
124#14273661—21no—
125#14273659—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127Dic59⋊C8—21no—
128#14273654—22no—
129#14273653—22no—
130#14273653D414yescomplemented
131#14273652—21no—
132#14273652D411yescharacteristic
133#14273652D411yescharacteristic
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273650—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649D411yescharacteristic
143#14273649D411yescharacteristic
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273643—41no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150#14273637—22no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—22no—
154#137×C59—41no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#101×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59#4112yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745689—24no—
197#11745689—42no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—24no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685C2×D412yes—
213#11745685#4112yes—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—42no—
239M16×C59C2×D412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—42no—
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745672—22no—
253#11745671—22no—
254#11745670—22no—
255#11745669—22no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—82no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—41no—
271C4×Dic59C2×D412yes—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D472—42no—
280D472—42no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—22no—
319C22⋊D59—22no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—161no—
323C22⋊D59—161no—
324C22⋊D59—161no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—81no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—44no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236#12112yes—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—161no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—44no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—21no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#53811yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12111yescharacteristic
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908D5911yescharacteristic, complemented
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#328811yescharacteristic
416C2×C59#328911yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137C2×D5911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131C2×D5911yescharacteristic
427#537—591no—
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—1181no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#101C2×D5911yescharacteristic
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×#97—591no—
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic
471#341C2×D5911yescharacteristic
472#339—591no—
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4—591no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—591no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—591no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#124—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—2361no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—594no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—591no—
555#103—591no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—22no—
572#100—2361no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1182no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—592no—
582#41—592no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1184no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—2364no—
591#41—2364no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8—1184no—
603C2×Q8—2361no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8#1174568512yes—
608C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—42no—
637Q16—1182no—
638SD16—42no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16D4×D5912yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—591no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4722no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—592no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—2361no—
690C23—21no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23#1427377311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—592no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8—2364no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—592no—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—9441no—
721D4—9441no—
722D4—9441no—
723D4—2364no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1181no—
766C8—1181no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—1182no—
774C22—9441no—
775C22—4722no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798811yescharacteristic
785C22#1683803611yescharacteristic
786C22#1683804811yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1182no—
791C4—4721no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683803411yescharacteristic
799C4#1683804211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—9441no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142763111yescharacteristic
807C2#2143586111yescharacteristic
808C2#2143587011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433776C2semidirect
2. #21433634C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. C2×#16837522C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425459C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425318C2semidirect
10. #21425122C2semidirect
11. #21424909C2semidirect
12. #21424805C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424325C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
130. #14273653D4semidirect
408. #1908D59semidirect
473. C59#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337762
#214336342
C2×#168375772
#214334102
C2×#168375222
#214326242
#214254592
#214253912
#214253182
#214251222
#214249092
#214248052
#214246032
#214243252
C59×#19082
#2519359