Finite Group Databasebeta

← #28636738

Subgroups — #28636738

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23#16837966C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837653—21no—
27#16837650—21no—
28#16837636—21no—
29#16837633—21no—
30#16837627—21no—
31#16837620—21no—
32#16837601—21no—
33#16837596—21no—
34#16837576—24no—
35#16837562—21no—
36#16837557—21no—
37#16837545—21no—
38#16837540—21no—
39#16837521—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic
41#16837442C2211yescharacteristic
42#16837430C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837409—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837400—21no—
48#16837398C2211yescharacteristic
49#16837395—21no—
50C2×#14273650C2211yescharacteristic
51C2×#14273650C2211yescharacteristic
52#103×D59—21no—
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837369C2211yescharacteristic
58C2×#14273638C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C59×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#384C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81#14273757—22no—
82#14273757—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273752—22no—
86#14273752—41no—
87#14273747—22no—
88#14273747—22no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745672D411yescharacteristic
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670D411yescharacteristic
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671D411yescharacteristic
96C2×D472—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669D411yescharacteristic
99#14273735—22no—
100#14273735—41no—
101#14273734—22no—
102#14273734—41no—
103C2×#11745664—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8—21no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D59—21no—
111#14273723—21no—
112#14273716—21no—
113#14273715—22no—
114#14273715—22no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273695—41no—
118#14273692—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—41no—
121#14273686C2311yescharacteristic
122#14273685—21no—
123C4⋊C4×D59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125#14273662—22no—
126#14273660—21no—
127#14273658—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273655D414yescomplemented
131#14273652—21no—
132#14273652—21no—
133#14273651D411yescharacteristic
134#14273651D411yescharacteristic
135#14273650—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273648D411yescharacteristic
141#14273648D411yescharacteristic
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273645—22no—
148#14273643—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151#14273638—22no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#104×C59—22no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—41no—
199Q8×D59—24no—
200Q8×D59—42no—
201#11745687—24no—
202#11745687—42no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685C2×D412yes—
210#11745685#4112yes—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—41no—
242C4⋊C4×C59—82no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59C2×D412yes—
247C22⋊Dic59—21no—
248#11745672—22no—
249#11745672—42no—
250#11745671—22no—
251#11745671—42no—
252#11745670—22no—
253#11745670—42no—
254#11745669—22no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—41no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—42no—
269#11745664C2×D412yes—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—42no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—161no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—161no—
330C22⋊D59—161no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—21no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236#12112yes—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—161no—
348Dic118—21no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—44no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039D5911yescharacteristic, complemented
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—161no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537C2×D5911yescharacteristic
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104C2×D5911yescharacteristic
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—1181no—
455#417C2×D5911yescharacteristic
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×#97—591no—
468#384C2×D5911yescharacteristic
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×SD16—591no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—591no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520#127—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523#124—1182no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—41no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#120—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—22no—
549#104—22no—
550#104—594no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—591no—
565#102—591no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—2361no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1182no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—592no—
586#41—592no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1184no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—2361no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
608C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—592no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16—2362no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C2×C8—2362no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2364no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—21no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C42D4×D5912yes—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1181no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23#1427377211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1182no—
706Q8—1182no—
707Q8—2364no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—161no—
719D4—592no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—9441no—
724D4—9441no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—9441no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1182no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1182no—
777C22—9441no—
778C22—4722no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798611yescharacteristic
785C22#1683803411yescharacteristic
786C22#1683804111yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791011yescharacteristic
798C4#1683803611yescharacteristic
799C4#1683804411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—9441no—
805C2—2362no—
806C2#2142763311yescharacteristic
807C2#2143585711yescharacteristic
808C2#2143586611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433778C2semidirect
2. #21433634C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433408C2semidirect
5. C2×#16837521C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425464C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425124C2semidirect
10. #21424910C2semidirect
11. #21424804C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21424321C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
130. #14273655D4semidirect
404. #2039D59semidirect
473. C59#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337782
#214336342
C2×#168375762
#214334082
C2×#168375212
#214326272
#214254642
#214253862
#214251242
#214249102
#214248042
#214246092
#214246052
#214243212
C59×#20392
#2519359