Finite Group Databasebeta

← #28636739

Subgroups — #28636739

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837983C2211yescharacteristic
22#16837969C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24#16837885C2211yescharacteristic
25#16837654—21no—
26#16837647—21no—
27#16837637—21no—
28#16837630—21no—
29#16837622—21no—
30#16837615—21no—
31#16837600—21no—
32#16837595—21no—
33#16837573—24no—
34#16837565—21no—
35#16837559—21no—
36#16837548—21no—
37#16837542—21no—
38#16837522—24no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837442C2211yescharacteristic
41#16837430C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837412—21no—
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837404—21no—
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837399—21no—
51#16837399C2211yescharacteristic
52C2×#14273652—21no—
53C2×#14273652C2211yescharacteristic
54C2×#14273650C2211yescharacteristic
55C2×#14273648C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58C2×#14273637C2211yescharacteristic
59#16837271C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81#14273760—22no—
82#14273760—41no—
83#14273753—22no—
84#14273753—41no—
85#14273747—22no—
86#14273747—22no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×#11745672D411yescharacteristic
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745670D411yescharacteristic
92C2×#11745671D411yescharacteristic
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669D411yescharacteristic
95#14273733—22no—
96#14273733—41no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101#14273723—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—22no—
104#14273714—22no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—41no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273696—41no—
113Q8×Dic59—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—41no—
116#14273686—21no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—41no—
121C2×C22⋊Dic59—41no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273662—22no—
124#14273660—21no—
125#14273658—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127Dic59⋊C8—21no—
128#14273654D414yescomplemented
129#14273653—22no—
130#14273653—22no—
131#14273652—21no—
132#14273652—21no—
133#14273652—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652D411yescharacteristic
138#14273652D411yescharacteristic
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649D411yescharacteristic
144#14273649D411yescharacteristic
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273645—22no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150#14273637—22no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59C2×D412yes—
175#41×C59#4112yes—
176C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—41no—
197C22×Dic59—41no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200#11745687—42no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203#11745687—42no—
204#11745685—24no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—42no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231SD16×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—42no—
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—44no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745672—22no—
256#11745671—22no—
257#11745670—22no—
258#11745670—42no—
259#11745669—22no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—41no—
266C4⋊Dic59—41no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—82no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—41no—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274#11745664—21no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281Dic236—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59#12112yes—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59#12112yes—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—81no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—161no—
321C22⋊D59—161no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—44no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—81no—
335C2×Dic59—161no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—161no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—21no—
350Dic118—22no—
351Dic118—21no—
352Dic118—44no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—21no—
362C59⋊C8—22no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12111yescharacteristic
386C4×C59#52511yescharacteristic
387C4×C59D4211yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389Dic59—42no—
390Dic59—41no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907D5911yescharacteristic, complemented
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—81no—
419D59—81no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131C2×D5911yescharacteristic
427#537—591no—
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#101—591no—
465C2×#100C2×D5911yescharacteristic
466#408—591no—
467C2×#97—591no—
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343C2×D5911yescharacteristic
471#341C2×D5911yescharacteristic
472#339—591no—
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—591no—
505C2×D8—1181no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#124—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—2361no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—594no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—21no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—591no—
566#102—591no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1182no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—1184no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—2362no—
589#41—2364no—
590#41—2362no—
591#41—2364no—
592#41—2362no—
593#41#1174568512yes—
594#41D4×D5912yes—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—2361no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2362no—
608C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—42no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—42no—
644D8—1182no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—42no—
653M16—592no—
654M16—1181no—
655M16—2362no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—591no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4722no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2364no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—592no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—2361no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23#1427377311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—1182no—
703Q8—1181no—
704Q8—1182no—
705Q8—1181no—
706Q8—2364no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8#1427370012yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—1181no—
721D4—9441no—
722D4—9441no—
723D4—9441no—
724D4—2364no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4#1427370012yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—9441no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1181no—
766C8—1181no—
767C8—1182no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798511yescharacteristic
785C22#1683803611yescharacteristic
786C22#1683804411yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—81no—
789C4—4721no—
790C4—2362no—
791C4—2361no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427370011yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683803411yescharacteristic
799C4#1683804111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—4721no—
805C2—4721no—
806C2#2142763411yescharacteristic
807C2#2143585911yescharacteristic
808C2#2143586811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433774C2semidirect
2. #21433639C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433413C2semidirect
5. C2×#16837522C2semidirect
6. #21432630C2semidirect
7. #21425464C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425321C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21424911C2semidirect
12. #21424805C2semidirect
13. #21424610C2semidirect
14. #21424320C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
128. #14273654D4semidirect
409. #1907D59semidirect
473. C59#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337742
#214336392
C2×#168375732
#214334132
C2×#168375222
#214326302
#214254642
#214253882
#214253212
#214251272
#214249112
#214248052
#214246102
#214243202
C59×#19072
#2519359