Finite Group Databasebeta

← #28636740

Subgroups — #28636740

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837882C2211yescharacteristic
24#16837653—21no—
25#16837646—21no—
26#16837636—21no—
27#16837629—21no—
28#16837621—21no—
29#16837614—21no—
30#16837599—21no—
31#16837594—21no—
32#16837574—24no—
33#16837563—21no—
34#16837556—21no—
35#16837546—21no—
36#16837539—21no—
37#16837521—24no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39#16837445C2211yescharacteristic
40#16837429C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837409—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837402—21no—
48#16837397—21no—
49#16837396C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273651C2211yescharacteristic
52#103×D59—21no—
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54C2×#14273648C2211yescharacteristic
55C2×#14273646C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57C2×#14273638C2211yescharacteristic
58#16837272C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273753—22no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672D411yescharacteristic
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670D411yescharacteristic
90C2×#11745671D411yescharacteristic
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273735—22no—
95#14273735—41no—
96#14273734—22no—
97#14273734—41no—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—21no—
106#14273706—21no—
107#14273703—21no—
108#14273701—21no—
109#14273699—41no—
110#14273698—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×D236—21no—
113(C22⋊D59)⋊C4—41no—
114#14273685—21no—
115C2×C4⋊Dic59—41no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D59—21no—
119#14273662—22no—
120#14273660—21no—
121#14273658—21no—
122C4⋊(C59⋊C8)—21no—
123C4⋊(C59⋊C8)—21no—
124#14273655—22no—
125#14273655D414yescomplemented
126#14273652—21no—
127#14273652—21no—
128#14273651—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273651—21no—
133#14273650D411yescharacteristic
134#14273650D411yescharacteristic
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273647D411yescharacteristic
143#14273647D411yescharacteristic
144#14273646—22no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147#14273638—22no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—41no—
153C2×Q16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#124×C59—22no—
160#124×C59—22no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#120×C59—41no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—41no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#104×C59—22no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#100×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59#4112yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202#11745689—24no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206Q8×D59—24no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—42no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685C2×D412yes—
219#11745685#4112yes—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2×D412yes—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745672—22no—
250#11745671—22no—
251#11745670—22no—
252#11745670—42no—
253#11745670—42no—
254#11745669—22no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—82no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—42no—
271#11745664C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—161no—
309D4×C59—161no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—161no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—81no—
337C2×Dic59—81no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—44no—
342D236#12112yes—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—161no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—44no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004D5911yescharacteristic, complemented
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137C2×D5911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#535C2×D5911yescharacteristic
429C2×#124C2×D5911yescharacteristic
430#520—591no—
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#419—1181no—
452#419C2×D5911yescharacteristic
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100C2×D5911yescharacteristic
466#408—591no—
467C2×#97—591no—
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341—591no—
472#339C2×D5911yescharacteristic
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—591no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—591no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—22no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1182no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—592no—
582#41—592no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1184no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—2364no—
591#41—2364no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8—1184no—
603C2×Q8—2361no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
608C2×Q8#1174568712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—591no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—42no—
637Q16—1182no—
638SD16—42no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—592no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16—2362no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C2×C8—2362no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—4722no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2361no—
689C42D4×D5912yes—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23#1427377211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—592no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8—2364no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—161no—
719D4—161no—
720D4—592no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—1181no—
726D4—9441no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1182no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—1182no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798411yescharacteristic
785C22#1683803411yescharacteristic
786C22#1683803911yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—4721no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791211yescharacteristic
798C4#1683803711yescharacteristic
799C4#1683803911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142763511yescharacteristic
807C2#2143586511yescharacteristic
808C2#2143587411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433772C2semidirect
2. #21433631C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. C2×#16837521C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425463C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425319C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424808C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424323C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
125. #14273655D4semidirect
405. #2004D59semidirect
473. C59#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337722
#214336312
C2×#168375742
#214334102
C2×#168375212
#214326282
#214254632
#214253882
#214253192
#214249132
#214248082
#214246132
#214246012
#214243232
C59×#20042
#2519359