Finite Group Databasebeta

← #28636742

Subgroups — #28636742

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26#16837882C2211yescharacteristic
27#16837654—21no—
28#16837651—21no—
29#16837637—21no—
30#16837634—21no—
31#16837625—21no—
32#16837618—21no—
33#16837603—21no—
34#16837598—21no—
35#16837576—24no—
36#16837566—21no—
37#16837560—21no—
38#16837549—21no—
39#16837543—21no—
40#16837525—24no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic
42#16837445C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837409—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837400—21no—
51#16837395—21no—
52C2×#14273652C2211yescharacteristic
53C2×#14273652C2211yescharacteristic
54#103×D59—21no—
55C2×#14273649C2211yescharacteristic
56C2×#14273649C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837272C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62C59×#424C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82#14273760—22no—
83#14273760—41no—
84#14273755—22no—
85#14273755—22no—
86#14273752—22no—
87#14273752—41no—
88#14273749—22no—
89#14273749—22no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×Dic236D411yescharacteristic
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660D411yescharacteristic
95C2×#11745660D411yescharacteristic
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472D411yescharacteristic
99C2×#11745669—21no—
100#14273733—22no—
101#14273733—22no—
102#14273733—41no—
103#14273733—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273724—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—22no—
113#14273715—22no—
114#14273706—21no—
115#14273703—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—21no—
119#14273699—41no—
120#14273698—21no—
121#14273697—41no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273685—21no—
126C2×C4⋊Dic59—41no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131#14273663—22no—
132#14273660—21no—
133#14273658—21no—
134#14273655—22no—
135#14273655D414yescomplemented
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273652—21no—
140#14273652—21no—
141#14273652—21no—
142#14273651—21no—
143#14273650—21no—
144#14273650—21no—
145#14273649—21no—
146#14273649—21no—
147#14273649—21no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273648—21no—
152#14273645—22no—
153#14273643—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—21no—
162C4⋊C8×C59—21no—
163#104×C59—22no—
164#103×C59D411yescharacteristic
165#103×C59D411yescharacteristic
166#102×C59D411yescharacteristic
167#102×C59D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170#97×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—41no—
190Q8×D59—24no—
191Q8×D59—42no—
192#11745687—24no—
193#11745687—42no—
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685C2×D412yes—
205#11745685#4112yes—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59C2×D412yes—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745671—42no—
253#11745669—42no—
254(C2×D59)⋊C4—44no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—82no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664C2×D412yes—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273Dic236—22no—
274Dic236—42no—
275D472—22no—
276D472—42no—
277#11745660—22no—
278#11745660—22no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—22no—
315C22⋊D59—22no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—161no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—44no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—81no—
329C2×Dic59—81no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—161no—
338D236—161no—
339D236#12112yes—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—161no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—21no—
351Dic118—44no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—21no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#53811yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396#3062—591no—
397#3045—591no—
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938D5911yescharacteristic, complemented
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#328811yescharacteristic
416C2×C59#328911yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—161no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×#135—591no—
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#460—1181no—
438#459—1181no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424C2×D5911yescharacteristic
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—1181no—
458#416C2×D5911yescharacteristic
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408C2×D5911yescharacteristic
467C2×#97C2×D5911yescharacteristic
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341C2×D5911yescharacteristic
472#339C2×D5911yescharacteristic
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496C2×Q16—591no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×SD16—591no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—591no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523#124—1182no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—2361no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—2361no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103D23611yescharacteristic
561#103D23611yescharacteristic
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102D23611yescharacteristic
570#102D23611yescharacteristic
571#101—1182no—
572#100—2361no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—22no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—592no—
582#41—592no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1184no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1184no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—2361no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2362no—
608C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—592no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16—2362no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8C2×D23611yescharacteristic
667C2×C8C2×D23611yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—4722no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
678C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2361no—
689C42D4×D5912yes—
690C23—21no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23#1427377311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—592no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—1182no—
705Q8—1182no—
706Q8—1181no—
707Q8—2364no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—592no—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—9441no—
721D4—9441no—
722D4—9441no—
723D4—2364no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—9441no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×D23611yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1182no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—1182no—
774C22—9441no—
775C22—4722no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683799111yescharacteristic
785C22D4×D23611yescharacteristic
786C22#1683804411yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1182no—
792C4—4721no—
793C4—4721no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791411yescharacteristic
798C4D4×D23611yescharacteristic
799C4#1683804511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—9441no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142763711yescharacteristic
807C2#2143586311yescharacteristic
808C2#2143587211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1938C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1938D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433779C2semidirect
2. #21433637C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433414C2semidirect
5. C2×#16837525C2semidirect
6. #21432625C2semidirect
7. #21425462C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425319C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424912C2semidirect
12. #21424610C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424323C2semidirect
15. C59×#1938C2semidirect
135. #14273655D4semidirect
407. #1938D59semidirect
473. C59#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337792
#214336372
C2×#168375762
#214334142
C2×#168375252
#214326252
#214254622
#214253872
#214253192
#214251282
#214249122
#214246102
#214246032
#214243232
C59×#19382
#2519359