Finite Group Databasebeta

← #28636743

Subgroups — #28636743

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23#16837653—21no—
24#16837646—21no—
25#16837636—21no—
26#16837629—21no—
27#16837573—24no—
28#16837561—21no—
29#16837556—21no—
30#16837544—21no—
31#16837539—21no—
32#16837524—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic
34#16837445C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837410—21no—
39#16837410C2211yescharacteristic
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837401—21no—
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837396—21no—
44#16837396C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273650—21no—
47C2×#14273650C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#135×C59C2211yescharacteristic
60C59×#535C2211yescharacteristic
61C59×#520C2211yescharacteristic
62C59×#464—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#460—21no—
65C59×#459—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273757—22no—
81#14273757—41no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745669—21no—
88#14273734—22no—
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91#14273734—41no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273714—22no—
101#14273714—22no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273701—21no—
105#14273699—41no—
106#14273698—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—41no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273663—22no—
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114#14273654—22no—
115#14273654D414yescomplemented
116#14273653—22no—
117#14273652—21no—
118#14273652—21no—
119#14273651—21no—
120#14273650—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273650—21no—
125#14273650D411yescharacteristic
126#14273650D411yescharacteristic
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648—21no—
130#14273647—21no—
131#14273647D411yescharacteristic
132#14273647D411yescharacteristic
133#14273645—22no—
134#14273644—41no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137#14273637—22no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
143#135×C59—22no—
144#135×C59—22no—
145C2×Q16×C59D411yescharacteristic
146C2×SD16×C59—21no—
147C2×SD16×C59D411yescharacteristic
148C2×SD16×C59D411yescharacteristic
149C2×D8×C59—21no—
150C2×D8×C59D411yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#127×C59—21no—
154#124×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#120×C59—41no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—41no—
161#117×C59—21no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C59—21no—
166C4⋊C8×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59C2×D412yes—
179#41×C59#4112yes—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—42no—
212#11745685—24no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—42no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231Q16×C59—22no—
232SD16×C59—22no—
233SD16×C59—22no—
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—22no—
236D8×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—41no—
255C22⋊Dic59—44no—
256C22⋊Dic59—41no—
257#11745672—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—82no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59#12112yes—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—161no—
310D4×C59—161no—
311D4×C59#12112yes—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59—161no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—161no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—44no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—81no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348Dic118—21no—
349Dic118—22no—
350Dic118—21no—
351Dic118—22no—
352Dic118—44no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25193—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59#53811yescharacteristic
378C22×C59D4211yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396#3062—591no—
397#3045D5911yescharacteristic, complemented
398C2×#454—591no—
399#3013—591no—
400C2×#444—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2039—591no—
405#2004—591no—
406#1959—591no—
407#1938—591no—
408#1908—591no—
409#1907—591no—
410#1859—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#328911yescharacteristic
419D59—81no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×#137—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#135C2×D5911yescharacteristic
425C2×#131—591no—
426C2×#131—591no—
427#537—591no—
428#535C2×D5911yescharacteristic
429C2×#124—591no—
430#520C2×D5911yescharacteristic
431#469—1181no—
432#468—1181no—
433#466—1181no—
434#465—1181no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#460—21no—
438#459—21no—
439#454—1184no—
440#452—1181no—
441#451—1181no—
442#449—1181no—
443#448—1181no—
444#444—1184no—
445C2×#108—591no—
446#428—591no—
447#424C2×D5911yescharacteristic
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#417—591no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—591no—
458#416—1181no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467C2×#97—591no—
468#384—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#341—591no—
472#339—591no—
473C59#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488#137—1182no—
489#137—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×D8—21no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—2361no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—2361no—
531#120—41no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—2361no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—594no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—21no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—591no—
566#102—591no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—2361no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1182no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1184no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—2362no—
589#41—2364no—
590#41—2362no—
591#41—2364no—
592#41—2362no—
593#41D4×D5912yes—
594#41#1174568712yes—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—1184no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—2361no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—591no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—2362no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645D8—2362no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—592no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16—2362no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4722no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2364no—
685C22⋊C4—2361no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—592no—
689C42—1181no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1181no—
698C23#1427377211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—1181no—
703Q8—1182no—
704Q8—1181no—
705Q8—1182no—
706Q8—2364no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8#1427369912yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4#1427369912yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22#1683804111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—4721no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4C2×#1427369911yescharacteristic
797C4#1683791211yescharacteristic
798C4#1683803611yescharacteristic
799C4#1683804011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—4721no—
806C2#2142763811yescharacteristic
807C2#2143586011yescharacteristic
808C2#2143586911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3045C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3045D59
hypocenterC59#25193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433772C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. #21433407C2semidirect
4. C2×#16837524C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425462C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424806C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424606C2semidirect
14. #21424322C2semidirect
15. C59×#3045C2semidirect
115. #14273654D4semidirect
397. #3045D59semidirect
473. C59#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337722
C2×#168375732
#214334072
C2×#168375242
#214326262
#214254622
#214253892
#214253182
#214251232
#214249112
#214248062
#214246092
#214246062
#214243222
C59×#30452
#2519359