Finite Group Databasebeta

← #28636748

Subgroups — #28636748

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433411C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20#16837980C2211yescharacteristic
21#16837976C2211yescharacteristic
22#16837885C2211yescharacteristic
23#16837657—21no—
24#16837645—21no—
25#16837640—21no—
26#16837628—21no—
27#16837626—21no—
28#16837619—21no—
29#16837610—21no—
30#16837605—21no—
31#16837564—21no—
32#16837558—21no—
33#16837547—21no—
34#16837541—21no—
35#16837521—24no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37#16837444C2211yescharacteristic
38#16837430C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40#16837411—21no—
41#16837411C2211yescharacteristic
42#16837404C2211yescharacteristic
43#16837403—21no—
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837398—21no—
47#16837398C2211yescharacteristic
48C2×#14273651—21no—
49C2×#14273651C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273651C2211yescharacteristic
52C2×#14273651C2211yescharacteristic
53C2×#14273646C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic
55C2×#14273638C2211yescharacteristic
56#16837268C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837166C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#456—24no—
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273758—22no—
71#14273758—41no—
72#14273747—22no—
73#14273747—22no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745672D411yescharacteristic
76C2×#11745670D411yescharacteristic
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671D411yescharacteristic
79C2×#11745669D411yescharacteristic
80#14273735—22no—
81#14273735—41no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—21no—
92#14273725—21no—
93#14273716—21no—
94#14273710—41no—
95#14273706—21no—
96#14273703—21no—
97#14273703—21no—
98#14273703—21no—
99#14273701—21no—
100#14273699—41no—
101#14273698—21no—
102Q8×Dic59—21no—
103D4×Dic59—21no—
104D4×Dic59—41no—
105#14273686—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110#14273662—22no—
111#14273661—21no—
112#14273659—21no—
113Dic59⋊C8—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115#14273655—22no—
116#14273652—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273651—21no—
126#14273651—21no—
127#14273651—21no—
128#14273651—21no—
129#14273651D411yescharacteristic
130#14273651D411yescharacteristic
131#14273649—21no—
132#14273648—21no—
133#14273648—21no—
134#14273648D411yescharacteristic
135#14273648D411yescharacteristic
136#14273646—41no—
137C22⋊(C59⋊C8)—21no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139#14273638—22no—
140C59⋊#95—41no—
1412−1+4×C59—22no—
1422−1+4×C59—22no—
1432−1+4×C59—22no—
1442−1+4×C59—41no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—41no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59—21no—
151C22×Q8×C59—21no—
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154#137×C59—22no—
155#137×C59—22no—
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59—22no—
165C4⋊Q8×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—41no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—22no—
169#104×C59D414yescomplemented
170#101×C59—22no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—24no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59C2×D412yes—
184#41×C59#4112yes—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—24no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—41no—
198C2×Q8×C59—42no—
199C2×Q8×C59—42no—
200C2×Q8×C59—42no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59#4112yes—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—41no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—42no—
230Q16×C59—42no—
231SD16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—44no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2×D412yes—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—41no—
244C22⋊Dic59—41no—
245#11745672—22no—
246#11745672—42no—
247#11745671—22no—
248#11745671—42no—
249#11745670—22no—
250#11745669—22no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—41no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—42no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—42no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—44no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59#12112yes—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—44no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59#12112yes—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—44no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—44no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—161no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59—161no—
344D236—21no—
345D236—21no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#25194—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59#53811yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×#12111yescharacteristic
379C4×C59#52511yescharacteristic
380C4×C59D4211yescharacteristic
381C4×C59#54611yescharacteristic
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387#3063—591no—
388#3046—591no—
389C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
390#3013—591no—
391C2×#444—591no—
392#2898—591no—
393#2064—591no—
394#2052—591no—
395#2040—591no—
396#2005—591no—
397#1960—591no—
398#1938—591no—
399#1908—591no—
400#1908—591no—
401#1860—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#328911yescharacteristic
408C2×C59#328911yescharacteristic
409D59—81no—
410C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
411C2×#137—591no—
412C2×#137C2×D5911yescharacteristic
413C2×#137C2×D5911yescharacteristic
414C2×#135—591no—
415C2×#131—591no—
416C2×#131—591no—
417#537—591no—
418#536—591no—
419C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
420#520—591no—
421#470—1181no—
422#468—1181no—
423#467—1181no—
424#465—1181no—
425#464—1181no—
426#463—1181no—
427#462—1181no—
428#461—1181no—
429#456—24no—
430#452—1181no—
431#451—1181no—
432#449—1181no—
433#448—1181no—
434#444—1184no—
435C2×#108—591no—
436#428—591no—
437#424—591no—
438C2×#104—591no—
439C2×#104C2×D5911yescharacteristic
440C2×#104C2×D5911yescharacteristic
441#419—591no—
442#419—1181no—
443#417—591no—
444#417—591no—
445#417—591no—
446#417—1181no—
447#416—591no—
448#416—1181no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—1181no—
454C2×#101—591no—
455C2×#101C2×D5911yescharacteristic
456#408—591no—
457C2×#97—591no—
458#382—591no—
459#343—591no—
460#343—591no—
461#341—591no—
462#339—591no—
463C59#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—591no—
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C2×#41C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—1182no—
483#137—2361no—
484#135—1182no—
485#135—1182no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—591no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—591no—
493C2×SD16—591no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×D8—591no—
496#131—1182no—
497#131—1182no—
498#131—2361no—
499#131—2361no—
500C2×M16—591no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—1181no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16C22×D5911yescharacteristic
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—1181no—
513#124—1181no—
514#123—2361no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—2361no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—2361no—
525#117—591no—
526#117—1181no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532#108—1182no—
533#107—1181no—
534#106—1181no—
535C4⋊C8—1181no—
536C4⋊C8—1181no—
537#104—22no—
538#104—1182no—
539#104C22⋊D5914yescomplemented
540#103—591no—
541#103—591no—
542#103—1181no—
543#103—1181no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#102—591no—
556#102—591no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#101—22no—
561#101—2361no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1182no—
565#95—2361no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—24no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—42no—
574#41—44no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—1181no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41#1174568712yes—
583#41C2×C22⋊D5912yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×Q8#1174568712yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626Q16—1182no—
627Q16—2362no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—1182no—
631SD16—1182no—
632SD16—2362no—
633D8—1182no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642M16—2362no—
643M16C2×C22⋊D5912yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—591no—
647C2×C8—591no—
648C2×C8—591no—
649C2×C8—591no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C2×C8—2362no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2361no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C22⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—2361no—
675C42—21no—
676C42—1181no—
677C42—2361no—
678C42C2×C22⋊D5912yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1181no—
682C23#1427377211yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—44no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—1181no—
696Q8—1181no—
697Q8#1427369812yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—9441no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4#1427369812yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—9441no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—1181no—
748C8—1181no—
749C8—1181no—
750C8—1181no—
751C8—2361no—
752C8—2361no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22#1683798711yescharacteristic
765C22#1683803411yescharacteristic
766C22#1683804611yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—4721no—
773C4—4721no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4C2×#1427369811yescharacteristic
778C4#1683790811yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
780C4#1683803911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—4721no—
786C2#2142762811yescharacteristic
787C2#2143586611yescharacteristic
788C2#2143586611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433411C2
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#25194
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433781C2semidirect
2. #21433650C2semidirect
4. C2×#16837521C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425459C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425324C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424917C2semidirect
11. #21424804C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424608C2semidirect
14. #21424331C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
169. #104×C59D4semidirect
389. C2×#456D59semidirect
463. C59#25194semidirect
539. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337812
#214336502
#214334112
C2×#168375212
#214326292
#214254592
#214253922
#214253242
#214251322
#214249172
#214248042
#214246132
#214246082
#214243312
C2×C59×#4562
#2519459