Finite Group Databasebeta

← #28636758

Subgroups — #28636758

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433407C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23#16837658—21no—
24#16837650—21no—
25#16837641—21no—
26#16837633—21no—
27#16837583—24no—
28#16837561—21no—
29#16837556—21no—
30#16837544—21no—
31#16837539—21no—
32#16837524—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic
34#16837445C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837410—21no—
39#16837410C2211yescharacteristic
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837401—21no—
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837396—21no—
44#16837396C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273651C2211yescharacteristic
47C2×#14273650—21no—
48C2×#14273650C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic
53#16837267C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×#135×C59C2211yescharacteristic
60C59×#536C2211yescharacteristic
61C59×#520C2211yescharacteristic
62C59×#464—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#462—21no—
65C59×#461—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273758—22no—
81#14273758—41no—
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88#14273734—22no—
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91#14273734—41no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273725—22no—
101#14273725—22no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273701—21no—
105#14273699—41no—
106#14273698—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—41no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273663—22no—
111#14273660—21no—
112#14273658—21no—
113#14273654—22no—
114#14273654D414yescomplemented
115#14273653—22no—
116#14273652—21no—
117#14273652—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273650—21no—
125#14273650—21no—
126#14273650D411yescharacteristic
127#14273650D411yescharacteristic
128#14273648—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647D411yescharacteristic
131#14273647D411yescharacteristic
132#14273646—41no—
133#14273645—22no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136#14273637—22no—
137C59⋊#95—41no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141#137×C59—22no—
142#137×C59—22no—
143#135×C59—22no—
144#135×C59—22no—
145C2×Q16×C59—21no—
146C2×Q16×C59D411yescharacteristic
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59D411yescharacteristic
149C2×SD16×C59D411yescharacteristic
150C2×D8×C59D411yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59—21no—
154#124×C59—21no—
155#123×C59—41no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—41no—
161#117×C59—21no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C59—21no—
166C4⋊C8×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59C2×D412yes—
178#41×C59#4112yes—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—41no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—41no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206#11745687—42no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—42no—
210#11745685—24no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—42no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×Dic118—24no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118#4112yes—
229Q16×C59—22no—
230Q16×C59—42no—
231SD16×C59—22no—
232SD16×C59—22no—
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—22no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—41no—
255C22⋊Dic59—41no—
256#11745672—42no—
257#11745672—42no—
258#11745671—42no—
259#11745670—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—44no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—42no—
273#11745664—42no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59#12112yes—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59#12112yes—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—81no—
317C2×C4×C59—161no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—161no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—81no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340C4×D59—44no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343Dic118—21no—
344Dic118—22no—
345Dic118—21no—
346Dic118—22no—
347Dic118—44no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#25194—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59#53811yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59C2×#12111yescharacteristic
380C4×C59#52511yescharacteristic
381C4×C59D4211yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—81no—
387#3063—591no—
388#3046D5911yescharacteristic, complemented
389C2×#456—591no—
390#3013—591no—
391C2×#444—591no—
392#2898—591no—
393#2064—591no—
394#2052—591no—
395#2040—591no—
396#2005—591no—
397#1960—591no—
398#1938—591no—
399#1908—591no—
400#1908—591no—
401#1860—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#328911yescharacteristic
408C2×C59#328911yescharacteristic
409D59—81no—
410C2×2−1+4—591no—
411C2×#137—591no—
412C2×#137—591no—
413C2×#137C2×D5911yescharacteristic
414C2×#135C2×D5911yescharacteristic
415C2×#131—591no—
416C2×#131—591no—
417#537—591no—
418#536C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—591no—
420#520C2×D5911yescharacteristic
421#470—1181no—
422#468—1181no—
423#467—1181no—
424#465—1181no—
425#464—21no—
426#463—21no—
427#462—21no—
428#461—21no—
429#456—1184no—
430#452—1181no—
431#451—1181no—
432#449—1181no—
433#448—1181no—
434#444—1184no—
435C2×#108—591no—
436#428—591no—
437#424C2×D5911yescharacteristic
438C2×#104—591no—
439C2×#104—591no—
440C2×#104—591no—
441#419—591no—
442#419—1181no—
443#417—591no—
444#417—591no—
445#417—1181no—
446#417C2×D5911yescharacteristic
447#416—591no—
448#416—1181no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—1181no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#101—591no—
455C2×#101—591no—
456#408—591no—
457C2×#97—591no—
458#382—591no—
459#343—591no—
460#343—591no—
461#341—591no—
462#339—591no—
463C59#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—1182no—
4652−1+4—1182no—
4662−1+4—1182no—
4672−1+4—2361no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—2361no—
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C2×#41C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—22no—
480#137—1182no—
481#137—1182no—
482#137—2361no—
483#137—2361no—
484#135—22no—
485#135—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1181no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
494C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
495C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
496#131—1182no—
497#131—1182no—
498#131—2361no—
499#131—2361no—
500C2×M16—591no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—591no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1182no—
513#124—21no—
514#123—41no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—2361no—
522C4×Q8—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—41no—
525#117—21no—
526#117C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—2361no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C42—591no—
532#108—1182no—
533#107—1181no—
534#106—1181no—
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—21no—
537#104—594no—
538#104—1182no—
539#104—1182no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—591no—
544#103—591no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#102—21no—
556#102—591no—
557#102—591no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#101—1182no—
561#101—2361no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1182no—
565#95—2361no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—1184no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—1181no—
576#41—1181no—
577#41—2362no—
578#41—2364no—
579#41—2362no—
580#41—2364no—
581#41—2362no—
582#41D4×D5912yes—
583#41#1174568712yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—591no—
591C2×Q8—592no—
592C2×Q8—1184no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—2361no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624Q16—22no—
625Q16—42no—
626Q16—2362no—
627Q16—2362no—
628SD16—22no—
629SD16—22no—
630SD16—42no—
631SD16—2362no—
632SD16—2362no—
633D8—22no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—592no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642M16—2362no—
643M16—2362no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—591no—
648C2×C8—591no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—2362no—
655C2×C8—2362no—
656C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2364no—
667C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—2361no—
675C42—21no—
676C42—41no—
677C42—592no—
678C42—1181no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1181no—
682C23#1427377211yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1181no—
691Q8—1182no—
692Q8—1181no—
693Q8—1182no—
694Q8—2364no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8#1427369912yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1181no—
706D4—1181no—
707D4—9441no—
708D4—2364no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4#1427369912yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—161no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—2364no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2364no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
744C2×C4#1427377311yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—1181no—
749C8—1181no—
750C8—1182no—
751C8—2361no—
752C8—2361no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22#1683798911yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
766C22#1683804111yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—4721no—
774C4—2362no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4C2×#1427369911yescharacteristic
778C4#1683791211yescharacteristic
779C4#1683803611yescharacteristic
780C4#1683804011yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—4721no—
786C2#2142763811yescharacteristic
787C2#2143586711yescharacteristic
788C2#2143586911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3046C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433407C2
hypercenter#3046D59
hypocenterC59#25194
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433783C2semidirect
2. C2×#16837583C2semidirect
4. C2×#16837524C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425462C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425323C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424914C2semidirect
11. #21424806C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424609C2semidirect
14. #21424329C2semidirect
15. C59×#3046C2semidirect
114. #14273654D4semidirect
388. #3046D59semidirect
463. C59#25194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337832
C2×#168375832
#214334072
C2×#168375242
#214326262
#214254622
#214253962
#214253232
#214251302
#214249142
#214248062
#214246132
#214246092
#214243292
C59×#30462
#2519459