Finite Group Databasebeta

← #28636760

Subgroups — #28636760

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433403C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273749C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837657—21no—
27#16837645—21no—
28#16837640—21no—
29#16837628—21no—
30#16837627—21no—
31#16837620—21no—
32#16837611—21no—
33#16837606—21no—
34#16837578—24no—
35#16837566—21no—
36#16837555—21no—
37#16837549—21no—
38#16837538—21no—
39#16837523—24no—
40#16837444C2211yescharacteristic, complemented
41#16837428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837398C2211yescharacteristic
51#16837397—21no—
52C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273649C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55#102×D59—21no—
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
58#16837271C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273758—22no—
82#14273758—22no—
83#14273755—22no—
84#14273755—41no—
85#14273749—22no—
86#14273749—22no—
87C2×Dic236D411yescharacteristic
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660D411yescharacteristic
91C2×#11745660D411yescharacteristic
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472D411yescharacteristic
95#14273735—22no—
96#14273735—22no—
97#14273735—41no—
98#14273735—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273725—21no—
106#14273716—21no—
107#14273716—22no—
108#14273716—22no—
109#14273710—41no—
110#14273706—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273701—21no—
115#14273699—41no—
116#14273698—21no—
117#14273692—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—41no—
120#14273686C2311yescharacteristic
121#14273685—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—41no—
124C4⋊C4×D59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273661—21no—
128#14273659—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130Dic59⋊C8—21no—
131#14273654—22no—
132#14273653—22no—
133#14273653D414yescomplemented
134#14273652—21no—
135#14273651—21no—
136#14273651—21no—
137#14273651D411yescharacteristic
138#14273651D411yescharacteristic
139#14273650—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273648D411yescharacteristic
146#14273648D411yescharacteristic
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273643—22no—
151#14273637—22no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154#137×C59—22no—
155#137×C59—41no—
156C2×Q16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#108×C59—22no—
164#103×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#101×C59—41no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745689—24no—
197#11745689—42no—
198D4×D59—24no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210#11745685C2×D412yes—
211#11745685#4112yes—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236#4112yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—41no—
248#11745672—42no—
249#11745671—42no—
250(C2×D59)⋊C4—44no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—41no—
260Dic59⋊C4—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263Dic59⋊C4—82no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275Dic236—22no—
276D472—22no—
277D472—42no—
278#11745660—22no—
279#11745660—22no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—161no—
296C22×D59—161no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—81no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—22no—
322C22⋊D59—22no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—161no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—81no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—21no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236#12112yes—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—161no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—21no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#53811yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—164no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397#3063—591no—
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052D5911yescharacteristic, complemented
405#2039—591no—
406#2003—591no—
407#1959—591no—
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137C2×D5911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C2×#135—591no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428#537—591no—
429#536—591no—
430C2×#124—591no—
431#520—591no—
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#417C2×D5911yescharacteristic
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—1181no—
465C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#100—591no—
467#408C2×D5911yescharacteristic
468C2×#97—591no—
469#384—591no—
470#343—591no—
471#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1182no—
492#137—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—2361no—
495#135—1182no—
496#135—1182no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—591no—
499C2×Q16—1181no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—591no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×D8—591no—
506C2×D8—1181no—
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1181no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524#124—1181no—
525#123—2361no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2361no—
543C2×C42—591no—
544#108—22no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#104—1182no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—591no—
556#103—591no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#101—41no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1182no—
577C24—1181no—
578C24—2361no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—592no—
584#41—592no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1184no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8—591no—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—42no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653M16—2362no—
654M16D4×D5912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4722no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2364no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—592no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—2361no—
691C23—21no—
692C23—1181no—
693C23—1182no—
694C23—1181no—
695C23—9441no—
696C23—9441no—
697C23—4721no—
698C23—4721no—
699C23—2364no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23#1427377311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—592no—
710Q8—1181no—
711Q8—1181no—
712Q8—1181no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—592no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1181no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—1182no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1181no—
767C8—1181no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1182no—
775C22—9441no—
776C22—9444no—
777C22—4722no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798811yescharacteristic
787C22#1683803611yescharacteristic
788C22#1683804511yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791011yescharacteristic
800C4#1683803411yescharacteristic
801C4#1683804911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—4722no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142762511yescharacteristic
809C2#2143586111yescharacteristic
810C2#2143587011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433403C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433781C2semidirect
2. #21433651C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
5. C2×#16837523C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425451C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425120C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424810C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21424325C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
23. #16837976C22semidirect
40. #16837444C22semidirect
41. #16837428C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273651C22semidirect
57. C2×#14273637C22semidirect
58. #16837271C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
133. #14273653D4semidirect
404. #2052D59semidirect
446. C2×#108C2×D59semidirect
461. C2×#103C2×D59semidirect
465. C2×#101C2×D59semidirect
471. #343C2×D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337812
#214336512
C2×#168375782
#214334032
C2×#168375232
#214326202
#214254512
#214253182
#214251202
#214249092
#214248102
#214246082
#214246052
#214243252
C59×#20522
#2519559