Finite Group Databasebeta

← #28636762

Subgroups — #28636762

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433405C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837978C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273714C2211yescharacteristic
26#16837882C2211yescharacteristic
27#16837661—21no—
28#16837649—21no—
29#16837644—21no—
30#16837632—21no—
31#16837625—21no—
32#16837618—21no—
33#16837613—21no—
34#16837608—21no—
35#16837582—24no—
36#16837565—21no—
37#16837554—21no—
38#16837548—21no—
39#16837537—21no—
40#16837523—24no—
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837405—21no—
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic, complemented
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837396C2211yescharacteristic
50#16837395—21no—
51C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
58#16837271C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82#14273760—22no—
83#14273760—22no—
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273753—22no—
87#14273753—41no—
88#14273749—22no—
89#14273749—22no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×Dic236—21no—
92C2×Dic236D411yescharacteristic
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660D411yescharacteristic
96C2×#11745660D411yescharacteristic
97C2×#11745670—21no—
98C2×D472D411yescharacteristic
99C2×#11745669—21no—
100#14273735—22no—
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103#14273735—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273727—21no—
111#14273715—21no—
112#14273714—22no—
113#14273714—22no—
114#14273711—41no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701—41no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273685—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—41no—
128C4⋊C4×D59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—41no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273653—22no—
132#14273653—22no—
133#14273653D414yescomplemented
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650D411yescharacteristic
142#14273650D411yescharacteristic
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647D411yescharacteristic
149#14273647D411yescharacteristic
150#14273645—41no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153#14273637—22no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#108×C59—22no—
162#107×C59—21no—
163#106×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—41no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—44no—
187C2×C22⋊D59—44no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—41no—
192#11745687—24no—
193#11745687—42no—
194#11745687—42no—
195#11745687—42no—
196D4×D59—24no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685C2×D412yes—
211#11745685#4112yes—
212C2×D236—41no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—44no—
249#11745670—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—82no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—41no—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
273Dic236—22no—
274Dic236—42no—
275Dic236—42no—
276D472—22no—
277#11745660—22no—
278#11745660—22no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—161no—
296C22×D59—161no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—81no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D59—22no—
312C22⋊D59—22no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—41no—
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—41no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—44no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—81no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—161no—
337D236#12112yes—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—161no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—21no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—161no—
371C22×C59#53811yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—164no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397#3063—591no—
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063D5911yescharacteristic, complemented
404#2052—591no—
405#2039—591no—
406#2003—591no—
407#1959—591no—
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C2×#135—591no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428#537—591no—
429#536—591no—
430C2×#124—591no—
431#520—591no—
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—1181no—
453#418C2×D5911yescharacteristic
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#101—591no—
466C2×#100C2×D5911yescharacteristic
467#408—591no—
468C2×#97—591no—
469#384—591no—
470#343—591no—
471#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C22×Q8—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—2361no—
495#135—1182no—
496#135—1182no—
497C2×Q16—591no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×Q16—1181no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×D8—591no—
506C2×D8—1181no—
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1182no—
524#124—1182no—
525#123—2361no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—1181no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2361no—
543C2×C42—591no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#104—1182no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—591no—
566#102—591no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#101—2361no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1182no—
577C24—21no—
578C24—2361no—
579#41—592no—
580#41—592no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1184no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—591no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4#1174568912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637Q16—2362no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653M16—2362no—
654M16D4×D5912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—4722no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2364no—
687C42—21no—
688C42—592no—
689C42—1181no—
690C42—2361no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—9441no—
700C23—9441no—
701C23—2364no—
702C23#1427377311yescharacteristic
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—592no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—9441no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
760C2×C4#1427377311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1181no—
767C8—1181no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—1182no—
777C22—9444no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683799111yescharacteristic
787C22#1683803611yescharacteristic
788C22#1683804311yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791511yescharacteristic
800C4#1683803611yescharacteristic
801C4#1683804311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—4721no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142762711yescharacteristic
809C2#2143585911yescharacteristic
810C2#2143586811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2063C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433405C2
hypercenter#2063D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433788C2semidirect
2. #21433648C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
5. C2×#16837523C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425321C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424806C2semidirect
12. #21424612C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424319C2semidirect
15. C59×#2063C2semidirect
22. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837978C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837404C22semidirect
51. C2×#14273652C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273637C22semidirect
58. #16837271C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
133. #14273653D4semidirect
403. #2063D59semidirect
446. C2×#108C2×D59semidirect
447. #428C2×D59semidirect
448. #424C2×D59semidirect
471. #343C2×D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337882
#214336482
C2×#168375822
#214334052
C2×#168375232
#214326212
#214253972
#214253212
#214251192
#214249112
#214248062
#214246122
#214246012
#214243192
C59×#20632
#2519559