Finite Group Databasebeta

← #28636764

Subgroups — #28636764

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433397C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837621—21no—
24#16837614—21no—
25#16837609—21no—
26#16837604—21no—
27#16837578—24no—
28#16837562—21no—
29#16837552—21no—
30#16837545—21no—
31#16837535—21no—
32#16837522—24no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34#16837429C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837406C2211yescharacteristic
39#16837405—21no—
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic, complemented
42#16837402—21no—
43#16837401C2211yescharacteristic
44#16837397—21no—
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48#102×D59—21no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#537C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#470—21no—
63C59×#468—21no—
64C59×#467—21no—
65C59×#465—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80#14273758—22no—
81#14273758—22no—
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672D411yescharacteristic
88C2×#11745670D411yescharacteristic
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671D411yescharacteristic
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273733—22no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—21no—
102#14273716—22no—
103#14273716—22no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×D236—21no—
106(C22⋊D59)⋊C4—41no—
107#14273685—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—22no—
114C4⋊(C59⋊C8)—21no—
115C4⋊(C59⋊C8)—21no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273653D414yescomplemented
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273650—21no—
124#14273649—21no—
125#14273649—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131#14273647—21no—
132#14273647—21no—
133#14273646—41no—
134#14273643—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273637—22no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141#137×C59—22no—
142#137×C59—41no—
143C2×Q16×C59—21no—
144C2×SD16×C59—21no—
145#131×C59—22no—
146#131×C59—41no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59—21no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C59—21no—
152#124×C59—21no—
153#123×C59—41no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—41no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#107×C59—21no—
164#106×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59—21no—
167#103×C59D411yescharacteristic
168#103×C59D411yescharacteristic
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745689—24no—
204#11745689—42no—
205D4×D59—24no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685C2×D412yes—
214#11745685#4112yes—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—42no—
233M16×C59C2×D412yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—42no—
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C42×C59—21no—
253#11745672—22no—
254#11745672—42no—
255#11745671—22no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745670—22no—
259#11745669—22no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—44no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—82no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269C4×Dic59C2×D412yes—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—161no—
296C22×D59—161no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—161no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—81no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—22no—
334C22⋊D59—22no—
335C22⋊D59—44no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—22no—
343D236—21no—
344D236—22no—
345D236—44no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236#12112yes—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—161no—
353Dic118—21no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—22no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—164no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59C2×#12111yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59D4211yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397#3063D5911yescharacteristic, complemented
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2039—591no—
406#2003—591no—
407#1959—591no—
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#328911yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137C2×D5911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C2×#135—591no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#537C2×D5911yescharacteristic
429#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#124—591no—
431#520—591no—
432#470—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108—591no—
447#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—1181no—
459#416C2×D5911yescharacteristic
460C2×#103—591no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—1181no—
465C2×#101—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468C2×#97—591no—
469#384—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1182no—
492#137—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—2361no—
495#135—1182no—
496#135—1182no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—591no—
499C2×Q16—1181no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—591no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×D8—591no—
506C2×D8—1181no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1182no—
524#124—1182no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—1181no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2361no—
543C2×C42—591no—
544#108—1182no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#104—1182no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103C22⋊D5911yescharacteristic
560#103C22⋊D5911yescharacteristic
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102C22⋊D5911yescharacteristic
571#102C22⋊D5911yescharacteristic
572#101—2361no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1182no—
577C24—1181no—
578C24—2361no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—592no—
588#41—592no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1184no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1182no—
637Q16—2362no—
638SD16—42no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16D4×D5912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4722no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2364no—
687C42—21no—
688C42—592no—
689C42—1181no—
690C42—2361no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—1181no—
694C23—1182no—
695C23—9441no—
696C23—9441no—
697C23—4721no—
698C23—4721no—
699C23—2364no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23#1427377211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—592no—
712Q8—1181no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—592no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1181no—
727D4—1182no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—9441no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1182no—
778C22—9441no—
779C22—9444no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22#1683804911yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—2362no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683790911yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
801C4#1683804111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—4722no—
807C2—2362no—
808C2#2142762911yescharacteristic
809C2#2143585811yescharacteristic
810C2#2143586711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3063C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433397C2
hypercenter#3063D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433642C2semidirect
2. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837522C2semidirect
5. #21432618C2semidirect
6. #21425453C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425317C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424809C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424604C2semidirect
14. #21424319C2semidirect
15. C59×#3063C2semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. #16837429C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
41. #16837403C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
59. C2×#131×C59C22semidirect
61. C59×#536C22semidirect
66. C59×#428C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
118. #14273653D4semidirect
397. #3063D59semidirect
427. C2×#131C2×D59semidirect
429. #536C2×D59semidirect
447. #428C2×D59semidirect
461. C2×#103C2×D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336422
C2×#168375782
#214333972
C2×#168375222
#214326182
#214254532
#214253922
#214253172
#214251162
#214249092
#214248092
#214246142
#214246042
#214243192
C59×#30632
#2519559