Finite Group Databasebeta

← #28636767

Subgroups — #28636767

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433400C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837978C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24#16837659—21no—
25#16837647—21no—
26#16837642—21no—
27#16837630—21no—
28#16837624—21no—
29#16837617—21no—
30#16837612—21no—
31#16837607—21no—
32#16837580—24no—
33#16837564—21no—
34#16837553—21no—
35#16837547—21no—
36#16837536—21no—
37#16837522—24no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39#16837445C2211yescharacteristic, complemented
40#16837429C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837401C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#418—21no—
62C59×#418C2211yescharacteristic
63C59×#417—21no—
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C59×#416—21no—
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59—21no—
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74#14273757—41no—
75#14273753—22no—
76#14273753—41no—
77#14273747—22no—
78#14273747—22no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672D411yescharacteristic
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670D411yescharacteristic
86C2×#11745671D411yescharacteristic
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669D411yescharacteristic
89#14273733—22no—
90#14273733—41no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—21no—
97#14273727—21no—
98#14273715—21no—
99#14273714—22no—
100#14273714—22no—
101#14273711—41no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706—21no—
105#14273703—21no—
106#14273701—21no—
107#14273699—41no—
108#14273698—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—22no—
114#14273660—21no—
115#14273658—21no—
116C4⋊(C59⋊C8)—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—21no—
118#14273654—22no—
119#14273654D414yescomplemented
120#14273653—22no—
121#14273652—21no—
122#14273652—21no—
123#14273651—21no—
124#14273650—21no—
125#14273650—21no—
126#14273650—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648—21no—
130#14273647—21no—
131#14273645—41no—
132#14273644—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135#14273637—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—41no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#131×C59—22no—
149#131×C59—41no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—41no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59D411yescharacteristic
163#103×C59D411yescharacteristic
164#102×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C24×C59—21no—
172C24×C59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—24no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59C2×D412yes—
184#41×C59#4112yes—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59#4112yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—42no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—42no—
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—41no—
247C22⋊Dic59—44no—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745672—22no—
250#11745672—42no—
251#11745672—42no—
252#11745671—22no—
253#11745670—22no—
254#11745670—42no—
255#11745670—42no—
256#11745670—42no—
257#11745669—22no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—82no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59C2×D412yes—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—44no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—161no—
294C23×C59—161no—
295C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59#12112yes—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—44no—
309D4×C59—44no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59#12112yes—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—44no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59—161no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—161no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—81no—
345D236—21no—
346D236—21no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59—164no—
378C22×C59#53811yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397#3063—591no—
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897D5911yescharacteristic, complemented
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2039—591no—
406#2003—591no—
407#1959—591no—
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#242411yescharacteristic
418C2×C59#328811yescharacteristic
419C2×C59#328911yescharacteristic
420D59—81no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C2×#135—591no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131C2×D5911yescharacteristic
428#537—591no—
429#536—591no—
430C2×#124—591no—
431#520C2×D5911yescharacteristic
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—21no—
453#418C2×D5911yescharacteristic
454#417—21no—
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417C2×D5911yescharacteristic
458#416—21no—
459#416C2×D5911yescharacteristic
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—21no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#101—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468C2×#97—591no—
469#384—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—2361no—
495#135—1182no—
496#135—1182no—
497C2×Q16—591no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×Q16—1181no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×D8—591no—
506C2×D8—1181no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1182no—
524#124—1182no—
525#123—2361no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2361no—
543C2×C42—591no—
544#108—1182no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#104—1182no—
552#103—21no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103C22⋊D5911yescharacteristic
560#103C22⋊D5911yescharacteristic
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102C22⋊D5911yescharacteristic
571#102C22⋊D5911yescharacteristic
572#101—2361no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1182no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—1181no—
593#41#1174568512yes—
594#41D4×D5912yes—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—591no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4#1174568512yes—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637Q16—2362no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—592no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—4722no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2364no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—592no—
690C42—1181no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1181no—
702C23#1427377211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8#1427370012yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1181no—
727D4—1181no—
728D4—9441no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4#1427370012yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1182no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683799011yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22#1683804211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2362no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427370011yescharacteristic
799C4#1683791311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
801C4#1683804211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—4721no—
808C2#2142763211yescharacteristic
809C2#2143586011yescharacteristic
810C2#2143586911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433400C2
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433790C2semidirect
2. #21433646C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
5. C2×#16837522C2semidirect
6. #21425456C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424809C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. #21424322C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
20. C2×#14273733C22semidirect
22. #16837978C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. #16837445C22semidirect
40. #16837429C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837401C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
119. #14273654D4semidirect
402. #2897D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337902
#214336462
C2×#168375802
#214334002
C2×#168375222
#214254562
#214253932
#214253182
#214251192
#214249112
#214248092
#214246112
#214246072
#214243222
C59×#28972
#2519559