Finite Group Databasebeta

← #28636768

Subgroups — #28636768

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433397C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
23#16837973C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837658—21no—
27#16837646—21no—
28#16837641—21no—
29#16837629—21no—
30#16837623—21no—
31#16837616—21no—
32#16837611—21no—
33#16837606—21no—
34#16837581—24no—
35#16837562—21no—
36#16837552—21no—
37#16837545—21no—
38#16837535—21no—
39#16837521—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837405—21no—
46#16837402—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837398C2211yescharacteristic
49#16837397—21no—
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837369C2211yescharacteristic
58C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273760—22no—
82#14273760—22no—
83#14273757—22no—
84#14273757—41no—
85#14273752—22no—
86#14273752—41no—
87#14273747—22no—
88#14273747—22no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672D411yescharacteristic
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670D411yescharacteristic
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671D411yescharacteristic
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669D411yescharacteristic
99#14273735—22no—
100#14273735—41no—
101#14273734—22no—
102#14273734—41no—
103C2×#11745664—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8—21no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D59—21no—
111#14273725—21no—
112#14273715—22no—
113#14273715—22no—
114#14273714—21no—
115#14273708—41no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273692—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—41no—
121#14273686C2311yescharacteristic
122#14273685—21no—
123C4⋊C4×D59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125#14273662—22no—
126#14273660—21no—
127#14273658—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273655D414yescomplemented
131#14273651D411yescharacteristic
132#14273651D411yescharacteristic
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273650—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273648D411yescharacteristic
141#14273648D411yescharacteristic
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273645—41no—
148#14273643—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151#14273638—22no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#104×C59—22no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—24no—
198#11745689—42no—
199D4×D59—24no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207#11745685C2×D412yes—
208#11745685#4112yes—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236#4112yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59—82no—
241C22⋊C4×C59—41no—
242C22⋊C4×C59—41no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59C2×D412yes—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—41no—
247C22⋊Dic59—41no—
248#11745672—22no—
249#11745672—42no—
250#11745671—22no—
251#11745671—42no—
252#11745670—22no—
253#11745670—42no—
254#11745669—22no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—41no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—42no—
269#11745664C2×D412yes—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—42no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281Dic236—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—161no—
296C22×D59—161no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—161no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—44no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—22no—
339D236—21no—
340D236—22no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236#12112yes—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—161no—
349Dic118—21no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—164no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397#3063—591no—
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2039D5911yescharacteristic, complemented
406#2003—591no—
407#1959—591no—
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#328911yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C2×#135—591no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428#537C2×D5911yescharacteristic
429#536—591no—
430C2×#124—591no—
431#520—591no—
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#417—591no—
455#417—1181no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—1181no—
465C2×#101—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468C2×#97—591no—
469#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#343—591no—
471#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—2361no—
495#135—1182no—
496#135—1182no—
497C2×Q16—591no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×Q16—1181no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×D8—591no—
506C2×D8—1181no—
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522#124—1182no—
523#124—1181no—
524#124—1182no—
525#123—2361no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2361no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#108—1182no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#104—594no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—591no—
555#103—591no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#101—2361no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1182no—
577C24—1181no—
578C24—2361no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—592no—
588#41—592no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1184no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637Q16—2362no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8—2362no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—2364no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—1181no—
689C42—2361no—
690C42D4×D5912yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—1181no—
694C23—1182no—
695C23—9441no—
696C23—9441no—
697C23—4721no—
698C23—4721no—
699C23—2364no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23#1427377211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—592no—
708Q8—1181no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—592no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1181no—
727D4—1182no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—9441no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4#1427377311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1181no—
767C8—1182no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1182no—
778C22—9441no—
779C22—9444no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798611yescharacteristic
787C22#1683803411yescharacteristic
788C22#1683804111yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791011yescharacteristic
800C4#1683803611yescharacteristic
801C4#1683804411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—4722no—
807C2—2362no—
808C2#2142763311yescharacteristic
809C2#2143585711yescharacteristic
810C2#2143586611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433397C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433789C2semidirect
2. #21433645C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
5. C2×#16837521C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425393C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21424910C2semidirect
11. #21424804C2semidirect
12. #21424612C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21424321C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
22. C2×#14273734C22semidirect
23. #16837973C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273638C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
64. C2×#104×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
67. C59×#384C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
130. #14273655D4semidirect
405. #2039D59semidirect
451. C2×#104C2×D59semidirect
457. #417C2×D59semidirect
469. #384C2×D59semidirect
471. #343C2×D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337892
#214336452
C2×#168375812
#214333972
C2×#168375212
#214326202
#214254572
#214253932
#214251172
#214249102
#214248042
#214246122
#214246022
#214243212
C59×#20392
#2519559