Finite Group Databasebeta

← #28636770

Subgroups — #28636770

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433399C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837882C2211yescharacteristic
24#16837658—21no—
25#16837650—21no—
26#16837641—21no—
27#16837633—21no—
28#16837621—21no—
29#16837614—21no—
30#16837609—21no—
31#16837604—21no—
32#16837579—24no—
33#16837561—21no—
34#16837551—21no—
35#16837544—21no—
36#16837534—21no—
37#16837521—24no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39#16837445C2211yescharacteristic, complemented
40#16837429C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837405—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837400—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49#16837395—21no—
50C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273648C2211yescharacteristic
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
58#16837272C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—41no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80#14273758—22no—
81#14273758—22no—
82#14273758—22no—
83#14273758—41no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745672D411yescharacteristic
89C2×#11745670D411yescharacteristic
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671D411yescharacteristic
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273735—22no—
95#14273735—41no—
96#14273734—22no—
97#14273734—41no—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—21no—
106#14273706—21no—
107#14273703—21no—
108#14273701—21no—
109#14273699—41no—
110#14273698—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×D236—21no—
113(C22⋊D59)⋊C4—41no—
114#14273685—21no—
115C2×C4⋊Dic59—41no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D59—21no—
119#14273662—22no—
120#14273660—21no—
121#14273658—21no—
122C4⋊(C59⋊C8)—21no—
123C4⋊(C59⋊C8)—21no—
124#14273655—22no—
125#14273655D414yescomplemented
126#14273652—21no—
127#14273652—21no—
128#14273651—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273651—21no—
133#14273650D411yescharacteristic
134#14273650D411yescharacteristic
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273647D411yescharacteristic
143#14273647D411yescharacteristic
144#14273644—22no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147#14273638—22no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#124×C59—22no—
160#124×C59—22no—
161#123×C59—41no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—41no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#104×C59—22no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#101×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59#4112yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206#11745687—24no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210D4×D59—24no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685C2×D412yes—
221#11745685#4112yes—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229SD16×C59—42no—
230D8×C59—42no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—41no—
238C4⋊C4×C59—41no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2×D412yes—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745672—22no—
250#11745672—42no—
251#11745672—42no—
252#11745671—22no—
253#11745671—42no—
254#11745671—42no—
255#11745670—22no—
256#11745669—22no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—82no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—42no—
271#11745664C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—161no—
296C22×D59—161no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—161no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—44no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—81no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236#12112yes—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—161no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—164no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397#3063—591no—
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2039—591no—
406#2003D5911yescharacteristic, complemented
407#1959—591no—
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#328911yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C2×#135—591no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428#537—591no—
429#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D5911yescharacteristic
431#520—591no—
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#418—1181no—
453#418C2×D5911yescharacteristic
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—1181no—
465C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468C2×#97—591no—
469#384—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#341—591no—
473#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1182no—
496#135—1182no—
497C2×Q16—591no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×Q16—1181no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—591no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—591no—
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8—1181no—
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—1181no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—2361no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#108—1182no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—22no—
550#104—594no—
551#104—1182no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#101—41no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1182no—
577C24—21no—
578C24—2361no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—592no—
584#41—592no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1184no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8—591no—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4#1174568712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637Q16—2362no—
638SD16—42no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—42no—
644D8—1182no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8—2362no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4722no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2361no—
690C42D4×D5912yes—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—9441no—
700C23—9441no—
701C23—2364no—
702C23#1427377211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—592no—
710Q8—1181no—
711Q8—1181no—
712Q8—1181no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—592no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1181no—
725D4—1181no—
726D4—1181no—
727D4—9441no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1181no—
767C8—1182no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1182no—
780C22—9444no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798411yescharacteristic
787C22#1683803411yescharacteristic
788C22#1683803911yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—4721no—
796C4—4721no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791211yescharacteristic
800C4#1683803711yescharacteristic
801C4#1683803911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142763511yescharacteristic
809C2#2143586411yescharacteristic
810C2#2143587311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433399C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433783C2semidirect
2. #21433642C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
5. C2×#16837521C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425456C2semidirect
8. #21425395C2semidirect
9. #21425319C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424808C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #21424606C2semidirect
14. #21424323C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
21. C2×#14273734C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. #16837445C22semidirect
40. #16837429C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
50. C2×#14273651C22semidirect
51. C2×#14273651C22semidirect
57. C2×#14273638C22semidirect
58. #16837272C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
63. C59×#536C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
125. #14273655D4semidirect
406. #2003D59semidirect
429. #536C2×D59semidirect
451. C2×#104C2×D59semidirect
465. C2×#101C2×D59semidirect
473. #339C2×D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337832
#214336422
C2×#168375792
#214333992
C2×#168375212
#214326212
#214254562
#214253952
#214253192
#214249132
#214248082
#214246082
#214246062
#214243232
C59×#20032
#2519559