Finite Group Databasebeta

← #28636771

Subgroups — #28636771

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273734C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20#16837973C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22#16837885C2211yescharacteristic
23#16837658—21no—
24#16837646—21no—
25#16837641—21no—
26#16837629—21no—
27#16837622—21no—
28#16837615—21no—
29#16837610—21no—
30#16837605—21no—
31#16837580—24no—
32#16837524—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34#16837442C2211yescharacteristic, complemented
35#16837428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39#16837407—21no—
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837403—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648—21no—
49C2×#14273648C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×#135×C59C2211yescharacteristic
61C59×#537C2211yescharacteristic
62C59×#452—21no—
63C59×#450—21no—
64C59×#449—21no—
65C59×#447—21no—
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70#14273757—22no—
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273757—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745670—21no—
78#14273734—22no—
79#14273734—22no—
80#14273734—41no—
81#14273734—41no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273725—21no—
91#14273714—21no—
92#14273714—22no—
93#14273714—22no—
94#14273708—41no—
95#14273706—21no—
96#14273706—21no—
97Q8×Dic59—21no—
98D4×Dic59—21no—
99D4×Dic59—41no—
100#14273686—21no—
101#14273686C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—41no—
105C2×C22⋊Dic59—41no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273663—22no—
108#14273660—21no—
109#14273658—21no—
110Dic59⋊C8—21no—
111Dic59⋊C8—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654—22no—
114#14273654D414yescomplemented
115#14273652—21no—
116#14273652—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651D411yescharacteristic
120#14273651D411yescharacteristic
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648D411yescharacteristic
130#14273648D411yescharacteristic
131#14273645—41no—
132#14273644—22no—
133#14273637—22no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—41no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
149#135×C59—22no—
150#135×C59—22no—
151C2×Q16×C59D411yescharacteristic
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59D411yescharacteristic
154C2×SD16×C59D411yescharacteristic
155C2×D8×C59—21no—
156C2×D8×C59D411yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—41no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165#103×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—24no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59—42no—
186#41×C59—42no—
187#41×C59C2×D412yes—
188#41×C59#4112yes—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59#4112yes—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229Q16×C59—22no—
230SD16×C59—22no—
231SD16×C59—22no—
232SD16×C59—42no—
233D8×C59—22no—
234D8×C59—42no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—44no—
249C22⋊Dic59—41no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745672—42no—
253#11745672—42no—
254#11745670—42no—
255#11745670—42no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263Dic59⋊C4—82no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—44no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—161no—
295C23×C59—161no—
296C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59#12112yes—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59—44no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—161no—
321D4×C59#12112yes—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—44no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59—161no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—161no—
380C22×C59—164no—
381C22×C59#53811yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397#3063—591no—
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012D5911yescharacteristic
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2039—591no—
406#2003—591no—
407#1959—591no—
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#242411yescharacteristic
419C2×C59#328811yescharacteristic
420C2×C59#328911yescharacteristic
421C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C2×#135C2×D5911yescharacteristic
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428#537C2×D5911yescharacteristic
429#536—591no—
430C2×#124—591no—
431#520—591no—
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#449—21no—
444#447—21no—
445#444—1184no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#417C2×D5911yescharacteristic
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#101—591no—
466C2×#100—591no—
467#408C2×D5911yescharacteristic
468C2×#97—591no—
469#384—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—1181no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×D8—21no—
506C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1181no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524#124—1181no—
525#123—2361no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2361no—
543C2×C42—591no—
544#108—1182no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#104—1182no—
552#103—21no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—591no—
565#102—591no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#101—2361no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1182no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41D4×D5912yes—
594#41#1174568712yes—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4#1174568712yes—
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2362no—
637Q16—2362no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—592no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4722no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—2364no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—592no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—2361no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23#1427377211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8#1427369912yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4#1427369912yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1182no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1683798711yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22#1683803911yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—4721no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427369911yescharacteristic
799C4#1683790811yescharacteristic
800C4#1683803411yescharacteristic
801C4#1683804611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—82no—
808C2#2142763611yescharacteristic
809C2#2143586011yescharacteristic
810C2#2143586911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433789C2semidirect
2. #21433644C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
4. C2×#16837524C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425454C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425317C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424810C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424606C2semidirect
14. #21424320C2semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
20. #16837973C22semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. #16837442C22semidirect
35. #16837428C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
114. #14273654D4semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337892
#214336442
C2×#168375802
C2×#168375242
#214326222
#214254542
#214253942
#214253172
#214251152
#214249112
#214248102
#214246092
#214246062
#214243202
C59×#30122
#2519559