Finite Group Databasebeta

← #28636772

Subgroups — #28636772

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433403C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837978C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26#16837882C2211yescharacteristic
27#16837659—21no—
28#16837647—21no—
29#16837642—21no—
30#16837630—21no—
31#16837625—21no—
32#16837618—21no—
33#16837613—21no—
34#16837608—21no—
35#16837581—24no—
36#16837566—21no—
37#16837555—21no—
38#16837549—21no—
39#16837538—21no—
40#16837525—24no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42#16837445C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837402—21no—
51#16837397—21no—
52C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55C2×#14273649C2211yescharacteristic
56#102×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837272C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273760—22no—
83#14273760—22no—
84#14273757—22no—
85#14273757—41no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273749—22no—
89#14273749—22no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×Dic236D411yescharacteristic
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660D411yescharacteristic
96C2×#11745660D411yescharacteristic
97C2×#11745670—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472D411yescharacteristic
100#14273733—22no—
101#14273733—22no—
102#14273733—41no—
103#14273733—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273727—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—22no—
113#14273715—22no—
114#14273711—41no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273706—21no—
118#14273703—21no—
119#14273701—21no—
120#14273699—41no—
121#14273698—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273685—21no—
126C2×C4⋊Dic59—41no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131#14273663—22no—
132#14273660—21no—
133#14273658—21no—
134#14273655—22no—
135#14273655D414yescomplemented
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273652—21no—
140#14273652—21no—
141#14273652—21no—
142#14273651—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273649—21no—
146#14273649—21no—
147#14273649—21no—
148#14273649—21no—
149#14273648—21no—
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152#14273645—41no—
153#14273643—22no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—21no—
162C4⋊C8×C59—21no—
163#104×C59—22no—
164#103×C59D411yescharacteristic
165#103×C59D411yescharacteristic
166#102×C59D411yescharacteristic
167#102×C59D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170#97×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190#11745689—24no—
191#11745689—42no—
192D4×D59—24no—
193D4×D59—42no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685C2×D412yes—
205#11745685#4112yes—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236#4112yes—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59C2×D412yes—
249C22⋊Dic59—41no—
250#11745672—42no—
251#11745670—42no—
252(C2×D59)⋊C4—44no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59—82no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664C2×D412yes—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273Dic236—22no—
274Dic236—42no—
275D472—22no—
276D472—42no—
277#11745660—22no—
278#11745660—22no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—161no—
296C22×D59—161no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—22no—
318C22⋊D59—22no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—161no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—81no—
331C2×Dic59—81no—
332D236—21no—
333D236—22no—
334D236—21no—
335D236—22no—
336D236—21no—
337D236—44no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236#12112yes—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—161no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—21no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#53811yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—164no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397#3063—591no—
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2039—591no—
406#2003—591no—
407#1959—591no—
408#1938D5911yescharacteristic, complemented
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C2×#135—591no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428#537—591no—
429#536—591no—
430C2×#124—591no—
431#520—591no—
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104C2×D5911yescharacteristic
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—1181no—
459#416C2×D5911yescharacteristic
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—1181no—
465C2×#101—591no—
466C2×#100—591no—
467#408C2×D5911yescharacteristic
468C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#384—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—2361no—
495#135—1182no—
496#135—1182no—
497C2×Q16—591no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×Q16—1181no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×D8—591no—
506C2×D8—1181no—
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—1181no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1181no—
522#124—1182no—
523#124—1181no—
524#124—1182no—
525#123—2361no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—1181no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—2361no—
542C2×C22⋊C4—2361no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#108—1182no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—594no—
551#104—1182no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103D23611yescharacteristic
560#103D23611yescharacteristic
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102D23611yescharacteristic
571#102D23611yescharacteristic
572#101—2361no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—22no—
577C24—1181no—
578C24—2361no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—592no—
584#41—592no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1184no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637Q16—2362no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8C2×D23611yescharacteristic
666C2×C8C2×D23611yescharacteristic
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—4722no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2364no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2361no—
690C42D4×D5912yes—
691C23—21no—
692C23—1181no—
693C23—1182no—
694C23—1181no—
695C23—9441no—
696C23—9441no—
697C23—4721no—
698C23—4721no—
699C23—2364no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23#1427377311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—592no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—592no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1181no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—1182no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—9441no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×D23611yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4#1427377311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1182no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1182no—
775C22—9441no—
776C22—9444no—
777C22—4722no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683799111yescharacteristic
787C22D4×D23611yescharacteristic
788C22#1683804411yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—1182no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—4721no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791411yescharacteristic
800C4D4×D23611yescharacteristic
801C4#1683804511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—4722no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142763711yescharacteristic
809C2#2143586311yescharacteristic
810C2#2143587211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1938C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433403C2
hypercenter#1938D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433790C2semidirect
2. #21433648C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
5. C2×#16837525C2semidirect
6. #21432618C2semidirect
7. #21425455C2semidirect
8. #21425394C2semidirect
9. #21425319C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424912C2semidirect
12. #21424610C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424323C2semidirect
15. C59×#1938C2semidirect
22. C2×#14273733C22semidirect
24. #16837978C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. #16837445C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
52. C2×#14273652C22semidirect
53. C2×#14273652C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837272C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. C59×#424C22semidirect
66. C2×#97×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
135. #14273655D4semidirect
408. #1938D59semidirect
448. #424C2×D59semidirect
468. C2×#97C2×D59semidirect
472. #341C2×D59semidirect
473. #339C2×D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337902
#214336482
C2×#168375812
#214334032
C2×#168375252
#214326182
#214254552
#214253942
#214253192
#214251212
#214249122
#214246102
#214246032
#214243232
C59×#19382
#2519559