Finite Group Databasebeta

← #28636773

Subgroups — #28636773

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433396C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
21#16837980C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23#16837658—21no—
24#16837650—21no—
25#16837641—21no—
26#16837633—21no—
27#16837578—24no—
28#16837563—21no—
29#16837551—21no—
30#16837546—21no—
31#16837534—21no—
32#16837524—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34#16837445C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837406—21no—
39#16837406C2211yescharacteristic
40#16837403C2211yescharacteristic
41#16837401—21no—
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837396—21no—
44#16837396C2211yescharacteristic
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647—21no—
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×#135×C59C2211yescharacteristic
60C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#520C2211yescharacteristic
62C59×#464—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#462—21no—
65C59×#461—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80#14273758—22no—
81#14273758—41no—
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745669—21no—
88#14273734—22no—
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91#14273734—41no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273716—22no—
101#14273716—22no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273701—21no—
105#14273699—41no—
106#14273698—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273663—22no—
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114#14273654—22no—
115#14273654D414yescomplemented
116#14273653—22no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273650—21no—
121#14273650D411yescharacteristic
122#14273650D411yescharacteristic
123#14273649—21no—
124#14273649—21no—
125#14273648—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131#14273647D411yescharacteristic
132#14273647D411yescharacteristic
133#14273646—41no—
134#14273643—22no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137#14273637—22no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141#137×C59—22no—
142#137×C59—22no—
143#135×C59—22no—
144#135×C59—22no—
145C2×Q16×C59—21no—
146C2×Q16×C59D411yescharacteristic
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59D411yescharacteristic
149C2×SD16×C59D411yescharacteristic
150C2×D8×C59D411yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59—21no—
154#124×C59—21no—
155#123×C59—41no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—41no—
161#117×C59—21no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C59—21no—
166C4⋊C8×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59C2×D412yes—
180#41×C59#4112yes—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—42no—
210#11745685—24no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—42no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—22no—
230Q16×C59—42no—
231SD16×C59—22no—
232SD16×C59—22no—
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—22no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—41no—
255C22⋊Dic59—41no—
256#11745672—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—82no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—161no—
296C22×D59—161no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59#12112yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59—161no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—161no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—81no—
343D236—21no—
344D236—22no—
345D236—21no—
346D236—22no—
347D236—44no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—161no—
383C2×D59—164no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59C2×#12111yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59D4211yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397#3063—591no—
398#3046D5911yescharacteristic, complemented
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2039—591no—
406#2003—591no—
407#1959—591no—
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#328911yescharacteristic
419D59—81no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137C2×D5911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C2×#135C2×D5911yescharacteristic
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428#537—591no—
429#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#124—591no—
431#520C2×D5911yescharacteristic
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#462—21no—
439#461—21no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—1181no—
465C2×#101—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468C2×#97—591no—
469#384—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—2361no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×D8—1181no—
506C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1182no—
524#124—1182no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—2361no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2361no—
543C2×C42—591no—
544#108—1182no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#104—1182no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—591no—
556#103—591no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#101—2361no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1182no—
577C24—1181no—
578C24—2361no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—1184no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41D4×D5912yes—
594#41#1174568712yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637Q16—2362no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—22no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—592no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4722no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2364no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—592no—
690C42—1181no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—1182no—
694C23—1181no—
695C23—9441no—
696C23—9441no—
697C23—4721no—
698C23—4721no—
699C23—2364no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23#1427377211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1181no—
711Q8—1181no—
712Q8#1427369912yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1181no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—1182no—
724D4—9441no—
725D4—2364no—
726D4—2364no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4#1427369912yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
760C2×C4#1427377311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1182no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—9441no—
778C22—9444no—
779C22—4722no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798911yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22#1683804111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—4721no—
796C4—2362no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427369911yescharacteristic
799C4#1683791211yescharacteristic
800C4#1683803611yescharacteristic
801C4#1683804011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—4721no—
807C2—4722no—
808C2#2142763811yescharacteristic
809C2#2143585811yescharacteristic
810C2#2143586711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3046C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433396C2
hypercenter#3046D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433783C2semidirect
2. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837524C2semidirect
5. #21432619C2semidirect
6. #21425455C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424806C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21424322C2semidirect
15. C59×#3046C2semidirect
20. C2×#14273734C22semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. #16837445C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
60. C59×#536C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
115. #14273654D4semidirect
398. #3046D59semidirect
429. #536C2×D59semidirect
448. #424C2×D59semidirect
457. #417C2×D59semidirect
461. C2×#103C2×D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337832
C2×#168375782
#214333962
C2×#168375242
#214326192
#214254552
#214253962
#214253182
#214251162
#214249092
#214248062
#214246132
#214246022
#214243222
C59×#30462
#2519559