Finite Group Databasebeta

← #28636774

Subgroups — #28636774

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433405C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837976C2211yescharacteristic, complemented
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837659—21no—
27#16837651—21no—
28#16837642—21no—
29#16837634—21no—
30#16837627—21no—
31#16837620—21no—
32#16837611—21no—
33#16837606—21no—
34#16837579—24no—
35#16837565—21no—
36#16837554—21no—
37#16837548—21no—
38#16837537—21no—
39#16837525—24no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837428C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#16837399C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54#102×D59—21no—
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837167C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81#14273758—22no—
82#14273758—22no—
83#14273758—22no—
84#14273758—41no—
85#14273753—22no—
86#14273753—41no—
87#14273749—22no—
88#14273749—22no—
89C2×Dic236D411yescharacteristic
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745660D411yescharacteristic
93C2×#11745660D411yescharacteristic
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472D411yescharacteristic
98C2×#11745669—21no—
99#14273733—22no—
100#14273733—22no—
101#14273733—41no—
102#14273733—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273725—21no—
112#14273716—21no—
113#14273710—41no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273701—41no—
121#14273692—21no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—41no—
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273685—21no—
126C4⋊C4×D59—21no—
127#14273663—22no—
128#14273660—21no—
129#14273658—21no—
130Dic59⋊C8—21no—
131Dic59⋊C8—21no—
132#14273655—22no—
133#14273655—22no—
134#14273655D414yescomplemented
135#14273652D411yescharacteristic
136#14273652D411yescharacteristic
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273649D411yescharacteristic
141#14273649D411yescharacteristic
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273646—41no—
148#14273644—22no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—22no—
156#124×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—41no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—41no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—21no—
163#103×C59—21no—
164#103×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#97×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—41no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C22×Dic59—41no—
198#11745687—24no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201#11745687—42no—
202D4×D59—24no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685C2×D412yes—
217#11745685#4112yes—
218C2×D236—41no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—82no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59C2×D412yes—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745672—42no—
247#11745672—42no—
248#11745671—42no—
249#11745671—42no—
250#11745670—42no—
251#11745669—42no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—41no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277Dic236—22no—
278D472—22no—
279#11745660—22no—
280#11745660—22no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—161no—
296C22×D59—161no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—81no—
314C2×C4×C59—81no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—22no—
322C22⋊D59—22no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—44no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—161no—
341D236#12112yes—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—161no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—21no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25195—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—161no—
371C22×C59#53811yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—164no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397#3063—591no—
398#3046—591no—
399C2×#455—591no—
400#3012—591no—
401C2×#444—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2039—591no—
406#2003—591no—
407#1959D5911yescharacteristic, complemented
408#1938—591no—
409#1908—591no—
410#1907—591no—
411#1859—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#328911yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C2×#135—591no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428#537—591no—
429#536—591no—
430C2×#124C2×D5911yescharacteristic
431#520—591no—
432#470—1181no—
433#468—1181no—
434#467—1181no—
435#465—1181no—
436#464—1181no—
437#463—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#455—1184no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#449—1181no—
444#447—1181no—
445#444—1184no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—1181no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#101—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#343—591no—
471#343—591no—
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—2361no—
495#135—1182no—
496#135—1182no—
497C2×Q16—591no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×Q16—1181no—
500C2×SD16—591no—
501C2×SD16—591no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×D8—591no—
506C2×D8—1181no—
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1181no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—1181no—
525#123—2361no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#108—1182no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—594no—
550#104—1182no—
551#104—1182no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—591no—
557#103—591no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—591no—
566#102—591no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#101—2361no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—22no—
577C24—21no—
578C24—2361no—
579#41—592no—
580#41—592no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1184no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8—591no—
603C2×Q8—591no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4#1174568512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637Q16—2362no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—592no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—1181no—
689C42—2361no—
690C42D4×D5912yes—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—9441no—
700C23—9441no—
701C23—2364no—
702C23#1427377211yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—592no—
708Q8—1181no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711Q8—1181no—
712Q8—1181no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—592no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—9441no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C2×C4#1427377311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—1182no—
777C22—9444no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798611yescharacteristic
787C22#1683803711yescharacteristic
788C22#1683804211yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—1182no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791111yescharacteristic
800C4#1683803611yescharacteristic
801C4#1683804811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—4721no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142763911yescharacteristic
809C2#2143586211yescharacteristic
810C2#2143587111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1959C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433405C2
hypercenter#1959D59
hypocenterC59#25195
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433785C2semidirect
2. #21433651C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
5. C2×#16837525C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425454C2semidirect
8. #21425396C2semidirect
9. #21425320C2semidirect
10. #21425118C2semidirect
11. #21424807C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. #21424321C2semidirect
15. C59×#1959C2semidirect
22. C2×#14273733C22semidirect
24. #16837976C22semidirect
40. C2×#14273663C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837428C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837167C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
67. C2×#97×C59C22semidirect
68. C59×#384C22semidirect
134. #14273655D4semidirect
407. #1959D59semidirect
460. C2×#103C2×D59semidirect
461. C2×#103C2×D59semidirect
468. C2×#97C2×D59semidirect
469. #384C2×D59semidirect
474. C59#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337852
#214336512
C2×#168375792
#214334052
C2×#168375252
#214326172
#214254542
#214253962
#214253202
#214251182
#214248072
#214246142
#214246072
#214243212
C59×#19592
#2519559