Finite Group Databasebeta

← #28636840

Subgroups — #28636840

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic
3#21428567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C2×#14273711—21no—
18C2×#14273711—21no—
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25#16837716—24no—
26#16837638—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29C2×#14273661C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36#16837339—21no—
37#16837339—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic
42#16837294—21no—
43#16837279—21no—
44#16837276—21no—
45#16837272C2211yescharacteristic
46#16837272C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54C23×C8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×D472—22no—
69C2×D472—22no—
70C2×D472—41no—
71#14273711—44no—
72#14273711—44no—
73#14273701—22no—
74#14273701—22no—
75#14273701—22no—
76#14273701D414yes—
77C4×D236—22no—
78C4×D236—41no—
79(C22⋊D59)⋊C4—44no—
80C2×C4⋊Dic59—22no—
81C2×C4⋊Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—41no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107#14273661—22no—
108#14273661—22no—
109#14273661—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273649—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C22×C8×C59—22no—
120C22×C8×C59—22no—
121C22×C8×C59—41no—
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C42×C59C2311yescharacteristic
129C2×C42×C59C2311yescharacteristic
130C4⋊C8×C59—22no—
131C4⋊C8×C59—41no—
132C22⋊C8×C59—22no—
133#95×C59D411yescharacteristic
134#95×C59D411yescharacteristic
135C24×C59C2×D411yescharacteristic
136C23×D59—21no—
137C23×D59—21no—
138C22×C4×C59—21no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2×D412yes—
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59#4112yes—
149C22×C4×C59C2411yescharacteristic
150C2×C22⋊D59—24no—
151C2×C22⋊D59—42no—
152C2×C22⋊D59—42no—
153C2×C22⋊D59—42no—
154C2×C22⋊D59—42no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—42no—
163C22×Dic59—42no—
164C22×Dic59—42no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—81no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236C2×D412yes—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×C8×C59—21no—
184C2×C8×C59—21no—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—44no—
195C2×C8×C59#4112yes—
196C22⋊C4×C59—22no—
197C22⋊C4×C59D814yescomplemented
198C42×C59—21no—
199C42×C59—21no—
200C42×C59—21no—
201C42×C59—21no—
202(C2×D59)⋊C4—24no—
203(C2×D59)⋊C4—42no—
204(C2×D59)⋊C4—42no—
205(C2×D59)⋊C4—42no—
206(C2×D59)⋊C4—42no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—81no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—42no—
222C4⋊Dic59—42no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59—42no—
225C4⋊Dic59—42no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228C4⋊Dic59#4112yes—
229Dic59⋊C4—42no—
230C4×Dic59—42no—
231D472—44no—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59#12112yes—
237C23×C59C2×D812yes—
238C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
239C23×C59C22×D411yescharacteristic
240C22×D59—22no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—41no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C2×C4×C59—21no—
255C2×C4×C59—21no—
256C2×C4×C59—21no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59#12112yes—
271C2×C4×C59C2×D812yes—
272C2×C4×C59C2×D812yes—
273C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
279C22⋊D59—48no—
280C22⋊D59—84no—
281C2×Dic59—22no—
282C2×Dic59—22no—
283C2×Dic59—41no—
284C2×Dic59—41no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—84no—
300C2×Dic59—84no—
301D236—22no—
302D236—22no—
303D236—41no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309C4×D59—84no—
310C8×C59—22no—
311C8×C59—41no—
312C8×C59—41no—
313C8×C59—41no—
314#25200—591nomaximal, Sylow
315C22×C59—22no—
316C22×C59—22no—
317C22×C59—22no—
318C22×C59—22no—
319C22×C59—22no—
320C22×C59—22no—
321C22×C59#45914yes—
322C22×C59C2×#12111yescharacteristic
323C22×C59#54611yescharacteristic
324C22×C59#54711yescharacteristic
325C22×C59C22×D811yescharacteristic
326C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C59#57711yescharacteristic
328C22×C59#57811yescharacteristic
329C2×D59—42no—
330C2×D59—42no—
331C2×D59—42no—
332C2×D59—81no—
333C2×D59—81no—
334C2×D59—81no—
335C2×D59—81no—
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C4×C59—22no—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—22no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59#52911yescharacteristic
349C4×C59#53911yescharacteristic
350C4×C59#54611yescharacteristic
351C4×C59#54711yescharacteristic
352Dic59—42no—
353Dic59—42no—
354Dic59—81no—
355Dic59—81no—
356Dic59—81no—
357Dic59—81no—
358C2×#480—591no—
359C2×#466—591no—
360#2501—591no—
361#2361—591no—
362#2083—591no—
363#2071—591no—
364#2067—591no—
365#2054—591no—
366#1947—591no—
367#1925—591no—
368#1879—591no—
369#1874—591no—
370#1850D5911yescharacteristic, complemented
371#1802—591no—
372C2×#340—591no—
373C2×C59—24no—
374C2×C59#242511yescharacteristic
375C2×C59C2×#45911yescharacteristic
376C2×C59#304611yescharacteristic
377C2×C59#329411yescharacteristic
378C2×C59#330811yescharacteristic
379C2×C59#333411yescharacteristic
380C2×C59#334511yescharacteristic
381D59—82no—
382D59—161no—
383C22×D8—591no—
384C23×C8C2×D5911yescharacteristic
385C2×#123—1181no—
386C2×#123—1181no—
387C2×#121—591no—
388C2×#121—591no—
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4—1181no—
391C22×C4⋊C4—591no—
392C22×C4⋊C4—591no—
393#480—1184no—
394#466—1184no—
395C2×#107—591no—
396C2×#107—591no—
397C2×#107—591no—
398C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
407#399—1181no—
408#399—1181no—
409#390—591no—
410#390—591no—
411#390—591no—
412#389—591no—
413#388—1181no—
414#386—1181no—
415#385—1181no—
416#384—591no—
417#384—591no—
418C4×C4⋊C4—591no—
419C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
420#340—591no—
421#340—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#336C2×D5911yescharacteristic
427#336C2×D5911yescharacteristic
428C59#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×D4—591no—
430C22×D4—591no—
431C22×D4—1181no—
432C22×D4—1181no—
433C23×C4—1181no—
434C23×C4—1181no—
435C23×C4—1181no—
436C23×C4C22×D5911yescharacteristic
437C2×D8—1182no—
438C2×D8—1182no—
439C2×D8—2361no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8C22×D5911yescharacteristic
444C22×C8C22×D5911yescharacteristic
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446C22×C8C22×D5911yescharacteristic
447#123—2364no—
448#123—2364no—
449#121—594no—
450#121—1182no—
451#121—1182no—
452#121—1182no—
453C4×D4—1182no—
454C4×D4—2361no—
455C4×D4—2364no—
456C2×C4⋊C4—591no—
457C2×C4⋊C4—591no—
458C2×C4⋊C4—591no—
459C2×C4⋊C4—591no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—1182no—
463C2×C4⋊C4—1182no—
464C2×C4⋊C4—1182no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—2361no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
483C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
484C2×C42—1181no—
485C2×C42C22×D5911yescharacteristic
486C2×C42C22×D5911yescharacteristic
487#107—1182no—
488#107—1182no—
489#107—1182no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—41no—
492#102—1182no—
493#102—1182no—
494#102—1182no—
495#102—1182no—
496#102—1182no—
497#102—2361no—
498C22⋊C8—22no—
499#95—1181no—
500#95—1181no—
501#95D23611yescharacteristic
502#95D23611yescharacteristic
503C24—1181no—
504C24—1181no—
505C24C2×D23611yescharacteristic
506C2×D4—592no—
507C2×D4—1184no—
508C2×D4—1181no—
509C2×D4—1181no—
510C2×D4—1181no—
511C2×D4—1181no—
512C2×D4—1181no—
513C2×D4—1181no—
514C2×D4—1181no—
515C2×D4—1181no—
516C2×D4—1181no—
517C2×D4—1181no—
518C2×D4—1181no—
519C2×D4—2362no—
520C2×D4—2362no—
521C2×D4—2362no—
522C2×D4—2362no—
523C2×D4—2362no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—1181no—
529C22×C4—1181no—
530C22×C4—1181no—
531C22×C4—1181no—
532C22×C4—1181no—
533C22×C4—1181no—
534C22×C4—4721no—
535C22×C4—4721no—
536C22×C4—2362no—
537C22×C4—2362no—
538C22×C4—2362no—
539C22×C4—2362no—
540C22×C4—2362no—
541C22×C4—2362no—
542C22×C4—2362no—
543C22×C4C2×D23611yescharacteristic
544C22×C4C2×D23611yescharacteristic
545C22×C4C2×D23611yescharacteristic
546C22×C4C2×D23611yescharacteristic
547C22×C4C2×D23611yescharacteristic
548C22×C4D4×D5912yes—
549C22×C4#1174568912yes—
550C22×C4C23×D5911yescharacteristic
551D8—2364no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—44no—
564C2×C8#1174568712yes—
565C4⋊C4—592no—
566C4⋊C4—592no—
567C4⋊C4—1181no—
568C4⋊C4—1181no—
569C4⋊C4—1181no—
570C4⋊C4—1181no—
571C4⋊C4—1181no—
572C4⋊C4—1181no—
573C4⋊C4—1181no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—2362no—
578C4⋊C4—2362no—
579C4⋊C4—2362no—
580C4⋊C4—2362no—
581C4⋊C4—2362no—
582C4⋊C4—2362no—
583C4⋊C4—2362no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—1184no—
586C22⋊C4—4721no—
587C22⋊C4—2362no—
588C22⋊C4—2362no—
589C22⋊C4—2362no—
590C22⋊C4—2362no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C22⋊C4D47214yescomplemented
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—2362no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—1182no—
605C23—2361no—
606C23—2361no—
607C23—2361no—
608C23—2361no—
609C23—2361no—
610C23—2361no—
611C23—2361no—
612C23—2361no—
613C23—2361no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23#1427370212yes—
619C23C2×D47212yes—
620C23#1427375512yes—
621C23C22×D23611yescharacteristic
622D4—1182no—
623D4—1182no—
624D4—4724no—
625D4—2368no—
626D4—2361no—
627D4—2361no—
628D4—2361no—
629D4—2361no—
630D4—2361no—
631D4—2361no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—1182no—
649C2×C4—1182no—
650C2×C4—4724no—
651C2×C4—4724no—
652C2×C4—4724no—
653C2×C4—2361no—
654C2×C4—2361no—
655C2×C4—2361no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4#1427370212yes—
670C2×C4C2×D47212yes—
671C2×C4C2×D47212yes—
672C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
673C2×C4#41×D5911yescharacteristic
674C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
675C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
676C2×C4#1427377211yescharacteristic
677C2×C4#1427377411yescharacteristic
678C8—22no—
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—41no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—4721no—
689C22—4721no—
690C22—4721no—
691C22—4721no—
692C22—4721no—
693C22—4721no—
694C22—4721no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—2362no—
700C22—2362no—
701C22—2362no—
702C22#1683759814yes—
703C22C2×#1427370211yescharacteristic
704C22#1683804711yescharacteristic
705C22#1683805611yescharacteristic
706C22C22×D47211yescharacteristic
707C22C2×#1427375511yescharacteristic
708C22#1683821411yescharacteristic
709C22#1683821911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—4721no—
716C4—4721no—
717C4—4721no—
718C4—4721no—
719C4—2362no—
720C4—2362no—
721C4#1683793811yescharacteristic
722C4#1683800111yescharacteristic
723C4#1683803911yescharacteristic
724C4#1683805011yescharacteristic
725C2—24no—
726C2—9441no—
727C2—4722no—
728C2#2142764511yescharacteristic
729C2C2×#1683759811yescharacteristic
730C2#2143364811yescharacteristic
731C2#2143591011yescharacteristic
732C2#2143608911yescharacteristic
733C2#2143644411yescharacteristic
734C2#2143656811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1850C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837638C2
hypercenter#1850D59
hypocenterC59#25200
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837716C2semidirect
3. #21428567C2semidirect
4. #21427110C2semidirect
5. #21425569C2semidirect
6. #21425501C2semidirect
7. #21425483C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21424855C2semidirect
10. #21424717C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424097C2semidirect
14. C2×#16837165C2semidirect
15. C59×#1850C2semidirect
197. C22⋊C4×C59D8semidirect
370. #1850D59semidirect
428. C59#25200semidirect
594. C22⋊C4D472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377162
C2×#168376382
#214285672
#214271102
#214255692
#214255012
#214254832
#214254072
#214248552
#214247172
#214244432
#214244112
#214240972
C2×#168371652
C59×#18502
#2520059