Finite Group Databasebeta

← #28636846

Subgroups — #28636846

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic
2#21428563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14273710—21no—
19C2×#14273710—21no—
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59—21no—
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24#16837636—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32#16837337—21no—
33#16837337—21no—
34#16837305C2211yescharacteristic
35#16837303C2211yescharacteristic
36#16837303C2211yescharacteristic
37#16837301C2211yescharacteristic
38#16837295—21no—
39#16837282—21no—
40#16837277—21no—
41#16837271C2211yescharacteristic
42#16837271C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
45#16837165C2211yescharacteristic
46#16837165C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#480—24no—
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C2×#11745669—22no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—41no—
68C22×C59⋊C8—22no—
69C22×C59⋊C8—22no—
70C22×C59⋊C8—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273710—44no—
74#14273710—44no—
75#14273701—22no—
76#14273701—22no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—41no—
79D4×Dic59—44no—
80C2×C4⋊Dic59—22no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273660—22no—
105Dic59⋊C8—22no—
106Dic59⋊C8—41no—
107#14273649—22no—
108#14273649—41no—
109#14273648—22no—
110#14273647—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95D411yescharacteristic
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121#121×C59—22no—
122#121×C59D414yes—
123C2×C4⋊C4×C59—22no—
124C2×C4⋊C4×C59—22no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130#107×C59—22no—
131#107×C59—22no—
132#102×C59—22no—
133#102×C59—22no—
134C22⋊C8×C59—22no—
135C24×C59—21no—
136C24×C59C2×D411yescharacteristic
137C23×D59—21no—
138C2×D4×C59—24no—
139C2×D4×C59—21no—
140C2×D4×C59—21no—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—42no—
145C2×D4×C59—42no—
146C2×D4×C59C2×D412yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—42no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—81no—
172C22×Dic59—81no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×C8×C59—21no—
184C2×C8×C59—21no—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C4⋊C4×C59—21no—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—42no—
195C4⋊C4×C59C2×D412yes—
196C22⋊C4×C59—24no—
197C22⋊Dic59—22no—
198C22⋊Dic59—42no—
199C22⋊Dic59—42no—
200C22⋊Dic59—81no—
201C22⋊Dic59D814yescomplemented
202#11745669—44no—
203(C2×D59)⋊C4—42no—
204(C2×D59)⋊C4—42no—
205(C2×D59)⋊C4—42no—
206(C2×D59)⋊C4—42no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208C4⋊Dic59—21no—
209C4⋊Dic59—21no—
210C4⋊Dic59—21no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—42no—
214C4⋊Dic59—42no—
215C4⋊Dic59#4112yes—
216Dic59⋊C4—42no—
217Dic59⋊C4—42no—
218Dic59⋊C4—42no—
219Dic59⋊C4—42no—
220C4×Dic59—21no—
221C4×Dic59—21no—
222C4×Dic59—21no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59—42no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—44no—
231C2×C59⋊C8#4112yes—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59#12112yes—
244C23×C59C2×D812yes—
245C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254D4×C59—22no—
255D4×C59—22no—
256D4×C59—48no—
257D4×C59—41no—
258D4×C59—41no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—84no—
275C2×C4×C59#12112yes—
276C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
282C22⋊D59—84no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—84no—
303C2×Dic59—84no—
304C2×Dic59C2×D812yes—
305C2×Dic59C2×D812yes—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310C8×C59—41no—
311C8×C59—41no—
312C59⋊C8—22no—
313C59⋊C8—41no—
314#25200—591nomaximal, Sylow
315C22×C59—22no—
316C22×C59—22no—
317C22×C59—22no—
318C22×C59—22no—
319C22×C59—22no—
320C22×C59—22no—
321C22×C59—42no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59#45914yes—
329C22×C59C2×#12111yescharacteristic
330C22×C59#54611yescharacteristic
331C22×C59#54711yescharacteristic
332C22×C59C22×D811yescharacteristic
333C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57811yescharacteristic
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C4×C59—22no—
344C4×C59—42no—
345C4×C59—81no—
346C4×C59—81no—
347C4×C59#52911yescharacteristic
348C4×C59#53911yescharacteristic
349C4×C59#54611yescharacteristic
350C4×C59#54711yescharacteristic
351Dic59—22no—
352Dic59—22no—
353Dic59—41no—
354Dic59—42no—
355Dic59—41no—
356Dic59—81no—
357Dic59—81no—
358C2×#480D5911yescharacteristic, complemented
359C2×#466—591no—
360#2501—591no—
361#2361—591no—
362#2083—591no—
363#2071—591no—
364#2067—591no—
365#2054—591no—
366#1947—591no—
367#1925—591no—
368#1879—591no—
369#1874—591no—
370#1850—591no—
371#1802—591no—
372C2×#340—591no—
373C2×C59—24no—
374C2×C59—82no—
375C2×C59#242511yescharacteristic
376C2×C59C2×#45911yescharacteristic
377C2×C59#304611yescharacteristic
378C2×C59#329411yescharacteristic
379C2×C59#330811yescharacteristic
380C2×C59#333411yescharacteristic
381C2×C59#334511yescharacteristic
382D59—161no—
383C22×D8—591no—
384C23×C8—591no—
385C2×#123—1181no—
386C2×#123—1181no—
387C2×#121—591no—
388C2×#121C2×D5911yescharacteristic
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4—1181no—
391C22×C4⋊C4—591no—
392C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
393#480—24no—
394#466—1184no—
395C2×#107—591no—
396C2×#107C2×D5911yescharacteristic
397C2×#107C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—591no—
399C2×C4⋊C8—591no—
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102C2×D5911yescharacteristic
405C2×#102C2×D5911yescharacteristic
406C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
407#399—1181no—
408#399—1181no—
409#390—591no—
410#390—591no—
411#390—591no—
412#389—591no—
413#388—1181no—
414#386—1181no—
415#385—1181no—
416#384—591no—
417#384—591no—
418C4×C4⋊C4—591no—
419C4×C22⋊C4—591no—
420#340—591no—
421#340—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#336—591no—
427#336—591no—
428C59#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×D4—21no—
430C22×D4—591no—
431C22×D4—1181no—
432C22×D4C22×D5911yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—1181no—
435C23×C4—1181no—
436C23×C4C22×D5911yescharacteristic
437C2×D8—1182no—
438C2×D8—1182no—
439C2×D8—2361no—
440C22×C8—591no—
441C22×C8—591no—
442C22×C8—1182no—
443C22×C8—1182no—
444C22×C8—2361no—
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446C22×C8C22×D5911yescharacteristic
447#123—2364no—
448#123—2364no—
449#121—22no—
450#121—1182no—
451#121—1182no—
452#121C22⋊D5914yes—
453C4×D4—1182no—
454C4×D4—2361no—
455C4×D4—2364no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—591no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—1182no—
463C2×C4⋊C4—1181no—
464C2×C4⋊C4—1181no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—2361no—
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—591no—
475C2×C22⋊C4—591no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C42—591no—
485C2×C42—591no—
486C2×C42—1181no—
487#107—22no—
488#107—22no—
489#107—1182no—
490C4⋊C8—1182no—
491C4⋊C8—2361no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—1182no—
495#102—1182no—
496#102—1182no—
497#102—2361no—
498C22⋊C8—22no—
499#95—591no—
500#95—591no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503C24—21no—
504C24—1181no—
505C24D4×D5911yescharacteristic
506C2×D4—24no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—1181no—
515C2×D4—1181no—
516C2×D4—1181no—
517C2×D4—1181no—
518C2×D4—1181no—
519C2×D4—1181no—
520C2×D4—2362no—
521C2×D4—2362no—
522C2×D4—2362no—
523C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—591no—
535C22×C4—591no—
536C22×C4—591no—
537C22×C4—591no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—4721no—
542C22×C4—4721no—
543C22×C4—2362no—
544C22×C4—2362no—
545C22×C4—2362no—
546C22×C4—2362no—
547C22×C4D4×D5911yescharacteristic
548C22×C4#1174568712yes—
549C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
550C22×C4C23×D5911yescharacteristic
551D8—2364no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—592no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8—1181no—
561C2×C8—1181no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8—1181no—
564C2×C8—2364no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—592no—
572C4⋊C4—1181no—
573C4⋊C4—1181no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—2362no—
578C4⋊C4—2362no—
579C4⋊C4—2362no—
580C4⋊C4—2362no—
581C4⋊C4—2362no—
582C4⋊C4—2362no—
583C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—594no—
586C22⋊C4—1182no—
587C22⋊C4—4721no—
588C22⋊C4—2362no—
589C22⋊C4—2362no—
590C22⋊C4—2362no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C22⋊C4—2362no—
595C42—1181no—
596C42—1181no—
597C42—1181no—
598C42—1181no—
599C42—2362no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—2361no—
612C23—2361no—
613C23—2361no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23#1427369912yes—
619C23D8×D5912yes—
620C23#1427375112yes—
621C23C2×D4×D5911yescharacteristic
622D4—22no—
623D4—22no—
624D4—48no—
625D4—41no—
626D4—41no—
627D4—4724no—
628D4—2361no—
629D4—2361no—
630D4—2361no—
631D4—2361no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—592no—
649C2×C4—592no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—1181no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—4724no—
662C2×C4—4724no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4#1427369912yes—
672C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
673C2×C4#41×D5911yescharacteristic
674C2×C4#41×D5911yescharacteristic
675C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
676C2×C4#1427377311yescharacteristic
677C2×C4#1427377411yescharacteristic
678C8—41no—
679C8—41no—
680C8—1182no—
681C8—2361no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—4721no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22#1683759514yes—
703C22C2×#1427369911yescharacteristic
704C22#1683804411yescharacteristic
705C22#1683805011yescharacteristic
706C22C2×D8×D5911yescharacteristic
707C22C2×#1427375111yescharacteristic
708C22#1683821111yescharacteristic
709C22#1683821811yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—81no—
713C4—81no—
714C4—1182no—
715C4—1182no—
716C4—4721no—
717C4—4721no—
718C4—2362no—
719C4—2361no—
720C4—2361no—
721C4#1683792911yescharacteristic
722C4#1683799611yescharacteristic
723C4#1683804011yescharacteristic
724C4#1683805111yescharacteristic
725C2—24no—
726C2—82no—
727C2—9441no—
728C2#2142765111yescharacteristic
729C2C2×#1683759511yescharacteristic
730C2#2143365011yescharacteristic
731C2#2143590711yescharacteristic
732C2#2143608511yescharacteristic
733C2#2143643811yescharacteristic
734C2#2143657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#480C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837636C2
hypercenterC2×#480D59
hypocenterC59#25200
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428563C2semidirect
3. #21427116C2semidirect
4. #21425570C2semidirect
5. #21425502C2semidirect
6. #21425479C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21424851C2semidirect
9. #21424715C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424273C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C2×C59×#480C2semidirect
201. C22⋊Dic59D8semidirect
358. C2×#480D59semidirect
428. C59#25200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376362
#214285632
#214271162
#214255702
#214255022
#214254792
#214254052
#214248512
#214247152
#214244422
#214244112
#214242732
#214240942
C2×#168371642
C2×C59×#4802
#2520059