Finite Group Databasebeta

← #28636878

Subgroups — #28636878

Order 15104.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837718C211yesmaximal, characteristic
2#21428575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427116C211yesmaximal, characteristic
4#21425575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic59—21no—
17C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20#16837718—24no—
21C2×#14273658C2211yescharacteristic
22C2×#14273658C2211yescharacteristic
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30#16837332—21no—
31#16837332—21no—
32#16837309C2211yescharacteristic
33#16837309C2211yescharacteristic
34#16837305C2211yescharacteristic
35#16837301C2211yescharacteristic
36#16837295—21no—
37#16837282—21no—
38#16837277—21no—
39#16837274—21no—
40#16837274—21no—
41#16837271C2211yescharacteristic
42#16837271C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
45#16837165C2211yescharacteristic
46#16837165C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
54C23×C8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C59×#465—24no—
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C23×Dic59—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
66D4×Dic59—22no—
67D4×Dic59—41no—
68D4×Dic59—44no—
69C2×C4⋊Dic59—22no—
70C2×C4⋊Dic59—22no—
71C2×C4⋊Dic59—22no—
72C2×C4⋊Dic59—21no—
73C2×C4⋊Dic59—21no—
74C2×C4⋊Dic59—21no—
75C2×C4⋊Dic59—41no—
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
80C2×Dic59⋊C4—21no—
81C2×Dic59⋊C4—21no—
82C2×Dic59⋊C4—21no—
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic59—21no—
90C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
92#14273658—22no—
93#14273658—22no—
94Dic59⋊C8—22no—
95Dic59⋊C8—41no—
96#14273651—22no—
97#14273651—41no—
98#14273648—22no—
99#14273648—22no—
100C22⋊(C59⋊C8)—22no—
101C59⋊#95—21no—
102C59⋊#95—21no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95D411yescharacteristic
108C59⋊#95D411yescharacteristic
109C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59C2311yescharacteristic
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113C2×SD16×C59—22no—
114C2×SD16×C59—22no—
115C2×SD16×C59—41no—
116C22×C8×C59—22no—
117C22×C8×C59—22no—
118C22×C8×C59—41no—
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C59—22no—
122C22⋊Q8×C59—22no—
123#121×C59—22no—
124#121×C59D414yes—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130#106×C59—22no—
131#103×C59—22no—
132#102×C59—22no—
133C24×C59—21no—
134C24×C59C2×D411yescharacteristic
135C2×Q8×C59—21no—
136C2×Q8×C59—21no—
137C2×Q8×C59—21no—
138C2×Q8×C59—21no—
139C2×Q8×C59—21no—
140C2×Q8×C59—21no—
141C2×D4×C59—24no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—42no—
148C2×D4×C59—42no—
149C2×D4×C59C2×D412yes—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—81no—
171C22×Dic59—81no—
172C22×Dic59—81no—
173C22×Dic59—81no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178SD16×C59—44no—
179C2×C8×C59—21no—
180C2×C8×C59—21no—
181C2×C8×C59—21no—
182C2×C8×C59—21no—
183C2×C8×C59—21no—
184C2×C8×C59—44no—
185C2×C8×C59#4112yes—
186C4⋊C4×C59—21no—
187C4⋊C4×C59—21no—
188C4⋊C4×C59—21no—
189C4⋊C4×C59—42no—
190C4⋊C4×C59C2×D412yes—
191C22⋊C4×C59—24no—
192C22⋊C4×C59—42no—
193C22⋊Dic59—22no—
194C22⋊Dic59—42no—
195C22⋊Dic59—42no—
196C22⋊Dic59—81no—
197C22⋊Dic59SD1614yescomplemented
198C4⋊Dic59—21no—
199C4⋊Dic59—21no—
200C4⋊Dic59—21no—
201C4⋊Dic59—21no—
202C4⋊Dic59—21no—
203C4⋊Dic59—21no—
204C4⋊Dic59—21no—
205C4⋊Dic59—42no—
206C4⋊Dic59—42no—
207C4⋊Dic59—42no—
208C4⋊Dic59#4112yes—
209Dic59⋊C4—81no—
210Dic59⋊C4—81no—
211Dic59⋊C4—81no—
212Dic59⋊C4—81no—
213C4×Dic59—21no—
214C4×Dic59—21no—
215C4×Dic59—21no—
216C4×Dic59—21no—
217C4×Dic59—42no—
218C2×C59⋊C8—21no—
219C2×C59⋊C8—21no—
220C2×C59⋊C8—21no—
221C2×C59⋊C8—21no—
222C2×C59⋊C8—21no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224C23×C59—21no—
225C23×C59—21no—
226C23×C59—21no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—22no—
229C23×C59—41no—
230C23×C59—41no—
231C23×C59—41no—
232C23×C59—41no—
233C23×C59—41no—
234C23×C59—41no—
235C23×C59#12112yes—
236C23×C59C2×SD1612yes—
237C23×C59#13712yes—
238C23×C59C22×D411yescharacteristic
239Q8×C59—41no—
240Q8×C59—41no—
241Q8×C59—41no—
242Q8×C59—41no—
243D4×C59—22no—
244D4×C59—22no—
245D4×C59—48no—
246D4×C59—41no—
247D4×C59—41no—
248C2×C4×C59—21no—
249C2×C4×C59—21no—
250C2×C4×C59—22no—
251C2×C4×C59—22no—
252C2×C4×C59—22no—
253C2×C4×C59—22no—
254C2×C4×C59—22no—
255C2×C4×C59—41no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59—41no—
258C2×C4×C59—41no—
259C2×C4×C59—41no—
260C2×C4×C59—41no—
261C2×C4×C59—41no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59#12112yes—
264C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
270C2×Dic59—21no—
271C2×Dic59—21no—
272C2×Dic59—21no—
273C2×Dic59—21no—
274C2×Dic59—21no—
275C2×Dic59—22no—
276C2×Dic59—21no—
277C2×Dic59—21no—
278C2×Dic59—21no—
279C2×Dic59—21no—
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—41no—
282C2×Dic59—41no—
283C2×Dic59—41no—
284C2×Dic59—41no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—84no—
293C2×Dic59—84no—
294C2×Dic59—84no—
295C2×Dic59C2×SD1612yes—
296C2×Dic59C2×SD1612yes—
297C8×C59—22no—
298C8×C59—41no—
299C59⋊C8—41no—
300C59⋊C8—41no—
301#25202—591nomaximal, Sylow
302C22×C59—22no—
303C22×C59—22no—
304C22×C59—22no—
305C22×C59—22no—
306C22×C59—22no—
307C22×C59—22no—
308C22×C59—42no—
309C22×C59—42no—
310C22×C59—42no—
311C22×C59—81no—
312C22×C59—81no—
313C22×C59—81no—
314C22×C59—81no—
315C22×C59#46114yes—
316C22×C59C2×#12111yescharacteristic
317C22×C59#54611yescharacteristic
318C22×C59#54711yescharacteristic
319C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
320C22×C59C2×#13711yescharacteristic
321C22×C59#57611yescharacteristic
322C22×C59#57711yescharacteristic
323C4×C59—22no—
324C4×C59—42no—
325C4×C59—81no—
326C4×C59—81no—
327C4×C59#52911yescharacteristic
328C4×C59#53911yescharacteristic
329C4×C59#54611yescharacteristic
330C4×C59#54711yescharacteristic
331Dic59—22no—
332Dic59—22no—
333Dic59—41no—
334Dic59—42no—
335Dic59—41no—
336Dic59—81no—
337Dic59—81no—
338Dic59—81no—
339C2×#481—591no—
340C2×#465D5911yescharacteristic
341#2502—591no—
342#2361—591no—
343#2084—591no—
344#2071—591no—
345#2066—591no—
346#2055—591no—
347#1948—591no—
348#1927—591no—
349#1877—591no—
350#1872—591no—
351#1850—591no—
352#1802—591no—
353C2×#340—591no—
354C2×C59—24no—
355C2×C59—82no—
356C2×C59#242511yescharacteristic
357C2×C59C2×#46111yescharacteristic
358C2×C59#304511yescharacteristic
359C2×C59#329511yescharacteristic
360C2×C59#331611yescharacteristic
361C2×C59#333511yescharacteristic
362C2×C59#334611yescharacteristic
363C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
364C23×C8C2×D5911yescharacteristic
365C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
366C2×#121C2×D5911yescharacteristic
367C2×C4×D4—591no—
368C2×C4×D4—1181no—
369C22×C4⋊C4—591no—
370C22×C4⋊C4—591no—
371#481—1184no—
372#465—24no—
373C2×#106—591no—
374C2×#106—591no—
375C2×#106C2×D5911yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—591no—
377C2×C4⋊C8—591no—
378C2×#103—591no—
379C2×#103—591no—
380C2×#103C2×D5911yescharacteristic
381C2×#102—591no—
382C2×#102—591no—
383C2×#102C2×D5911yescharacteristic
384C2×C22⋊C8—591no—
385#398—1181no—
386#398—1181no—
387#391—591no—
388#391—591no—
389#390—591no—
390#389—591no—
391#388—1181no—
392#386—1181no—
393#385—1181no—
394#385—1181no—
395#385—1181no—
396#384—591no—
397#384—591no—
398C4×C4⋊C4—591no—
399C4×C22⋊C4—591no—
400#340—591no—
401#340—591no—
402#340—591no—
403#340—591no—
404#340—591no—
405#340—591no—
406#336—591no—
407#336—591no—
408C59#2520211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4C22×D5911yescharacteristic
412C23×C4—1181no—
413C23×C4—1181no—
414C23×C4—1181no—
415C23×C4C22×D5911yescharacteristic
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—41no—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—591no—
423C22×C8—591no—
424C22×C8C22×D5911yescharacteristic
425C22×C8C22×D5911yescharacteristic
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428#121—22no—
429#121C22⋊D5914yes—
430C4×D4—1182no—
431C4×D4—2361no—
432C4×D4—2364no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—591no—
435C2×C4⋊C4—591no—
436C2×C4⋊C4—591no—
437C2×C4⋊C4—591no—
438C2×C4⋊C4—1182no—
439C2×C4⋊C4—1182no—
440C2×C4⋊C4—1182no—
441C2×C4⋊C4—1181no—
442C2×C4⋊C4—1181no—
443C2×C4⋊C4—1181no—
444C2×C4⋊C4—1181no—
445C2×C4⋊C4—1181no—
446C2×C4⋊C4—1181no—
447C2×C4⋊C4—1181no—
448C2×C4⋊C4—2361no—
449C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—591no—
454C2×C22⋊C4—591no—
455C2×C22⋊C4—1181no—
456C2×C22⋊C4—1181no—
457C2×C22⋊C4—1181no—
458C2×C42—591no—
459C2×C42—591no—
460C2×C42—1181no—
461#106—22no—
462#106—1182no—
463#106—1182no—
464C4⋊C8—1182no—
465C4⋊C8—2361no—
466#103—22no—
467#103—1182no—
468#103—2361no—
469#102—22no—
470#102—1182no—
471#102—1182no—
472C22⋊C8—1182no—
473#95—591no—
474#95—591no—
475#95—1181no—
476#95—1181no—
477#95—1181no—
478#95—1181no—
479#95—1181no—
480#95—1181no—
481C24—21no—
482C24D4×D5911yescharacteristic
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—591no—
506C22×C4—591no—
507C22×C4—591no—
508C22×C4—591no—
509C22×C4—1181no—
510C22×C4—1181no—
511C22×C4—1181no—
512C22×C4—1181no—
513C22×C4—4721no—
514C22×C4—4721no—
515C22×C4—4721no—
516C22×C4—4721no—
517C22×C4—2362no—
518C22×C4—2362no—
519C22×C4—2362no—
520C22×C4—2362no—
521C22×C4—2362no—
522C22×C4D4×D5911yescharacteristic
523C22×C4#1174568712yes—
524C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
525C22×C4C23×D5911yescharacteristic
526SD16—44no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—44no—
533C2×C8—1181no—
534C2×C8—1181no—
535C2×C8—1181no—
536C2×C8—1181no—
537C2×C8—1181no—
538C2×C8—1181no—
539C2×C8#1174568712yes—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—42no—
544C4⋊C4—592no—
545C4⋊C4—1181no—
546C4⋊C4—1181no—
547C4⋊C4—1181no—
548C4⋊C4—1181no—
549C4⋊C4—1181no—
550C4⋊C4—1181no—
551C4⋊C4—1181no—
552C4⋊C4—4721no—
553C4⋊C4—4721no—
554C4⋊C4—4721no—
555C4⋊C4—4721no—
556C4⋊C4—2362no—
557C4⋊C4—2362no—
558C4⋊C4—2362no—
559C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—594no—
563C22⋊C4—1182no—
564C22⋊C4—4721no—
565C22⋊C4—2362no—
566C22⋊C4—2362no—
567C42—1181no—
568C42—1181no—
569C42—1181no—
570C42—1181no—
571C42—2362no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—22no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—41no—
580C23—41no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23#1427369912yes—
584C23SD16×D5912yes—
585C23#1427375612yes—
586C23C2×D4×D5911yescharacteristic
587Q8—41no—
588Q8—41no—
589Q8—41no—
590Q8—41no—
591D4—22no—
592D4—22no—
593D4—48no—
594D4—41no—
595D4—41no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—22no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—592no—
612C2×C4—592no—
613C2×C4—1181no—
614C2×C4—1181no—
615C2×C4—1181no—
616C2×C4—1181no—
617C2×C4—1181no—
618C2×C4—1181no—
619C2×C4—1181no—
620C2×C4—1181no—
621C2×C4—1181no—
622C2×C4—1182no—
623C2×C4—1181no—
624C2×C4—4724no—
625C2×C4—4724no—
626C2×C4—4724no—
627C2×C4—2361no—
628C2×C4—2361no—
629C2×C4—2361no—
630C2×C4—2361no—
631C2×C4—2361no—
632C2×C4—2361no—
633C2×C4—2361no—
634C2×C4—2361no—
635C2×C4—2361no—
636C2×C4—2361no—
637C2×C4—2361no—
638C2×C4#1427369912yes—
639C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
640C2×C4#41×D5911yescharacteristic
641C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
642C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
643C2×C4#1427377211yescharacteristic
644C2×C4#1427377411yescharacteristic
645C8—22no—
646C8—41no—
647C8—2361no—
648C8—2361no—
649C22—22no—
650C22—22no—
651C22—22no—
652C22—22no—
653C22—22no—
654C22—22no—
655C22—42no—
656C22—42no—
657C22—42no—
658C22—81no—
659C22—81no—
660C22—81no—
661C22—81no—
662C22#1683760514yes—
663C22C2×#1427369911yescharacteristic
664C22#1683804111yescharacteristic
665C22#1683805211yescharacteristic
666C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
667C22C2×#1427375611yescharacteristic
668C22#1683820411yescharacteristic
669C22#1683820911yescharacteristic
670C4—22no—
671C4—42no—
672C4—81no—
673C4—81no—
674C4—1182no—
675C4—1182no—
676C4—4721no—
677C4—4721no—
678C4—4721no—
679C4—2362no—
680C4—2361no—
681C4—2361no—
682C4#1683793311yescharacteristic
683C4#1683799711yescharacteristic
684C4#1683804611yescharacteristic
685C4#1683805111yescharacteristic
686C2—24no—
687C2—82no—
688C2#2142765311yescharacteristic
689C2C2×#1683760511yescharacteristic
690C2#2143363311yescharacteristic
691C2#2143591511yescharacteristic
692C2#2143621311yescharacteristic
693C2#2143644811yescharacteristic
694C2#2143658711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#25202
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428575C2semidirect
4. #21425575C2semidirect
5. #21425502C2semidirect
6. #21425473C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21424856C2semidirect
9. #21424733C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424404C2semidirect
12. #21424274C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. C2×#16837165C2semidirect
197. C22⋊Dic59SD16semidirect
408. C59#25202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377182
#214285752
#214271162
#214255752
#214255022
#214254732
#214254092
#214248562
#214247332
#214244322
#214244042
#214242742
#214240942
C2×#168371652
C2×C59×#4652
#2520259