Finite Group Databasebeta

← #28637245

Subgroups — #28637245

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic
3#21428588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
22#16837716—24no—
23#16837655—24no—
24C2×#14273661C2211yescharacteristic
25C2×#14273661C2211yescharacteristic
26C2×#14273659C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33#16837329—21no—
34#16837329—21no—
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837302—21no—
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837291—21no—
41#16837279—21no—
42#16837279—21no—
43#16837278—21no—
44#16837268C2211yescharacteristic
45#16837268C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
47#16837249—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×D472—22no—
68C2×D472—22no—
69C2×D472—41no—
70#14273701—22no—
71#14273701—22no—
72#14273701—22no—
73#14273701D414yes—
74C4×D236—22no—
75C4×D236—41no—
76#14273686—22no—
77#14273686—41no—
78C2×C4⋊Dic59—22no—
79C2×C4⋊Dic59—22no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100#14273661—22no—
101#14273661—22no—
102#14273659—22no—
103#14273649—22no—
104#14273649—22no—
105#14273649—22no—
106#14273649—22no—
107#14273649—22no—
108#14273649—41no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116C2×M16×C59—22no—
117C2×M16×C59—22no—
118C2×M16×C59—41no—
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
125C2×C42×C59C2311yescharacteristic
126C2×C42×C59C2311yescharacteristic
127C4⋊C8×C59—22no—
128C4⋊C8×C59—41no—
129C22⋊C8×C59—22no—
130#95×C59D411yescharacteristic
131#95×C59D411yescharacteristic
132C24×C59C2×D411yescharacteristic
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C22×C4×C59—21no—
136C22×C4×C59—21no—
137C22×C4×C59—21no—
138C22×C4×C59—21no—
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D412yes—
145C22×C4×C59#4112yes—
146C22×C4×C59C2411yescharacteristic
147C2×C22⋊D59—24no—
148C2×C22⋊D59—42no—
149C2×C22⋊D59—42no—
150C2×C22⋊D59—42no—
151C2×C22⋊D59—81no—
152C2×C22⋊D59—81no—
153C22×Dic59—21no—
154C22×Dic59—21no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—42no—
160C22×Dic59—81no—
161C22×Dic59—81no—
162C2×D236—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236C2×D412yes—
174C2×C4×D59—42no—
175C2×C4×D59—42no—
176C2×C4×D59—81no—
177M16×C59—44no—
178C2×C8×C59—21no—
179C2×C8×C59—21no—
180C2×C8×C59—21no—
181C2×C8×C59—21no—
182C2×C8×C59—21no—
183C2×C8×C59—21no—
184C2×C8×C59—21no—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59#4112yes—
190C22⋊C4×C59—41no—
191C22⋊C4×C59—41no—
192C42×C59—21no—
193C42×C59—21no—
194C42×C59—21no—
195C42×C59—21no—
196C22⋊Dic59—42no—
197(C2×D59)⋊C4—24no—
198(C2×D59)⋊C4—42no—
199(C2×D59)⋊C4—42no—
200(C2×D59)⋊C4—42no—
201(C2×D59)⋊C4—81no—
202(C2×D59)⋊C4—81no—
203(C2×D59)⋊C4—81no—
204(C2×D59)⋊C4—81no—
205(C2×D59)⋊C4—81no—
206C4⋊Dic59—21no—
207C4⋊Dic59—21no—
208C4⋊Dic59—21no—
209C4⋊Dic59—21no—
210C4⋊Dic59—21no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—42no—
217C4⋊Dic59C2×D412yes—
218C4⋊Dic59#4112yes—
219Dic59⋊C4—81no—
220C4×Dic59—42no—
221C4×Dic59—81no—
222D472—44no—
223C23×C59—21no—
224C23×C59—21no—
225C23×C59—21no—
226C23×C59—21no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59#12112yes—
230C23×C59C22×D411yescharacteristic
231C22×D59—22no—
232C22×D59—41no—
233C22×D59—41no—
234C22×D59—41no—
235C22×D59—41no—
236C22×D59—41no—
237C22×D59—41no—
238C22×D59—41no—
239C22×D59—41no—
240C22×D59—41no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—41no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C2×C4×C59—21no—
246C2×C4×C59—21no—
247C2×C4×C59—22no—
248C2×C4×C59—22no—
249C2×C4×C59—22no—
250C2×C4×C59—22no—
251C2×C4×C59—21no—
252C2×C4×C59—21no—
253C2×C4×C59—21no—
254C2×C4×C59—21no—
255C2×C4×C59—21no—
256C2×C4×C59—21no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59#12112yes—
264C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
270C22⋊D59—84no—
271C22⋊D59—84no—
272C2×Dic59—22no—
273C2×Dic59—22no—
274C2×Dic59—41no—
275C2×Dic59—41no—
276C2×Dic59—41no—
277C2×Dic59—41no—
278C2×Dic59—41no—
279C2×Dic59—41no—
280C2×Dic59—41no—
281C2×Dic59—41no—
282C2×Dic59—41no—
283C2×Dic59—41no—
284C2×Dic59—41no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—84no—
291D236—22no—
292D236—22no—
293D236—41no—
294D236—41no—
295D236—41no—
296D236—41no—
297D236—41no—
298D236—41no—
299C4×D59—84no—
300C8×C59—22no—
301C8×C59—41no—
302C8×C59—41no—
303C8×C59—41no—
304#25227—591nomaximal, Sylow
305C22×C59—22no—
306C22×C59—22no—
307C22×C59—22no—
308C22×C59—41no—
309C22×C59—41no—
310C22×C59—41no—
311C22×C59—41no—
312C22×C59C2×#12111yescharacteristic
313C22×C59#54611yescharacteristic
314C22×C59#54711yescharacteristic
315C22×C59#57511yescharacteristic
316C22×C59#57511yescharacteristic
317C22×C59#57611yescharacteristic
318C22×C59#57611yescharacteristic
319C2×D59—42no—
320C2×D59—42no—
321C2×D59—42no—
322C2×D59—81no—
323C2×D59—81no—
324C2×D59—81no—
325C2×D59—81no—
326C2×D59—81no—
327C2×D59—81no—
328C2×D59—81no—
329C2×D59—81no—
330C2×D59—81no—
331C2×D59—81no—
332C2×D59—81no—
333C4×C59—22no—
334C4×C59—41no—
335C4×C59—41no—
336C4×C59—41no—
337C4×C59—41no—
338C4×C59#52911yescharacteristic
339C4×C59#53911yescharacteristic
340C4×C59#54611yescharacteristic
341C4×C59#54711yescharacteristic
342Dic59—42no—
343Dic59—42no—
344Dic59—81no—
345Dic59—81no—
346Dic59—81no—
347Dic59—81no—
348C2×#480—591no—
349C2×#469—591no—
350#2504—591no—
351#2363—591no—
352#2085—591no—
353#2073—591no—
354#2067—591no—
355#2054—591no—
356#1949—591no—
357#1925—591no—
358#1879—591no—
359#1875—591no—
360#1851D5911yescharacteristic, complemented
361#1804—591no—
362#1736—591no—
363C2×C59—42no—
364C2×C59#242511yescharacteristic
365C2×C59#304011yescharacteristic
366C2×C59#304111yescharacteristic
367C2×C59#330911yescharacteristic
368C2×C59#332211yescharacteristic
369C2×C59#334711yescharacteristic
370C2×C59#335511yescharacteristic
371D59—82no—
372D59—161no—
373C22×D8—591no—
374C22×M16C2×D5911yescharacteristic
375C2×#121—591no—
376C2×#121—591no—
377C2×C4×D4—591no—
378C2×#117—591no—
379C22×C4⋊C4—591no—
380#480—1184no—
381#469—1184no—
382C2×#107—591no—
383C2×#107—591no—
384C2×#106—591no—
385C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
386C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
387C2×#102—591no—
388C2×#102—591no—
389C2×#102—591no—
390C2×#102—591no—
391C2×#102—591no—
392C2×#102—591no—
393C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
394#397—1181no—
395#397—1181no—
396#390—591no—
397#390—591no—
398#390—591no—
399#390—1181no—
400#389—591no—
401#388—1181no—
402#386—1181no—
403#386—1181no—
404#386—1181no—
405#382—591no—
406#382—591no—
407C4×C4⋊C4—591no—
408C4×C22⋊C4—1181no—
409C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
410#340—591no—
411#340—591no—
412#340—591no—
413#340—591no—
414#340—591no—
415#340—591no—
416#336C2×D5911yescharacteristic
417#336C2×D5911yescharacteristic
418C59#2522711yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D4—591no—
420C22×D4—591no—
421C22×D4—1181no—
422C22×D4—1181no—
423C23×C4—1181no—
424C23×C4—1181no—
425C23×C4C22×D5911yescharacteristic
426C2×D8—1182no—
427C2×D8—1182no—
428C2×D8—2361no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—41no—
432C22×C8C22×D5911yescharacteristic
433C22×C8C22×D5911yescharacteristic
434C22×C8C22×D5911yescharacteristic
435C22×C8C22×D5911yescharacteristic
436#121—594no—
437#121—1182no—
438#121—1182no—
439#121—1182no—
440C4×D4—1182no—
441C4×D4—2361no—
442#117—1182no—
443#117—2361no—
444C2×C4⋊C4—591no—
445C2×C4⋊C4—591no—
446C2×C4⋊C4—591no—
447C2×C4⋊C4—591no—
448C2×C4⋊C4—591no—
449C2×C4⋊C4—591no—
450C2×C4⋊C4—1182no—
451C2×C4⋊C4—1182no—
452C2×C4⋊C4—1181no—
453C2×C4⋊C4—1181no—
454C2×C22⋊C4—1181no—
455C2×C22⋊C4—1181no—
456C2×C22⋊C4—1181no—
457C2×C22⋊C4—1181no—
458C2×C22⋊C4—1181no—
459C2×C22⋊C4—1181no—
460C2×C22⋊C4—1181no—
461C2×C22⋊C4—1181no—
462C2×C22⋊C4—1181no—
463C2×C22⋊C4—1181no—
464C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
465C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
466C2×C42—1181no—
467C2×C42—1181no—
468C2×C42C22×D5911yescharacteristic
469C2×C42C22×D5911yescharacteristic
470#107—1182no—
471#107—1182no—
472#106—1182no—
473C4⋊C8—22no—
474C4⋊C8—41no—
475#102—1182no—
476#102—1182no—
477#102—1182no—
478#102—1182no—
479#102—1182no—
480#102—2361no—
481C22⋊C8—22no—
482#95—1181no—
483#95—1181no—
484#95—1181no—
485#95—1181no—
486#95—1181no—
487#95—1181no—
488#95D23611yescharacteristic
489#95D23611yescharacteristic
490C24—1181no—
491C24—1181no—
492C24C2×D23611yescharacteristic
493C2×D4—592no—
494C2×D4—1184no—
495C2×D4—1181no—
496C2×D4—1181no—
497C2×D4—1181no—
498C2×D4—1181no—
499C2×D4—1181no—
500C2×D4—1181no—
501C2×D4—1181no—
502C2×D4—1181no—
503C2×D4—1181no—
504C2×D4—1181no—
505C2×D4—1181no—
506C2×D4—4721no—
507C2×D4—4721no—
508C2×D4—2362no—
509C2×D4—2362no—
510C2×D4—2362no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—1181no—
516C22×C4—1181no—
517C22×C4—1181no—
518C22×C4—1181no—
519C22×C4—1181no—
520C22×C4—1181no—
521C22×C4—4721no—
522C22×C4—4721no—
523C22×C4—4721no—
524C22×C4—2362no—
525C22×C4—2362no—
526C22×C4—2362no—
527C22×C4C2×D23611yescharacteristic
528C22×C4C2×D23611yescharacteristic
529C22×C4C2×D23611yescharacteristic
530C22×C4C2×D23611yescharacteristic
531C22×C4C2×D23611yescharacteristic
532C22×C4D4×D5912yes—
533C22×C4#1174568912yes—
534C22×C4C23×D5911yescharacteristic
535D8—2364no—
536M16—44no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8#1174568712yes—
549C4⋊C4—592no—
550C4⋊C4—592no—
551C4⋊C4—1181no—
552C4⋊C4—1181no—
553C4⋊C4—1181no—
554C4⋊C4—1181no—
555C4⋊C4—1181no—
556C4⋊C4—1181no—
557C4⋊C4—1181no—
558C4⋊C4—1181no—
559C4⋊C4—1181no—
560C4⋊C4—1181no—
561C4⋊C4—4721no—
562C4⋊C4—2362no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—1184no—
566C22⋊C4—4721no—
567C22⋊C4—4721no—
568C22⋊C4—4721no—
569C22⋊C4—4721no—
570C22⋊C4—4721no—
571C22⋊C4—2362no—
572C22⋊C4—2362no—
573C22⋊C4—2362no—
574C22⋊C4—2362no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—21no—
579C42—4721no—
580C42—2362no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—1182no—
588C23—2361no—
589C23—2361no—
590C23—2361no—
591C23—2361no—
592C23—2361no—
593C23—2361no—
594C23—2361no—
595C23—2361no—
596C23—2361no—
597C23—2361no—
598C23—2361no—
599C23—2361no—
600C23—2361no—
601C23#1427370212yes—
602C23C22×D23611yescharacteristic
603D4—1182no—
604D4—1182no—
605D4—4724no—
606D4—4724no—
607D4—2361no—
608D4—2361no—
609D4—2361no—
610D4—2361no—
611D4—2361no—
612D4—2361no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—1182no—
632C2×C4—1182no—
633C2×C4—4724no—
634C2×C4—4724no—
635C2×C4—2361no—
636C2×C4—2361no—
637C2×C4—2361no—
638C2×C4—2361no—
639C2×C4—2361no—
640C2×C4—2361no—
641C2×C4—2361no—
642C2×C4—2361no—
643C2×C4—2361no—
644C2×C4—2361no—
645C2×C4—2361no—
646C2×C4—2361no—
647C2×C4—2361no—
648C2×C4—2361no—
649C2×C4—2361no—
650C2×C4—2361no—
651C2×C4#1427370212yes—
652C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
653C2×C4#41×D5911yescharacteristic
654C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
655C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
656C2×C4#1427377211yescharacteristic
657C2×C4#1427377411yescharacteristic
658C8—22no—
659C8—41no—
660C8—41no—
661C8—41no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—4721no—
670C22—4721no—
671C22—4721no—
672C22—4721no—
673C22—4721no—
674C22—4721no—
675C22—4721no—
676C22—4721no—
677C22—4721no—
678C22—4721no—
679C22—4721no—
680C22—2362no—
681C22—2362no—
682C22—2362no—
683C22C2×#1427370211yescharacteristic
684C22#1683804711yescharacteristic
685C22#1683805611yescharacteristic
686C22#1683820211yescharacteristic
687C22#1683820211yescharacteristic
688C22#1683820711yescharacteristic
689C22#1683820711yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—41no—
692C4—41no—
693C4—41no—
694C4—41no—
695C4—4721no—
696C4—4721no—
697C4—4721no—
698C4—4721no—
699C4—2362no—
700C4—2362no—
701C4#1683793811yescharacteristic
702C4#1683800111yescharacteristic
703C4#1683803911yescharacteristic
704C4#1683805011yescharacteristic
705C2—42no—
706C2—9441no—
707C2—4722no—
708C2#2142764511yescharacteristic
709C2#2143359111yescharacteristic
710C2#2143360011yescharacteristic
711C2#2143610411yescharacteristic
712C2#2143629911yescharacteristic
713C2#2143659811yescharacteristic
714C2#2143670111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1851C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837655C2
hypercenter#1851D59
hypocenterC59#25227
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837716C2semidirect
3. #21428588C2semidirect
4. #21427132C2semidirect
5. #21425579C2semidirect
6. #21425511C2semidirect
7. #21425483C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21424866C2semidirect
10. #21424717C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424107C2semidirect
14. #21423816C2semidirect
15. C59×#1851C2semidirect
360. #1851D59semidirect
418. C59#25227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377162
C2×#168376552
#214285882
#214271322
#214255792
#214255112
#214254832
#214254072
#214248662
#214247172
#214244432
#214244162
#214241072
#214238162
C59×#18512
#2522759