Finite Group Databasebeta

← #28637247

Subgroups — #28637247

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic
3#21428584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273689C2211yescharacteristic
20#16837715—24no—
21#16837655—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273659C2211yescharacteristic
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34#16837328—21no—
35#16837328—21no—
36#16837303C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837302—21no—
40#16837298C2211yescharacteristic
41#16837293—21no—
42#16837281—21no—
43#16837281—21no—
44#16837278—21no—
45#16837267C2211yescharacteristic
46#16837267C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#340C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C2×D472—22no—
67C2×D472—22no—
68C2×D472—41no—
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273701—22no—
72#14273701—22no—
73#14273701—22no—
74#14273701D414yes—
75#14273689—22no—
76#14273689—41no—
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×Dic59⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
82C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic59—21no—
92C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
94#14273660—22no—
95#14273660—22no—
96#14273659—22no—
97Dic59⋊C8—22no—
98Dic59⋊C8—41no—
99#14273649—22no—
100#14273649—22no—
101#14273647—22no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104#14273647—41no—
105C22⋊(C59⋊C8)—22no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95D411yescharacteristic
113C59⋊#95D411yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116C2×M16×C59—22no—
117C2×M16×C59—22no—
118C2×M16×C59—41no—
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121#117×C59—22no—
122#117×C59—41no—
123C2×C4⋊C4×C59—22no—
124C2×C4⋊C4×C59—22no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C42×C59—21no—
132C24×C59C2×D411yescharacteristic
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C22×C4×C59—21no—
136C22×C4×C59—21no—
137C22×C4×C59—21no—
138C22×C4×C59—21no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—42no—
144C22×C4×C59—81no—
145C22×C4×C59—81no—
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D412yes—
148C22×C4×C59#4112yes—
149C22×C4×C59C2411yescharacteristic
150C2×C22⋊D59—24no—
151C2×C22⋊D59—42no—
152C2×C22⋊D59—42no—
153C2×C22⋊D59—42no—
154C2×C22⋊D59—81no—
155C2×C22⋊D59—81no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C2×D236—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236C2×D412yes—
174C2×C4×D59—42no—
175C2×C4×D59—42no—
176C2×C4×D59—81no—
177M16×C59—44no—
178C2×C8×C59—21no—
179C2×C8×C59—21no—
180C2×C8×C59—21no—
181C2×C8×C59—21no—
182C2×C8×C59—21no—
183C2×C8×C59#4112yes—
184C4⋊C4×C59—21no—
185C4⋊C4×C59—21no—
186C4⋊C4×C59—21no—
187C4⋊C4×C59—21no—
188C4⋊C4×C59—21no—
189C4⋊C4×C59—21no—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—42no—
192C4⋊C4×C59#4112yes—
193C22⋊C4×C59—42no—
194C42×C59—42no—
195C22⋊Dic59—41no—
196C22⋊Dic59—41no—
197(C2×D59)⋊C4—24no—
198(C2×D59)⋊C4—42no—
199(C2×D59)⋊C4—42no—
200(C2×D59)⋊C4—42no—
201(C2×D59)⋊C4—81no—
202(C2×D59)⋊C4—81no—
203(C2×D59)⋊C4—81no—
204(C2×D59)⋊C4—81no—
205(C2×D59)⋊C4—81no—
206C4⋊Dic59—21no—
207C4⋊Dic59—21no—
208C4⋊Dic59—21no—
209C4⋊Dic59C2×D412yes—
210Dic59⋊C4—81no—
211C4×Dic59—21no—
212C4×Dic59—21no—
213C4×Dic59—21no—
214C4×Dic59—21no—
215C4×Dic59—81no—
216C2×C59⋊C8—21no—
217C2×C59⋊C8—21no—
218C2×C59⋊C8—21no—
219C2×C59⋊C8—21no—
220C2×C59⋊C8—21no—
221C2×C59⋊C8—21no—
222D472—44no—
223C23×C59—21no—
224C23×C59—21no—
225C23×C59—21no—
226C23×C59—21no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59#12112yes—
230C23×C59C22×D411yescharacteristic
231C22×D59—22no—
232C22×D59—41no—
233C22×D59—41no—
234C22×D59—41no—
235C22×D59—41no—
236C22×D59—41no—
237C22×D59—41no—
238C22×D59—41no—
239C22×D59—41no—
240C22×D59—41no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—41no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C2×C4×C59—21no—
246C2×C4×C59—21no—
247C2×C4×C59—22no—
248C2×C4×C59—22no—
249C2×C4×C59—22no—
250C2×C4×C59—22no—
251C2×C4×C59—22no—
252C2×C4×C59—41no—
253C2×C4×C59—41no—
254C2×C4×C59—41no—
255C2×C4×C59—41no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59—41no—
258C2×C4×C59—41no—
259C2×C4×C59—41no—
260C2×C4×C59—41no—
261C2×C4×C59—41no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—84no—
264C2×C4×C59#12112yes—
265C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
271C22⋊D59—84no—
272C22⋊D59—84no—
273C2×Dic59—22no—
274C2×Dic59—21no—
275C2×Dic59—21no—
276C2×Dic59—21no—
277C2×Dic59—21no—
278C2×Dic59—21no—
279C2×Dic59—21no—
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291D236—22no—
292D236—22no—
293D236—41no—
294D236—41no—
295D236—41no—
296D236—41no—
297D236—41no—
298D236—41no—
299C4×D59—84no—
300C8×C59—22no—
301C8×C59—41no—
302C59⋊C8—41no—
303C59⋊C8—41no—
304#25227—591nomaximal, Sylow
305C22×C59—22no—
306C22×C59—22no—
307C22×C59—22no—
308C22×C59—41no—
309C22×C59—41no—
310C22×C59—41no—
311C22×C59—41no—
312C22×C59C2×#12111yescharacteristic
313C22×C59#54611yescharacteristic
314C22×C59#54711yescharacteristic
315C22×C59#57511yescharacteristic
316C22×C59#57511yescharacteristic
317C22×C59#57611yescharacteristic
318C22×C59#57611yescharacteristic
319C2×D59—42no—
320C2×D59—42no—
321C2×D59—42no—
322C2×D59—81no—
323C2×D59—81no—
324C2×D59—81no—
325C2×D59—81no—
326C2×D59—81no—
327C2×D59—81no—
328C2×D59—81no—
329C2×D59—81no—
330C2×D59—81no—
331C2×D59—81no—
332C2×D59—81no—
333C4×C59—22no—
334C4×C59—42no—
335C4×C59—81no—
336C4×C59—81no—
337C4×C59—81no—
338C4×C59#52911yescharacteristic
339C4×C59#53911yescharacteristic
340C4×C59#54611yescharacteristic
341C4×C59#54711yescharacteristic
342Dic59—41no—
343Dic59—41no—
344Dic59—42no—
345Dic59—41no—
346Dic59—41no—
347Dic59—81no—
348C2×#480—591no—
349C2×#469—591no—
350#2504—591no—
351#2363—591no—
352#2085—591no—
353#2073—591no—
354#2067—591no—
355#2054—591no—
356#1949—591no—
357#1925—591no—
358#1879—591no—
359#1875—591no—
360#1851—591no—
361#1804—591no—
362#1736D5911yescharacteristic, complemented
363C2×C59—42no—
364C2×C59#242511yescharacteristic
365C2×C59#304011yescharacteristic
366C2×C59#304111yescharacteristic
367C2×C59#330911yescharacteristic
368C2×C59#332211yescharacteristic
369C2×C59#334711yescharacteristic
370C2×C59#335511yescharacteristic
371D59—82no—
372D59—161no—
373C22×D8—591no—
374C22×M16C2×D5911yescharacteristic
375C2×#121—591no—
376C2×#121—591no—
377C2×C4×D4—591no—
378C2×#117C2×D5911yescharacteristic
379C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
380#480—1184no—
381#469—1184no—
382C2×#107—591no—
383C2×#107—591no—
384C2×#106—591no—
385C2×C4⋊C8—591no—
386C2×C4⋊C8—591no—
387C2×#102—591no—
388C2×#102—591no—
389C2×#102—591no—
390C2×#102—591no—
391C2×#102—591no—
392C2×#102—591no—
393C2×C22⋊C8—591no—
394#397—1181no—
395#397—1181no—
396#390—591no—
397#390—591no—
398#390—591no—
399#390—1181no—
400#389—591no—
401#388—1181no—
402#386—1181no—
403#386—1181no—
404#386—1181no—
405#382—591no—
406#382—591no—
407C4×C4⋊C4—591no—
408C4×C22⋊C4—591no—
409C4×C22⋊C4—1181no—
410#340—591no—
411#340—591no—
412#340C2×D5911yescharacteristic
413#340C2×D5911yescharacteristic
414#340C2×D5911yescharacteristic
415#340C2×D5911yescharacteristic
416#336—591no—
417#336—591no—
418C59#2522711yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D4—591no—
420C22×D4—591no—
421C22×D4—1181no—
422C22×D4—1181no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—1181no—
425C23×C4C22×D5911yescharacteristic
426C2×D8—1182no—
427C2×D8—1182no—
428C2×D8—2361no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—41no—
432C22×C8—591no—
433C22×C8—591no—
434C22×C8C22×D5911yescharacteristic
435C22×C8C22×D5911yescharacteristic
436#121—594no—
437#121—1182no—
438#121—1182no—
439#121—1182no—
440C4×D4—1182no—
441C4×D4—2361no—
442#117—22no—
443#117—41no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—591no—
448C2×C4⋊C4—591no—
449C2×C4⋊C4—1181no—
450C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—591no—
456C2×C22⋊C4—591no—
457C2×C22⋊C4—1181no—
458C2×C22⋊C4—1181no—
459C2×C22⋊C4—1181no—
460C2×C22⋊C4—1181no—
461C2×C22⋊C4—1181no—
462C2×C22⋊C4—1181no—
463C2×C22⋊C4—1181no—
464C2×C22⋊C4—1181no—
465C2×C22⋊C4—1181no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—591no—
468C2×C42—591no—
469C2×C42—1181no—
470#107—1182no—
471#107—1182no—
472#106—1182no—
473C4⋊C8—1182no—
474C4⋊C8—2361no—
475#102—1182no—
476#102—1182no—
477#102—1182no—
478#102—1182no—
479#102—1182no—
480#102—2361no—
481C22⋊C8—1182no—
482#95—591no—
483#95—591no—
484#95—1181no—
485#95—1181no—
486#95—1181no—
487#95—1181no—
488#95—1181no—
489#95—1181no—
490C24—1181no—
491C24—1181no—
492C24D4×D5911yescharacteristic
493C2×D4—592no—
494C2×D4—1184no—
495C2×D4—1181no—
496C2×D4—1181no—
497C2×D4—1181no—
498C2×D4—1181no—
499C2×D4—1181no—
500C2×D4—1181no—
501C2×D4—1181no—
502C2×D4—1181no—
503C2×D4—1181no—
504C2×D4—1181no—
505C2×D4—1181no—
506C2×D4—4721no—
507C2×D4—4721no—
508C2×D4—2362no—
509C2×D4—2362no—
510C2×D4—2362no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—591no—
523C22×C4—591no—
524C22×C4—591no—
525C22×C4—591no—
526C22×C4—1181no—
527C22×C4—1181no—
528C22×C4—4721no—
529C22×C4—2362no—
530C22×C4—2362no—
531C22×C4#1174568512yes—
532C22×C4D4×D5911yescharacteristic
533C22×C4D4×D5912yes—
534C22×C4C23×D5911yescharacteristic
535D8—2364no—
536M16—44no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—1181no—
543C2×C8—1181no—
544C2×C8—1181no—
545C2×C8—1181no—
546C2×C8—1181no—
547C2×C8—1181no—
548C2×C8#1174568512yes—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—592no—
558C4⋊C4—1181no—
559C4⋊C4—1181no—
560C4⋊C4—1181no—
561C4⋊C4—4721no—
562C4⋊C4#1174568512yes—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—1184no—
565C22⋊C4—4721no—
566C22⋊C4—4721no—
567C22⋊C4—4721no—
568C22⋊C4—4721no—
569C22⋊C4—4721no—
570C22⋊C4—2362no—
571C22⋊C4—2362no—
572C22⋊C4—2361no—
573C22⋊C4—2361no—
574C22⋊C4—2362no—
575C42—42no—
576C42—1181no—
577C42—1181no—
578C42—1181no—
579C42—1181no—
580C42—4721no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—1182no—
588C23—2361no—
589C23—2361no—
590C23—2361no—
591C23—2361no—
592C23—2361no—
593C23—2361no—
594C23—2361no—
595C23—2361no—
596C23—2361no—
597C23—2361no—
598C23—2361no—
599C23—2361no—
600C23—2361no—
601C23#1427370012yes—
602C23C2×D4×D5911yescharacteristic
603D4—1182no—
604D4—1182no—
605D4—4724no—
606D4—4724no—
607D4—2361no—
608D4—2361no—
609D4—2361no—
610D4—2361no—
611D4—2361no—
612D4—2361no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—84no—
632C2×C4—1182no—
633C2×C4—1181no—
634C2×C4—1181no—
635C2×C4—1181no—
636C2×C4—1181no—
637C2×C4—1181no—
638C2×C4—1181no—
639C2×C4—1181no—
640C2×C4—1181no—
641C2×C4—1181no—
642C2×C4—1181no—
643C2×C4—1181no—
644C2×C4—1181no—
645C2×C4—4724no—
646C2×C4—2361no—
647C2×C4—2361no—
648C2×C4—2361no—
649C2×C4—2361no—
650C2×C4—2361no—
651C2×C4#1427370012yes—
652C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
653C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
654C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
655C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
656C2×C4#1427377211yescharacteristic
657C2×C4#1427377511yescharacteristic
658C8—22no—
659C8—41no—
660C8—2361no—
661C8—2361no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—4721no—
670C22—4721no—
671C22—4721no—
672C22—4721no—
673C22—4721no—
674C22—4721no—
675C22—4721no—
676C22—4721no—
677C22—4721no—
678C22—4721no—
679C22—4721no—
680C22—2362no—
681C22—2362no—
682C22—2362no—
683C22C2×#1427370011yescharacteristic
684C22#1683804211yescharacteristic
685C22#1683805311yescharacteristic
686C22#1683820111yescharacteristic
687C22#1683820111yescharacteristic
688C22#1683820611yescharacteristic
689C22#1683820611yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—42no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—81no—
695C4—4721no—
696C4—2361no—
697C4—2361no—
698C4—2361no—
699C4—2361no—
700C4—2362no—
701C4#1683793611yescharacteristic
702C4#1683799911yescharacteristic
703C4#1683804211yescharacteristic
704C4#1683805311yescharacteristic
705C2—42no—
706C2—9441no—
707C2—4722no—
708C2#2142764711yescharacteristic
709C2#2143359311yescharacteristic
710C2#2143359811yescharacteristic
711C2#2143610311yescharacteristic
712C2#2143629811yescharacteristic
713C2#2143659711yescharacteristic
714C2#2143669811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1736C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837655C2
hypercenter#1736D59
hypocenterC59#25227
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837715C2semidirect
3. #21428584C2semidirect
4. #21427134C2semidirect
5. #21425582C2semidirect
6. #21425513C2semidirect
7. #21425485C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21424863C2semidirect
10. #21424714C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424418C2semidirect
13. #21424279C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#1736C2semidirect
362. #1736D59semidirect
418. C59#25227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377152
C2×#168376552
#214285842
#214271342
#214255822
#214255132
#214254852
#214254082
#214248632
#214247142
#214244452
#214244182
#214242792
#214241052
C59×#17362
#2522759