Subgroups — #28638472

Order 15104.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425356	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424998	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837699	—	2	2	no	—
15	#16837689	—	2	1	no	—
16	#16837679	—	2	1	no	—
17	#16837604	—	2	1	no	—
18	#16837604	—	2	1	no	—
19	#16837604	—	2	2	no	—
20	#16837533	—	2	1	no	—
21	#16837533	—	2	2	no	—
22	Q₈×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837429	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273643	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273643	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837170	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837170	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#491	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#487	—	2	1	no	—
43	C₅₉×#487	—	2	1	no	—
44	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	#14273662	—	4	2	no	—
64	#14273660	—	2	2	no	—
65	#14273658	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14273651	—	2	2	no	—
74	#14273651	—	2	2	no	—
75	#14273647	—	2	2	no	—
76	#14273647	—	2	2	no	—
77	#14273646	—	2	4	no	—
78	#14273646	—	4	2	no	—
79	#14273643	—	2	2	no	—
80	#14273643	—	2	2	no	—
81	#14273638	—	2	1	no	—
82	#14273638	—	2	2	no	—
83	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
134	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
135	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#11745671	—	4	4	no	—
155	#11745671	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	#11745664	—	2	1	no	—
161	#11745664	—	2	1	no	—
162	#11745664	—	2	2	no	—
163	#11745664	—	2	1	no	—
164	#11745664	—	2	2	no	—
165	#11745664	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
204	D₂₃₆	—	2	2	no	—
205	D₂₃₆	—	2	2	no	—
206	D₂₃₆	—	4	1	no	—
207	D₂₃₆	—	4	1	no	—
208	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
209	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25313	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
234	C₄×C₅₉	#471	1	2	yes	—
235	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
239	Dic₅₉	—	8	1	no	—
240	#3139	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3077	—	59	1	no	—
242	C₂×#461	—	59	1	no	—
243	#2962	—	59	1	no	—
244	#2064	—	59	2	no	—
245	#2046	—	59	2	no	—
246	#1977	—	59	2	no	—
247	#1966	—	59	1	no	—
248	#1950	—	59	1	no	—
249	#1930	—	59	2	no	—
250	C₄×#100	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅₉	#2426	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
256	D₅₉	—	8	2	no	—
257	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
258	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
261	#491	—	2	2	no	—
262	#487	—	2	1	no	—
263	#487	—	2	1	no	—
264	#478	—	118	2	no	—
265	#476	—	118	1	no	—
266	#474	—	118	1	no	—
267	#461	—	118	1	no	—
268	#461	—	118	2	no	—
269	#461	—	118	1	no	—
270	#446	—	118	2	no	—
271	#446	—	118	1	no	—
272	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
273	C₂×#108	—	59	2	no	—
274	#428	—	59	2	no	—
275	#424	—	59	2	no	—
276	#423	—	59	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
278	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#418	—	59	2	no	—
281	C₂×#103	—	59	2	no	—
282	C₂×#101	—	59	2	no	—
283	C₂×#101	—	59	2	no	—
284	C₂×#100	—	59	1	no	—
285	C₂×#100	—	59	1	no	—
286	#405	—	59	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
288	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#343	—	59	1	no	—
290	#343	—	59	1	no	—
291	#341	—	59	2	no	—
292	C₅₉	#25313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#125	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	118	1	no	—
318	C₄×D₄	—	118	1	no	—
319	C₄×D₄	—	118	1	no	—
320	C₄×D₄	—	118	1	no	—
321	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#108	—	236	2	no	—
328	#107	—	118	2	no	—
329	#106	—	118	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
337	#103	—	2	2	no	—
338	#103	—	2	2	no	—
339	#103	—	2	2	no	—
340	#103	—	2	2	no	—
341	#103	—	118	2	no	—
342	#103	—	118	2	no	—
343	#102	—	118	2	no	—
344	#102	—	118	2	no	—
345	#101	—	118	4	no	—
346	#101	—	236	2	no	—
347	#100	—	118	2	no	—
348	#100	—	118	2	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	#97	—	118	2	no	—
351	#97	—	118	1	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	118	2	no	—
354	C₄×C₈	—	118	1	no	—
355	C₂⁴	—	118	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	59	2	no	—
365	C₂×D₄	—	118	1	no	—
366	C₂×D₄	—	118	1	no	—
367	C₂×D₄	—	118	1	no	—
368	C₂×D₄	—	118	1	no	—
369	C₂×D₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
375	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	236	4	no	—
379	SD₁₆	—	236	4	no	—
380	M₁₆	—	2	1	no	—
381	M₁₆	—	2	1	no	—
382	M₁₆	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	59	2	no	—
385	M₁₆	—	118	1	no	—
386	M₁₆	—	118	1	no	—
387	M₁₆	—	118	2	no	—
388	M₁₆	—	118	1	no	—
389	M₁₆	—	118	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	59	2	no	—
393	C₂×C₈	—	59	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	1	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₂×C₈	—	118	1	no	—
398	C₂×C₈	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	118	2	no	—
420	C₂³	—	472	1	no	—
421	C₂³	—	472	1	no	—
422	C₂³	—	236	1	no	—
423	C₂³	—	236	1	no	—
424	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	1	no	—
431	D₄	—	118	2	no	—
432	D₄	—	118	2	no	—
433	D₄	—	236	1	no	—
434	D₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	472	2	no	—
443	C₂×C₄	—	472	2	no	—
444	C₂×C₄	—	472	1	no	—
445	C₂×C₄	—	236	1	no	—
446	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	118	2	no	—
459	C₈	—	118	2	no	—
460	C₈	—	118	2	no	—
461	C₈	—	236	1	no	—
462	C₈	—	236	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	472	2	no	—
466	C₂²	—	472	2	no	—
467	C₂²	—	472	1	no	—
468	C₂²	—	472	1	no	—
469	C₂²	—	236	2	no	—
470	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#16837931	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16838021	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	472	1	no	—
480	C₄	#16837667	1	2	yes	—
481	C₄	#16838045	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16838059	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#16838060	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#16838071	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	472	2	no	—
488	C₂	#21427665	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#16837667	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273699
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3139	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#3139	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21433045	C₂	semidirect
4. #21425463	C₂	semidirect
7. #21424941	C₂	semidirect
8. #21424871	C₂	semidirect
9. #21424754	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3139	C₂	semidirect
240. #3139	D₅₉	semidirect
292. C₅₉	#25313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433889	2
C₂×#16837604	2
#21433045	2
#21425463	2
#21425356	2
#21424998	2
#21424941	2
#21424871	2
#21424754	2
C₄×#14273643	2
C₅₉×#3139	2
#25313	59