Finite Group Databasebeta

← #28638527

Subgroups — #28638527

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic
3#21429048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273705—21no—
21C2×#14273705—21no—
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
26#16837747—24no—
27#16837596—24no—
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837337—21no—
39#16837337—21no—
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837302—21no—
44#16837279—21no—
45#16837278—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#384C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×Dic118—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×D472—22no—
70C2×D472—22no—
71C2×D472—41no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726—22no—
79#14273723—22no—
80#14273723D414yes—
81#14273705—44no—
82#14273705—44no—
83C4×D236—22no—
84C4×D236—41no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87#14273689—22no—
88#14273689—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—44no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C4⋊(C59⋊C8)—41no—
110Dic59⋊C8—22no—
111Dic59⋊C8—41no—
112#14273649—22no—
113#14273649—22no—
114#14273648—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#102×C59—22no—
134#102×C59—22no—
135C24×C59—21no—
136C23×D59—21no—
137C23×D59—21no—
138C2×D4×C59—21no—
139C2×D4×C59—21no—
140C2×D4×C59—21no—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59C2×D412yes—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2411yescharacteristic
150C2×C22⋊D59—24no—
151C2×C22⋊D59—24no—
152C2×C22⋊D59—42no—
153C2×C22⋊D59—42no—
154C2×C22⋊D59—81no—
155C2×C22⋊D59—81no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—42no—
159C22×Dic59—42no—
160C22×Dic59—81no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236C2×D412yes—
176C2×D236#4112yes—
177C2×C4×D59—42no—
178C2×C4×D59—42no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×Dic118—42no—
184C2×Dic118—42no—
185C2×Dic118—42no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—42no—
199C4⋊C4×C59—42no—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C22⋊C4×C59—81no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C22⋊Dic59—42no—
205#11745669—44no—
206(C2×D59)⋊C4—42no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59#4112yes—
218Dic59⋊C4—22no—
219Dic59⋊C4—42no—
220Dic59⋊C4—42no—
221Dic59⋊C4—42no—
222Dic59⋊C4D814yescomplemented
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59—21no—
225C4×Dic59—42no—
226C4×Dic59C2×D412yes—
227C4×Dic59#4112yes—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234D472—44no—
235C23×C59—22no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—22no—
244C22×D59—22no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257D4×C59—22no—
258D4×C59—22no—
259D4×C59—41no—
260D4×C59—41no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59C2×D812yes—
276C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
282C22⋊D59—48no—
283C22⋊D59—84no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—84no—
298C2×Dic59#12112yes—
299C2×Dic59#12112yes—
300C2×Dic59C2×D812yes—
301C2×Dic59C2×D812yes—
302C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311C4×D59—84no—
312C4×D59—84no—
313Dic118—84no—
314C8×C59—41no—
315C8×C59—41no—
316C59⋊C8—41no—
317C59⋊C8—41no—
318#25318—591nomaximal, Sylow
319C22×C59—42no—
320C22×C59—42no—
321C22×C59—42no—
322C22×C59—81no—
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59C2×#12111yescharacteristic
327C22×C59#54611yescharacteristic
328C22×C59#54811yescharacteristic
329C22×C59C22×D811yescharacteristic
330C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C59#57711yescharacteristic
332C22×C59#57711yescharacteristic
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—42no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59#52911yescharacteristic
353C4×C59#54211yescharacteristic
354C4×C59#54611yescharacteristic
355C4×C59#54711yescharacteristic
356Dic59—22no—
357Dic59—22no—
358Dic59—41no—
359Dic59—42no—
360Dic59—81no—
361Dic59#45914yes—
362C2×#486—591no—
363C2×#459—591no—
364#2542—591no—
365#2366—591no—
366#2071—591no—
367#2071D5911yescharacteristic, complemented
368#2054—591no—
369#2054—591no—
370#1988—591no—
371#1939—591no—
372#1879—591no—
373#1879—591no—
374#1802—591no—
375#1802—591no—
376C4×#102—591no—
377C2×C59—82no—
378C2×C59#242711yescharacteristic
379C2×C59C2×#45911yescharacteristic
380C2×C59#304211yescharacteristic
381C2×C59#329411yescharacteristic
382C2×C59#333211yescharacteristic
383C2×C59#335811yescharacteristic
384C2×C59#337311yescharacteristic
385D59—82no—
386D59—82no—
387C22×D8—591no—
388C22×D8—591no—
389C2×C4⋊Q8—591no—
390C2×#127—591no—
391C2×C22⋊Q8—1181no—
392C2×C22⋊Q8—1181no—
393C2×C4×D4—591no—
394C2×C4×D4—591no—
395C2×C4×D4—591no—
396C2×C4×D4—1181no—
397#486—1184no—
398#459—1184no—
399C2×C4⋊C8—591no—
400C2×C4⋊C8—591no—
401C2×C4⋊C8—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102C2×D5911yescharacteristic
409C2×#102C2×D5911yescharacteristic
410C2×C4×C8—591no—
411#399—1181no—
412#399—1181no—
413#390—591no—
414#390—591no—
415#390—591no—
416#390—1181no—
417#390C2×D5911yescharacteristic
418#386—1181no—
419#386—1181no—
420#384—591no—
421#384C2×D5911yescharacteristic
422C4×C4⋊C4—591no—
423C4×C4⋊C4—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#340C2×D5911yescharacteristic
430#336—591no—
431#336C2×D5911yescharacteristic
432C59#2531811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—1181no—
434C22×D4—591no—
435C22×D4—591no—
436C22×D4—1181no—
437C22×D4—1181no—
438C22×D4C22×D5911yescharacteristic
439C23×C4—1181no—
440C23×C4—1181no—
441C23×C4—1181no—
442C2×D8—1182no—
443C2×D8—1182no—
444C2×D8—1182no—
445C2×D8—1182no—
446C2×D8—2361no—
447C2×D8—2361no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C4⋊Q8—1182no—
453C4⋊Q8—1182no—
454#127—594no—
455#127—1182no—
456C22⋊Q8—2364no—
457C22⋊Q8—2364no—
458C4×D4—1182no—
459C4×D4—1182no—
460C4×D4—1182no—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—2361no—
463C4×D4—2361no—
464C4×D4—2364no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—591no—
490C2×C42—1181no—
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊C8—1182no—
493C4⋊C8—2361no—
494C4⋊C8—2361no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—1182no—
498#102—1182no—
499#102—1182no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503C4×C8—1182no—
504#95—591no—
505#95—591no—
506#95—1181no—
507C24—21no—
508C24—1181no—
509C24—1181no—
510C2×Q8—2362no—
511C2×Q8—2362no—
512C2×Q8—2362no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—592no—
519C2×D4—592no—
520C2×D4—1184no—
521C2×D4—1184no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—4721no—
533C2×D4—4721no—
534C2×D4—2362no—
535C2×D4—2362no—
536C2×D4D4×D5912yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—4721no—
547C22×C4—4721no—
548C22×C4—2362no—
549C22×C4—2362no—
550C22×C4—2362no—
551C22×C4—2362no—
552C22×C4—2362no—
553C22×C4—2362no—
554C22×C4—2362no—
555C22×C4D4×D5911yescharacteristic
556C22×C4D4×D5911yescharacteristic
557C22×C4C23×D5911yescharacteristic
558D8—2364no—
559D8—2364no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—594no—
581C4⋊C4—592no—
582C4⋊C4—1182no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—2362no—
587C4⋊C4—2362no—
588C4⋊C4—2362no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—4721no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C22⋊C4—2362no—
595C22⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—2362no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—592no—
603C42—592no—
604C42—1181no—
605C42—1181no—
606C42—2362no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—1182no—
615C23—1182no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23C2×D4×D5911yescharacteristic
629Q8—4724no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—1182no—
635D4—1182no—
636D4—1182no—
637D4—1182no—
638D4—4724no—
639D4—2368no—
640D4—2361no—
641D4—2361no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—592no—
661C2×C4—592no—
662C2×C4—592no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—4724no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—4724no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4D8×D5912yes—
680C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
681C2×C4#41×D5911yescharacteristic
682C2×C4#41×D5911yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4#1427377311yescharacteristic
685C2×C4#1427377411yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—2361no—
689C8—2361no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—4721no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—2362no—
706C22—2362no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22#121×D5911yescharacteristic
712C22#1683804411yescharacteristic
713C22#1683806011yescharacteristic
714C22C2×D8×D5911yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
716C22#1683820811yescharacteristic
717C22#1683821111yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—594no—
724C4—1182no—
725C4—1182no—
726C4—4721no—
727C4—2362no—
728C4—2361no—
729C4#1683793511yescharacteristic
730C4#1683801811yescharacteristic
731C4#1683804411yescharacteristic
732C4#1683805011yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—4722no—
735C2—4722no—
736C2#2142766811yescharacteristic
737C2#459×D5911yescharacteristic
738C2#2143360311yescharacteristic
739C2#2143590711yescharacteristic
740C2#2143642111yescharacteristic
741C2#2143672811yescharacteristic
742C2#2143688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2071C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837596C2
hypercenter#2071D59
hypocenterC59#25318
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837747C2semidirect
3. #21429048C2semidirect
4. #21427157C2semidirect
5. #21425503C2semidirect
6. #21425408C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425046C2semidirect
9. #21424813C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424094C2semidirect
13. #21424093C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2071C2semidirect
222. Dic59⋊C4D8semidirect
367. #2071D59semidirect
432. C59#25318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377472
C2×#168375962
#214290482
#214271572
#214255032
#214254082
#214254062
#214250462
#214248132
#214244432
#214244422
#214240942
#214240932
#214239102
C59×#20712
#2531859