Subgroups — #28638554

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21427154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425412	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424448	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#102×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837753	—	2	4	no	—
19	#16837607	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837338	—	2	2	no	—
26	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837300	—	2	1	no	—
29	#16837287	—	2	2	no	—
30	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273727	—	2	2	no	—
50	#14273727	—	2	2	no	—
51	#14273727	—	2	2	no	—
52	#14273727	D₄	1	4	yes	—
53	#14273706	—	4	4	no	—
54	#14273706	—	4	4	no	—
55	#14273692	—	2	4	no	—
56	#14273692	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
72	#14273652	—	2	4	no	—
73	#14273652	—	2	4	no	—
74	#14273650	—	2	4	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	#11745670	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
149	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
204	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	#25320	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₅₉	#460	1	4	yes	—
232	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
236	Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	Dic₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×#487	—	59	1	no	—
241	C₂×#461	—	59	1	no	—
242	#2542	—	59	1	no	—
243	#2365	—	59	1	no	—
244	#2072	—	59	2	no	—
245	#2055	—	59	2	no	—
246	#1988	—	59	1	no	—
247	#1939	—	59	1	no	—
248	#1880	—	59	2	no	—
249	#1803	—	59	2	no	—
250	C₄×#102	D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₅₉	#2427	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3044	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3298	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3330	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3359	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3367	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#487	—	118	4	no	—
267	#461	—	118	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
270	C₂×#103	—	59	2	no	—
271	C₂×#103	—	59	2	no	—
272	C₂×#103	—	59	2	no	—
273	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#399	—	118	2	no	—
277	#391	—	59	2	no	—
278	#390	—	59	2	no	—
279	#389	—	118	1	no	—
280	#387	—	118	2	no	—
281	#384	—	59	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#340	—	59	2	no	—
286	#340	—	59	2	no	—
287	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#336	—	59	2	no	—
290	C₅₉	#25320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
332	#103	—	118	4	no	—
333	#103	—	118	4	no	—
334	#103	—	118	4	no	—
335	#102	—	2	2	no	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	59	2	no	—
340	#95	—	118	2	no	—
341	#95	—	118	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	236	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	118	2	no	—
379	C₂×C₈	—	118	2	no	—
380	C₂×C₈	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₄⋊C₄	#11745685	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₄²	—	118	2	no	—
403	C₄²	—	236	4	no	—
404	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	118	4	no	—
415	Q₈	—	118	4	no	—
416	Q₈	—	472	4	no	—
417	Q₈	—	236	2	no	—
418	Q₈	—	236	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	59	4	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	4	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	4	1	no	—
459	C₈	—	236	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16838048	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#16838061	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	—	118	4	no	—
479	C₄	—	472	2	no	—
480	C₄	—	236	4	no	—
481	C₄	—	236	2	no	—
482	C₄	#16837601	1	4	yes	—
483	C₄	#16837936	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#16838023	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#16838048	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#16838057	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	#21427673	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#16837601	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433629	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21435963	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21436403	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21436736	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21436812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#102×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₄×#102	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25320
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837753	C₂	semidirect
4. #21427154	C₂	semidirect
5. #21425508	C₂	semidirect
7. #21425048	C₂	semidirect
8. #21424814	C₂	semidirect
10. #21424100	C₂	semidirect
148. C₄⋊Dic₅₉	SD₁₆	semidirect
290. C₅₉	#25320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837753	2
C₂×#16837607	2
#21429049	2
#21427154	2
#21425508	2
#21425412	2
#21425048	2
#21424814	2
#21424448	2
#21424100	2
C₄×#102×C₅₉	2
#25320	59