Subgroups — #28639102

Order 15104.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21432842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837764	—	2	2	no	—
17	#16837754	—	2	1	no	—
18	#16837750	—	2	1	no	—
19	#16837684	—	2	1	no	—
20	#16837684	—	2	2	no	—
21	#16837684	—	2	1	no	—
22	#16837625	—	2	2	no	—
23	#16837613	—	2	1	no	—
24	#16837603	—	2	1	no	—
25	#16837481	—	2	1	no	—
26	#16837475	—	2	2	no	—
27	C₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273645	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273645	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837170	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837170	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14273760	—	2	4	no	—
50	#14273760	—	4	2	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
53	#14273735	—	2	4	no	—
54	#14273735	—	4	2	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
60	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273715	D₄	1	2	yes	—
63	#14273701	—	2	1	no	—
64	#14273701	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	#14273662	—	4	2	no	—
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14273652	—	2	2	no	—
81	#14273650	—	2	2	no	—
82	#14273650	—	2	2	no	—
83	#14273650	—	2	2	no	—
84	#14273650	—	2	2	no	—
85	#14273649	—	2	2	no	—
86	#14273647	—	2	2	no	—
87	#14273647	—	2	2	no	—
88	#14273645	—	2	2	no	—
89	#14273645	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#14273638	—	2	1	no	—
93	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	#11745685	—	2	2	no	—
120	#11745685	—	2	2	no	—
121	#11745685	—	2	2	no	—
122	#11745685	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
134	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
135	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₅₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
161	#11745664	—	2	1	no	—
162	#11745664	—	2	1	no	—
163	#11745664	—	2	1	no	—
164	#11745664	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
172	#11745660	—	4	4	no	—
173	#11745659	—	4	4	no	—
174	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
201	D₂₃₆	—	2	2	no	—
202	D₂₃₆	—	2	2	no	—
203	D₂₃₆	—	4	2	no	—
204	D₂₃₆	—	8	1	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
213	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
220	#25361	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₅₉	#471	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	8	1	no	—
241	#3141	—	59	1	no	—
242	C₂×#475	—	59	1	no	—
243	#3037	—	59	1	no	—
244	#2935	—	59	1	no	—
245	#2079	—	59	2	no	—
246	#2052	—	59	2	no	—
247	#1997	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1950	—	59	1	no	—
249	#1908	—	59	2	no	—
250	#1815	—	59	2	no	—
251	C₄×#101	—	59	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅₉	#2427	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
257	D₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂×#137	—	59	2	no	—
259	C₂×#131	—	59	2	no	—
260	#532	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
263	#489	—	118	2	no	—
264	#487	—	118	1	no	—
265	#486	—	118	1	no	—
266	#475	—	118	1	no	—
267	#475	—	118	2	no	—
268	#475	—	118	1	no	—
269	#464	—	118	2	no	—
270	#462	—	118	1	no	—
271	#460	—	118	1	no	—
272	#436	—	118	1	no	—
273	#435	—	118	2	no	—
274	C₈×D₄	—	118	1	no	—
275	C₂×#108	—	59	2	no	—
276	C₂×#106	—	59	2	no	—
277	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
279	#417	—	59	2	no	—
280	#417	—	59	2	no	—
281	#417	—	59	2	no	—
282	C₂×#103	—	59	2	no	—
283	C₂×#101	—	59	1	no	—
284	C₂×#101	—	59	1	no	—
285	#408	—	59	2	no	—
286	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
287	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#343	—	59	1	no	—
289	#343	—	59	1	no	—
290	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
291	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	#341	—	59	2	no	—
293	C₅₉	#25361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂×#41	—	59	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
297	#137	—	118	4	no	—
298	#137	—	236	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
301	#131	—	118	4	no	—
302	#131	—	236	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
316	#127	—	59	1	no	—
317	#124	—	59	2	no	—
318	#121	—	118	1	no	—
319	#121	—	118	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
324	C₄×D₄	—	118	1	no	—
325	C₄×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#108	—	236	2	no	—
333	#106	—	118	2	no	—
334	#106	—	118	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
340	#103	—	118	2	no	—
341	#103	—	118	2	no	—
342	#103	—	118	2	no	—
343	#103	—	118	2	no	—
344	#103	—	118	2	no	—
345	#102	—	118	2	no	—
346	#102	—	118	2	no	—
347	#102	—	118	2	no	—
348	#101	—	118	2	no	—
349	#101	—	118	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	118	1	no	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	118	1	no	—
356	#41	—	118	2	no	—
357	#41	—	118	2	no	—
358	#41	—	118	2	no	—
359	#41	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
370	C₂×D₄	—	59	2	no	—
371	C₂×D₄	—	118	2	no	—
372	C₂×D₄	—	118	1	no	—
373	C₂×D₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	236	4	no	—
382	SD₁₆	—	236	4	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	1	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	2	1	no	—
388	M₁₆	—	118	1	no	—
389	M₁₆	—	118	1	no	—
390	M₁₆	—	118	1	no	—
391	M₁₆	—	118	1	no	—
392	M₁₆	—	236	4	no	—
393	M₁₆	#11745689	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	59	2	no	—
398	C₂×C₈	—	59	2	no	—
399	C₂×C₈	—	118	2	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₂×C₈	—	118	1	no	—
402	C₂×C₈	—	118	1	no	—
403	C₂×C₈	—	236	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₄²	—	236	1	no	—
417	C₄²	—	236	1	no	—
418	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	118	2	no	—
423	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	8	2	no	—
425	Q₈	—	8	2	no	—
426	Q₈	—	118	2	no	—
427	Q₈	—	118	2	no	—
428	Q₈	—	118	2	no	—
429	Q₈	—	118	2	no	—
430	Q₈	—	236	1	no	—
431	Q₈	—	236	1	no	—
432	D₄	—	118	2	no	—
433	D₄	—	118	2	no	—
434	D₄	—	472	1	no	—
435	D₄	—	236	2	no	—
436	D₄	—	236	2	no	—
437	D₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	472	1	no	—
445	C₂×C₄	—	236	1	no	—
446	C₂×C₄	—	236	1	no	—
447	C₂×C₄	—	236	1	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	118	2	no	—
464	C₈	—	118	2	no	—
465	C₈	—	236	1	no	—
466	C₈	—	236	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	236	2	no	—
470	C₂²	—	236	2	no	—
471	C₂²	—	236	2	no	—
472	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16837939	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#16838024	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	472	1	no	—
480	C₄	—	236	2	no	—
481	C₄	—	236	2	no	—
482	C₄	#16837664	1	2	yes	—
483	C₄	#16838043	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#16838045	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#16838055	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#16838062	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	472	2	no	—
490	C₂	#21427674	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#16837664	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21433832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1997	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#1997	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25361
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837684	C₂	semidirect
5. #21425545	C₂	semidirect
6. #21425398	C₂	semidirect
7. #21424869	C₂	semidirect
8. #21424612	C₂	semidirect
9. #21424154	C₂	semidirect
10. C₄×#14273645	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1997	C₂	semidirect
247. #1997	D₅₉	semidirect
293. C₅₉	#25361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434492	2
C₂×#16837684	2
#21433570	2
#21432842	2
#21425545	2
#21425398	2
#21424869	2
#21424612	2
#21424154	2
C₄×#14273645	2
C₅₉×#1997	2
#25361	59